波柏於 1902 年 7 月 28 日出生於維也納的猷太家庭，父親是學者型的律師，書房掛著叔本華和達爾文的肖像，母親則出身音樂家庭。他成長於這種氣氛的家庭，從小就喜愛閱讀與音樂，並在少年時期即關心社會及政治。他曾想成為職業音樂家，但在就讀維也納大學期間 (1918-1928) 卻主修數學和物理學，並積極參加左派團體，成為共產主義的信徒，旋即發現馬克思主義的獨裁性格而背棄，但仍從事照顧貧困兒童的社會工作。他在 1928 年獲頒哲學博士學位之後，通過中學數學及物理學教師資格檢定，於 1930 年開始擔任教職，與相識已五年的約瑟芬. 韓寧格 (Josefine Anna Henninger) 結婚，並與學界密切交流，包括提倡邏輯實證論 (logical positivism) 的維也納學派 (Vienna Circle) 成員。其中裴格 (Herbert Feigl) 在與他徹夜長談之後，慫恿他將其想法撰寫成書。他以數年的時間完成其規劃中的巨幅著作「知識論的兩個基本問題」(The Two Fundamental Problems of the Theory of Knowledge) 的第一卷。此書稿雖對邏輯實證論有犀利的批評，但維也納學派的多位成員讀過之後，儘管不贊同其主張，卻給予極高評價，並向知名出版社推薦。然而出版社嫌其篇幅過份巨大，堅持必須刪減至 240 頁之內。刪減之後的版本於 1934 年出版，書名改為「探究的邏輯」(Logik der Forschung)。他在此書中提出其著名的否證論 (falsificationism)[1]，主張科學理論必須是有可能加以否證的 (falsifiable)，科學理論與非科學理論的區別在於是否具有可否證性 (falsifiability)。此書出版之後，引起正反兩面的評論，他也開始接受各方演講邀約，包括 1935-1936 年兩次到英國長期講學旅遊。他在這段期間曾多次和波蘭著名邏輯家塔斯基 (Alfred Tarski,1901-1983) 於布拉格、維也納、巴黎等地見面，討論真理概念，並在哥本哈根舉辦的研討會與丹麥的物理學大師玻爾 (Niels Bohr, 1885-1962) 深入討論量子力學的理解問題。這些對波柏的哲學發展產生深遠的影響。
在此時期，希特勒已取得政權，德國在納粹黨統治之下，積極準備發動征服全歐洲的戰爭。維也納學派的成員紛紛逃往英國或美國，波柏則於 1937 年移居紐西蘭，任教於坎特伯瑞大學 (University of Canterbury)。在第二次世界大戰期間 (1939-1945)，當整個歐洲正遭受德國納粹獨裁政權蹂躪之時，他躲在遠離戰火的紐西蘭，埋首撰寫嚴厲批判獨裁政治，並探討獨裁政治之思想根源的名著「開放社會及其敵人」(Open Society and Its Enemies)。這部上下兩冊將近 900 頁的鉅構，早在 1934 年即已完稿，但出版過程歷經波折，延至大戰結束的 1945 年才問世，出版後即引發熱烈的討論，現已成為二十世紀闡揚民主自由的經典名著。它雖然是二戰期間的產品，波柏自己稱之為「戰爭之書」(a war book)，但其批判對象卻不限於法西斯主義和納粹主義，而是含蓋一切可能導致任何形式的獨裁政權之思想，包括當時吸引眾多知識份子的馬克思主義。這是此書在大戰結束後仍能吸引眾多讀者的原因。大戰結束後，他轉任倫敦政經學院教職，直到 1969 年退休。在政經學院執教的二十三年期間，他繼續發展其知識論和科學哲學學說，撰寫專書，出版論文集和「探究的邏輯」的英譯本，書名改成「科學發現的邏輯」(The Logic of Scientific Discovery)，並重新編整該書當初出版時不得已而刪除的部分。1965 年因其學術成就及其思想的影響力，獲英國女王冊封為爵士。退休之後，雖健康狀況不佳，且於 1985 年遭逢喪妻之痛，但仍持續寫作、演講、參加學術研討會、上電視節目宣導其終生信仰的理念。1994 年 9 月 17 日病逝倫敦。[2]
