1.1. 模態懷疑論
1.1.1. 語句模態與事物模態
1.1.2. Quine的模態懷疑論
1.2. 可能世界語意學
1.3. 量化模態邏輯與嚴格指稱
1.3.1. 量化模態邏輯與跨世界等同
1.3.2. 嚴格指稱
1.4. 必然等同與後驗必然性
1.4.1. 必然等同
1.4.2. 後驗必然性
1.5. 小結
2.1. 模態原初論
2.2. 模態實在論
2.3. 模態現實論
2.3.1. Plantinga的抽象論
2.3.2. Armstrong的重組論
2.4. 小結
1. 模態語意學
模態語意學關心的主要問題，是模態語句如何可以有意義？我們要如何理解模態語句的意義？我們又可以用什麼樣的邏輯系統來處理這些模態語句之間的推論關係？面對這些問題，最直接的回答便是去建構一套形式語意學來分析模態語句，因此哲學家從1950年代後期開始，便發展了這樣一套「可能世界語意學」。本節將簡略地介紹可能世界語意學對模態語句的分析，以及一些相關的背景問題和哲學討論。[i]
在經驗主義的影響下，許多早期分析哲學家對於模態概念的使用，特別是論及事物本身的可能性或必然性，抱持某種懷疑的態度。例如，B. Russell 在與 F. Copleston 一段著名的對話中，就曾針對 Copleston 所提到「必然存有者」的概念表達強烈質疑。羅素認為，「必然」這個概念只能用在「命題」(propositions) 上面，用它來談論「事物」(things) 是毫無用處的。[ii]而命題之所以具有可能性或必然性，也只是來自於所使用的語詞或概念，和這個經驗世界的狀態是沒有任何關係的。
這樣的想法，我們可以通稱為「模態懷疑論」(modal scepticism)。「模態懷疑論」的基本立場，是對世界當中能否有真實的模態性，抱持懷疑的態度。其中一種常見的作法，是去質疑模態概念的「可理解性」(intelligibility)，直接挑戰某些模態語句，認為它們的意義不明、無法理解。在這觀點下，「模態懷疑論」也算是模態語意學的一個立場，因為模態語意學旨在探討模態語句表達了什麼意義、要如何理解，而「意義不明、無法理解」也可以是一種極端的回答。
然而，模態懷