波柏早在 1932 年完稿的「知識論的兩個基本問題」一書中就把科學理論與非科學理論之區別列為其中的一個基本問題，並指出此問題的重要性是康德所提出的。據波柏自己的回憶，他年輕時對愛因斯坦的相對論、佛洛伊德的心理分析、阿德勒 (Alfred Adler) 的個別心理學 (individual Psychology)、以及馬克思主義均感興趣，且認真學習。他比較這些理論的性質，發現它們之間有很大的差異。
按照廣義相對論，光束掠過太陽時，因太陽周遭時空彎曲而導致光束偏折。1919 年 5 月英國天文學家愛丁頓爵士 (Sir Arthur Stanley Eddington 1882-1944) 趁日全蝕的機會，帶領團隊到西非普林西比島 (Principe) 觀測，檢驗廣義相對論的預測是否正確。結果測出光束偏折的角度與預測的角度相符（在誤差範圍內）。當時這是全球的頭條新聞，也給波柏重大的啓示。他設想假如觀測的結果與預測不符，就足以否證廣義相對論。這種有遭受否證的可能性乃是科學理論的特徵。科學理論的內容必須告訴我們，出現哪一種狀況，該理論就被證明是錯誤的。
反觀心理分析、個別心理學和馬克思主義就不具備此特徵。佛洛伊德和阿德勤的心理學理論有一共同之處，那就是可以解釋任何人類行為。舉例言之，假若有一個男人將一個幼童推進水中，令其淹死；另一個男人則冒著犧牲自己生命的危險，拯救落水的孩童。佛洛伊德可以用其壓抑 (repression) 理論來解釋前者的殘酷行為，而以昇華作用 (sublimation) 來解釋後者的勇敢行為。阿德勒則可以用其自卑感 (feeling of inferiority) 理論，來解釋上述兩種完全相反的行為：殘酷的行為和勇敢的行為都可用來證明自己的膽量，以克服怯懦的自卑感。波柏認為很難想像任何人類行為是佛洛伊德或阿德勒的理論無法解釋的，我們無法想像任何可能發生的人類行為足以否證這兩位心理學家的理論。換言之，這些理論是不可能被否證的 (unfalsifiable)。
至於馬克思主義則可以解釋一切社會現象。其信徒每天翻開報紙，每一頁都可以找到足以證明馬克思主義的證據，甚至報紙沒有報導，也足以證明其刻意隱匿不報乃基於階級的意識型態。其實馬克思曾預測階級革命會從最底層的生產方法的改變開始，逐步向上層發展，歷經生產社會條件的改變、政權的改變、到最上層的意識型態的信仰改變。這樣的預測並不符合實際上在俄羅斯共產革命的歷程。俄國共產黨先獲取政權，再以政治力宣導意識型態，然後用意識型態，由上而下推行社會條件和生產方法的改革。從科學測試的觀點看來，馬克思主義理應被俄國共產革命的實際歷程所否證。但馬克思主義的信徒卻重新詮釋馬克思主義，認為其主旨是強調經濟動機與階級鬥爭會擴散滲透到社會生活的裏層，而為社會變動的原動力。經過如此詮釋，馬克思主義又成為無法否證的理論。
波柏對比上述四個理論，認定只有愛因斯坦的相對論具有可否證性，因而是科學理論；佛洛伊德、阿德勒、馬克思等三人的理論則不可能被否證，因而非科學理論。波柏雖然認為科學是一切知識的典範，但並不認為不具可否證性的非科學理論就沒有價值。這類非科學理論可以啓示我們從各不同的角度來觀察現象，擴展我們的視野。它們可能發展成為具有可否證性的科學理論。波柏所反對的是那些不具可否證性的理論，卻冒充為顛撲不破的科學真理，以科學的面目矇騙世人。他所排斥的不是形上學、倫理學、政治哲學等一切非科學理論，而是冒牌的偽科學 (pseudo- science)。
波柏以有無可否證性來區別科學理論與非科學理論。這種主張稱之為「否證論」。從邏輯的角度來分析，波柏的否證論包含三項主張。
按照一般驗證理論 (confirmation theory) 的說法，普遍定律必須得到相當程度的驗證，才可加以接受。若有許多個別事象與普遍定律相符，則普遍定律的可靠性增強。在此情形下，我們說那些事象支持或驗證了普遍定律。驗證理論企圖建立一套計算方法，希望能夠用數值來表達證據對假設的支持力或驗證程度。迄今尚未出現令人滿意的計算方法，但驗證理論已提出一些初步的原則，可用來比較同一組證據對兩個假設支持力或驗證程度的高低，或兩組證據對同一個假設支持力或驗證程度的高低。然而，波柏卻不承認普遍定律可以得到任何證據的支持或驗證。他認為一個普遍定律只有可能被否證，不可能被驗證。我們如果找到個別事象與普遍定律不符，則足以斷定該定律不能成立。相反之，不管我們找到多少個別事象與普遍定律相符，都不足以斷定該定律能夠成立，因為以後永遠有可能找到不相符的個別事象。波柏甚至主張：相符的個別事象逾多，不足以斷定普遍定律的可靠性愈高。其理由大致如下：不管我們已找到的相符的個別事象是一千個還是一億個，只要有一個不符的反例就足以推翻普遍定律。既然如此，則何以見得一億個個別事象對普遍定律的支持力或驗證程度高於一千個個別事象？也許有人會認為：有一億個個別事象支持的普遍定律之所以比一千個別事象支持的普遍定律較為可靠，並不是因為要推翻前者所需的反例多於推翻後者所需的反例，而是因為前者遭遇反例的機率遠低於後者遭遇反例的機率。因此，儘管兩者都只需一個反例就足以推翻，我們仍有理由相信前者被推翻的機率較低，因而其可靠性較高，所得到的支持力或驗證程度也較高。波柏對此說法也加以反駁。一個普遍定律可以做無限多次的試驗，其中已完成的試驗次數永遠是有限的。即使已完成的試驗全都與普遍定律相符，這些相符的個別事象對普遍定律的支持力或驗證程度是微不足道的。因為可能發生的個別事象有無限多個，因此與普遍定律相符的個別事象，不論是一千個還是一億個，對普遍定律的支持力或驗證程度都趨近於零，普遍定律遭遇反例的機率不會因而有所不同。
波柏雖然主張符合普遍定律的個別事象不足以支持或驗證普遍定律；但卻承認不符合普遍定律的個別事象足以否證普遍定律。科學理論遭到否證，固然必須放棄或修改；若經過多次試驗而未遭否證，並不足以判定它能夠成立，只是尚未證明其不成立，因此還不須放棄而已。至於科學理論的試驗，則按照下面步驟進行：
(i) 以待試驗的理論T為前提，配合一些已知為真的起始條件 (initial conditions) C1、C2、…、Cn 及其他已通過足夠的試驗而足以令人接受的輔助前提 P1、P2、…、Pm，用演繹法導出敘述個別事象的語句 S。所謂「起始條件」是指 S 所敘述的事象尚未發生之前即已具備或與之同時具備之條件。P1、P2、…、Pm 則為要導出 S 所需用到的其他前提，包括T以外的其他科學定律在內。舉例言之，依據阿基米德浮力原理 (T)，物體在液體中所受之浮力等於其所排開之液体之重量。我們若要試驗此原理，則必須配合下列起始條件：
(C1) 某一物體已放在某液體之中。
(C2) 該物體的比重小於該液體的比重。
以及下列輔助前提：
(P1) 物體在液體中所受浮力若大於物理的重量，則該物體會浮出液面。
從上述T、C1、C2、P1這四個前提可以導出該物體會浮出液面的結論。
(ii) 查看 S 所敘述的事象是否與實驗或觀察所得相符。以上述的試驗為例，我們要查看該物體是否果真浮出液面。
(iii) 若相符，則 T 通過了一次試驗。以上例言之，若該物體浮出液面，則阿基米德浮力原理通過了一次試驗。
(iv) 若不相符，則 T 遭到否證。上例中，若該物體未浮出液面，則阿基米德浮力原理遭到否證。
從上述試驗步驟可以看出：若其他輔助前 P1、P2、…、Pm 已被接受，則起始條件 C1、C2、…、Cn 之為真以及結論S之為假，兩者合起來，就足以否證受試驗的理論 T。在此情形下，起始條件之肯定句與結論之否定句之連言 (C1 & C2 &…& Cn & ~S) 即為該理論之否證者 (falsifier)。以上例言之，若有一個比重小於液體之物體竟下沈而未浮出液面，則此一事象即為阿基米德浮力原理的否證者。反之，若我們未知 (C1 & C2 &…& Cn & ~S) 的真假，甚至已知其為假，則我們雖然不能使用這個語句來否證受試驗的理論 T，因而不能認定該語句是 T 的否證者；但是，我們知道該語句與 T 是衝突的，只要該語句為真就足以否證 T。簡言之，(C1 & C2 &…& Cn & ~S) 具有成為否證者的潛能，波柏稱之為「潛在否證者」(potential falsifier)。以上述阿基米德浮力原理為例，我們雖然尚未看過一個比重小於某液體的物體竟下沈而未浮出液面的事象，甚且相信不會有此事象，但我們仍能設想此一深信不會發生的事象。此一設想中的事象即為阿基米德浮力原理的潛在否證者。當我們在試驗一個科學理論時，其實就是在尋找該理論的潛在否證者，並判定其真假。若為真，則該理論遭到否證；若為假，則該理論通過一次試驗。
波柏不但主張科學理論只能被否證而不能被驗證，他還進一步主張科學理論必須有被否證的可能。一個科學理論，即使尚未遭受個別事象的否證，但我們若能設想其遭受否證的情況，換言之，我們若能想像其可能的反例，則該科學理論是可否證的。對這些設想的情況或反例加以描述，就得到該理論的潛在否證者。因此，若一個理論的潛在否證者有可能為真，則該理論是可否證的。反之，我們若無法設想其遭受否證的情況，任何可能想像的個別事象都不會和它衝突，換言之，其潛在否證者不可能為真，或是根本沒有潛在否證者，則該理論是無法否證的。
波柏認為一個科學理論或定律的內容是告訴我們何種情況不會發生。舉例言之，阿基來德浮力原理告訴我們：不會發生比重小於液體的物體竟然會沈入液體的情況。若有此情況發生，則足以否證阿基米德浮力原理。可見，一個科學理論的內容是告訴我們：足以否證該理論的情況不會發生。一個理論的潛在否證者正是描述此情況的語句。因此，一個理論的內容是告訴我們：它的一切潛在否證者皆為假。一個無法否證的理論，我們無法設想其遭受否證的情況，亦即無法設想其潛在否證者為真的情況。這樣的理論並未表達任何內容，因而不是科學理論。
波柏不但主張科學理論必須有被否證的可能，他還進一步主張：一個科學理論，在尚未遭受否證的情況下，被否證的機率越高越好，換言之，可否證的程度 (degree of falsifiability) 越高越好。一個科學理論的內容是它的一切潛在否證者均為假。因此，內容越豐富，則其潛在否證者越多，因而越容易遭受否證。可見一個科學理論內容之多寡與其可否證度之高低成正比。此外，科學理論的普遍度和精確度也與其可否證度的的高低成正比。涵蓋範圍越普遍的理論，其潛在否證者的範圍越廣，因而其可否證度越高。越精確的理論，越容易出現反例，因而其可否證度也越高。試比較下列四個假想的定律：
(L1) 一切星球的運行軌道是圓形的。
(L2) 一切行星的運行軌道是圓形的。
(L3) 一切星球的運行軌道是橢圓形的。
(L4) 一切行星的運行軌道是橢圓形的。
行星必定是星球，但星球未必是行星。(L1) 和 (L3) 可適用於一切星球，其適用範圍較廣；而 (L2) 和 (L4) 則僅適用於一切行星，其適用範圍較狹。換言之，(L1) 和 (L3) 的普遍度高於 (L2) 和 (L4) 的普遍度。普遍度較高的定律其可否證度較高。以上面的定律為例，若有行星以外的星球不循圓形軌道運行，則 (L1) 遭受否證，而 (L2) 則未必。也就是說，(L1) 的潛在否證者未必是 (L2) 的潛在否證者。反之，若有任何行星不循圓形軌道運行，則 (L1) 和 (L2) 皆遭受否證。也就是說，(L2) 的潛在否證者必定是 (L1) 的潛在否證者。因此，(L1) 的可否證度高於 (L2) 的可否證度。同理，(L3) 的可否證度高於 (L4) 的可否證度。可見，普遍度越高者，其可否證度越高。科學定律的普遍度越高越好，因而其可否證度也就越高越好。
其次，就描述之精確度來比較，(L1) 和 (L2) 以「圓形」描述運行的軌道，而 (L3) 和 (L4) 則以「橢圓形」來一描述。我們知道橢圓形的形狀會隨著兩個焦點距離之遠近而變化，而圓形是橢圓形兩個焦點重疊時的特例。換言之，「圓形」明確的指出焦距為零，對形狀的描述較為精確；而「橢圓形」明未指明焦距的長短，對形狀的描述較不精確。因此，(L1) 和 (L2) 比 (L3) 和 (L4) 較為精確。若其他情況相同，則較精確的定律比較容易遭受反例推翻，因而可否證度也較高。以 (L1) 和 (L3) 比較，若有任何星球不循圓形軌道運行，則 (L1) 遭受否證，但 (L3) 則未必。也就是說，(L1) 的潛在否證者未必是 (L3) 的潛在否證者。反之，若任何星球不循橢圓形軌道運行，則 (L1) 和 (L3) 皆遭受否證。也就是說，(L3) 的潛在否證者必定是 (L1) 的潛在否證者。因此。(L1) 的可否證度高於 (L3) 的可否證度。同理，(L2) 的可否證度高於 (L4) 的可否證度。可見，精確度越高者，其可否證度越高。科學定律的精確度越高越好，因而其可否證度也就越高越好。
按照波柏的主張，科學家要大膽提出內容豐富精確，涵蓋範圍普遍，而容易被否證的理論，然後要不斷的試驗，越嚴格越好。只要遭受否證，就必須放棄，另提新理論；若通過試驗，則繼續加以嚴格的試驗。大膽提出內容豐富而精確的理論，表現科學家的冒險精神；而嚴格的試驗則用以矯正大膽假設所可能發生的錯誤，使我們從錯誤中學習。
波柏認為僅憑邏輯分析不足以充分顯示科學的性格，而只憑科學理論的邏輯性格也不足以確保其具有可否證性。科學家若不願意自己相信的理論遭受否證，他可能採取各種策略來抗拒反例，使理論避開遭受否證的命運。因此，我們需要一些方法學規則 (methodological rules) 來引導科學家的態度，以免科學理論變成無法否證。在科學理論的試驗過程中，要從受試驗的理論 T 導出敘述個別事象的語句 S，必須配合起始條件 C1、C2、…、Cn 及其他輔助前提 P1、P2、…、Pm。當 T 的潛在否證者 (C1 & C2 &…& Cn & ~S) 為真時，我們就認定 T 遭受否證。這是因為我們假定 P1、P2、…、Pm 已通過足夠的試驗而不加以懷疑。其實，按照波柏的觀點，任何通過試驗的語句都只是在未遭否證之前暫時接受而已，P1、P2、…、Pm 仍有可能為假。若 P1、P2、…、Pm 中有一為假，則在邏輯上有可能 T 和 (P1 & P2 &…& Pm & ~S)皆為真。換言之，一個理論的潛在否證者為真時，該理論仍有可能為真，而未必要遭受否證；我們可以懷疑輔助前提，而不立刻放棄該理論。
在輔助前提之中，有一種叫做「其他條件不變條款」（Ceteris Paribus Clause, 簡稱「CPC」）是最容易遭受懷疑的。現舉例加以說明。十九世紀初天文學家依據牛頓的引力定律算出天王星、木星及土星互相之間的引力，並據此計算結果繪製這三個行星的運行圖表。後來天文學家發現天王星的實際運行並不完全符合圖表所預測的軌道。此一偏離現象可以看做牛頓引力定律的反例。若以 C1、C2、…、 Cn 等表示先行條件，例如：天王星、木星、土星之質量，彼此之間的距離等，以 S 表示天王星運行軌道之預測，則 (C1 & C2 &…& Cn & ~S) 為牛頓引力定律之潛在否證者。現在已知此潛在否證者為真，照上面所說明的試驗步驟，引力定律似應遭受否證。然而當時的科學家卻不承認引力定律遭受否證，他們相信在天王星軌道外圍有一顆尚未發現的行星。當該行星與天王星靠近時，彼此之間的引力使天王星偏離圖表所預測的軌道。後來果然發現這顆行星，取名「海王星」。當初天文學家由引力定律、先行條件及輔助前提算出天王星運行軌道時，他們假定足以影響天王星運行軌道的因素均已考慮在內。這樣的假定就是上面所提到的 CPC。事實上，由任何科學理論 T 及先行條件 C1、C2、…、Cn 導出敘述個別事象的語句 S，必須要有 CPC 的輔助前提表達：除了在 T、C1、C2、…、Cn 及其他輔助前提所考慮過的因素之外，沒有其他因素足以影響 S 的真假。
由於足以影響 S 真假的因素千變萬化，我們很難確定這些因素是否均已考慮在內，因此我們很難確定 CPC 為真。科學家在維護某一理論免於遭受反例否證時，往往將反例之出現歸因 CPC 有誤，正是因為 CPC 最難加以肯定的緣故。然而，如果科學家在理論遭遇到反例時，都不去懷疑、修改或放棄理論，而慣常以尚有其他未知的相干因素來為理論辯護，化解理論與反例之間的衝突，則科學理論就沒有遭遇懷疑、修改或放棄的機會，而變成無法否證的理論，換言之，也就是變成非科學理論。為了防止這樣的情況，波柏乃提出方法學規則，勸告科學家不要過度使用這種否定 CPC 的策略來維護科學理論。按照波柏的建議，科學家使用．此種策略時，應評估整個理論系統的可否證度。當科學家提出尚有其他相干因素（例如：有尚未發現的行星）的假設時，一方面因該假設具有內容而增加整個系統的可否證度，另一方面卻因替該理論免除了一次遭受否證的命運而減少了整個理論系統的可否證度。兩相增減的結果，若整體的可否證度增加，則不妨使用此種策略；反之，若整體的可否證度減少，則不要使用此種策略。否定 CPC 而提出尚有其他相干因素的假設，若使整個理論系統的可證度因而減少，則此假設稱之為「特置假設」(ad hoc hypothesis)。波柏的上述方法學規則其實就是勸告科學家不要提出特置假設。[3]
另外有一種科學理論，其可否證性也無法單憑其邏輯性格來顯示，而需要靠方法學規則來保持。那就是含有機率語句的科學理論。例如：服用某種藥物 Ｍ 的病患，有 5% 會有過敏反應 Ｇ。以「Ｍ」表示述詞「服用該藥物」，以「G」表示「產生過敏反應」，則此機率語句可寫成 Pr(G,M)=0.05。假定這個數據是經過長期纍積的超過十萬病例統計而得到的。很明顯的，不能因連續有五、六個病患服用藥物 Ｍ 均產生過敏反應 Ｇ，就用來否證上述機率語句。嚴格說來，新添任何案例都會使上述機率有些微變動，變動的幅度因其過去所纍積的案例（亦即其所依據的案例）之多寡而不同。過去的案例越多，一個新案例所能影響的幅度越小。即使有一大串新案例造成大幅影響，也不足以否證原先的機率語句。例如：在上例中，即使一連串的大量案例顯示過敏反應的機率應上調到 6% 或下調到 4.3%，也不足以否證原先的 5%。因為以後陸續增加的新案例仍有可能使機率調回 5% 左右。可見，不管是單一的新案例或一大串新案例均不會與機率語句產生邏輯矛盾。從純邏輯的觀點來說，機率語句是不可否證的。因此，含有機率語句的科學理論不具備波柏所要求的可否證性。實際上，要否證機率語句，必須依據方法學規則來執行。以上面過敏反應機率為例，設想新增五、六萬案例之後，顯示過敏反應為 1%。若原先的機率語句 Pr(G,M)=0.05 為真，則這個設想的情況出現的機率極低或幾乎不可能。換言之，若過敏反應的機率果真高達 5%（包括過去的案例和未來將新增的案例），則新增五、六萬案例之後，呈現只有 1% 過敏反應乃幾乎不可能的奇蹟。因此，若此一設想的情況果真出現，就足以否證原先的機率語句。即使此設想情況未曾出現，它也是該機率語句的潛在否證者。至於在什麼情況下判定其為幾乎不可能的奇蹟，則必須有方法學的規則可以依據，只靠邏輯規則是無能為力的。
機率語句的否證方法之所以不同於全稱語句，乃是因為這兩種語句所表達的內容不同。全稱語句只要有一個反例就可加以否證，且遭否證之後就不可能恢復成未否證 (unfalsified) 的語句。以上面服用藥物的過敏為例，全稱語句「所有服用藥 M 的病患全都會有過敏反應」（亦即 Pr(G,M)=1）只要有一個服這種藥而沒有過敏反應，就可加以否證，且儘管以後成千上萬的案例全都產生過敏反應，也不足以使其變成未否定的語句。反之，機率語句則必須要有一大串案例才能加以否定，且遭否定之後還有機會恢復成尚未否定的語句。以上面藥物過敏為例，要否證「過敏反應為 5%」（亦即 Pr(G,M)=0.05）這個機率語句，須要有五、六萬案例，且否證之後再增加的十萬個新案例，顯示過敏反應又調回到 5%，則原先巳遭否證的機率語句就又恢復成未否證的語句。
按照波柏的否證論，科學理論只有可能被否證，不可能被驗證 (confirmed)。一個理論不管通過多少次試驗，都只是等待繼續試驗的假設而已，永遠有遭受否證的可能。否則就不能稱之為「科學理論」。但波柏並未主張：可能在未來遭受否證的假設，就不能拿來使用。否則一切科學理論均為無用之物。一個假設若通過大量試驗，而迄未遭受否證，則可暫時給予認可 (corroborate)[4]，當做科學理論來使用，並繼續加以試驗，波柏甚至主張要刻意尋求反例來加以否證。通過試驗次數越多，表示該假設抗拒否證的耐力越堅強，越可放心暫時認可使用。因此，一個理論的認可度 (degree of corroboration) 與其通過試驗的數量成正比。
正如在第 3 節所指出的，一個理論的可否證度越高，則其內容越豐富而精確。科學的目的是要提出內容豐富而精確的假設，用以說明已知現象並預測未知現象。設想兩項假設對同樣一群事象都能加以妥切的說明。這表示兩項假設通過相同數量的試驗。然而，使用這兩項假設所預測的現象卻大不相同。在此情下，波柏主張要選取可否證度較高的假設，做為暫時認可的理論。舉例言之，在北半球的居民尚未移民澳洲之前，不知道有黑天鵝，當時他們都相信「天鵝全都是白色的」這個全稱語句。假若當時有比較謹慎的動物學家主張：在尚未到南半球考查之前，只能假設「北半球的天鵝全都是白色的」，這位動物學家在人類發現澳洲有黑天鵝之後，一定會得到讚賞。但按照波柏的觀點，這位動物學家過份謹慎，不敢大膽提出可否證度較高的假設，等到真正遭遇否證之後，再另提新假設。科學家應該大膽提出可否證度（包括普遍度及精確度）極高的假設，然後不斷加以試驗，刻意尋找足以否證假設的反例（亦即否證者），藉以避免誤信錯誤的假設。假如有動物學家極度謹慎，不但不敢提出「北半球的天鵝全都是白色的」這樣的假設，甚至於不敢假設某一地區或某一國家的天鵝全都是白色的。這種謹慎的態度持續推展，勢必退縮到「已被觀察到的天鵝全都是白色的」這樣的語句。這樣的語句乃是觀察結果的報告，而非假設。科學家若謹慎到只敢做觀察報告，而不敢冒險提出超出觀察報告內容的假設，則無科學可言。因此，波柏主張在其他條件不變的情況下，亦即均未遭否證，且通過數量相近的試驗，則應選擇可否證度較高的假設，給予認可。認可度與可否證度成正比。這是認可理論 (corroboration theory) 與驗證理論 (confirmation theory) 不同之處。
當代科學哲學蓬勃發展於二十世紀的上半葉，主要由主張邏輯實證論的維也納學派所主導。這個學派所關心的議題大致可分成兩大類。第一類是各科學學門中的哲學問題，諸如：物理學中相對論的時空問題、量子論與因果關係、生物學中演化論與目的論的衝突等等。第二類是科學理論的邏輯結構，諸如：科學說明與預測的形式條件、科學理論之間的化約、理論的驗證等等。波柏則超越邏輯層面，強調方法學層面的重要，關涉到科學家從事研究工作的實況。二十世紀六十年代以後，在孔恩 (Thomas S.Kuhn,1922-1996) 的影響之下，科學哲學的研究逐漸注重科學史，有部分科學哲學家甚至企圖完全以科學史及科學社會學研究來取代科學哲學研究，並強調維也納學派所分析的科學理論的邏輯結構和波柏所提出的方法學規則，完全不符合科學發展的歷程及科學研究的實況。波柏在此轉折過程中扮演獨特的角色。他一方面不滿意維也那學派只注重科學理論的邏輯層面，而完全忽略其實作的層面。於是提出方法學規則，做為科學研究的指南。另一方面對完全忽視科學的客觀性和理性，而只強調科學史和科學社會學的研究，也極不以為然。他認為科學哲學應具有導引的功能，而不宜局限於科學史實和科學活動實況的描述。[5]
[1] 波柏所使用的「falsify」一詞，許多中文譯著都譯成「證偽」，因而其所衍生的語詞，諸如：「falsifiable」、「falsifiability」、「falsifier」、「falsificationism」等，分別譯成「可證偽」、「可證偽性」、「證偽者」、「證偽主義」。按中文「偽」有「偽造」的意含，波柏使用這些語詞並無此意含。筆者認為譯成「否證」、「可否證」、「可否證性」、「否證者」、「否證論(或主義) 」似較妥切。
[2] 本詞條有關波柏之生平及其思想發展的簡述，主要是根據幾本介紹波柏的二手著作，並比對波柏親自敘述其學思歷程的自傳「無止境的探求」(Unended Quest) 一書而撰寫的。有些研究波柏的學者認為波柏自傳中所敘述的學思歷程不盡可靠。他們認為波柏以思想成熟之後的觀點去回顧自己思想的演變，構作為順理成章的單線發展，而避開了其中複雜曲折的實際歷程。筆者認為這是老年人回顧過往所犯的通病，不僅波柏如此。本詞條不擬敘述其中細節，相信不致影響對波柏思想內容的理解。讀者欲知其詳，可參考下列論著：John R. Wettersten, The Roots of Critical Rationalism, Rodopi, 1992; Malachi H. Hacohen, Karl Popper--The Formative Years, 1902-1945, Cambridge University Press, 2000.
[3] 波柏對否證論的邏輯性格與方法學性格的論述有無自相矛盾，不無疑問。筆者在「卡爾．波柏否證論的困境」一文，對此有所評論。
[4] 波柏所使用的「corroborate」一詞，許多中文譯著譯為「確認」。此英文語詞有「提供明確證據」 的意含，但波柏卻用來表示對通過許多試驗而未遭否證的假設，暫時給予認可使用。因此，針對波柏的此一特殊用語，筆者認為譯作「認可」較符合波柏的原意。
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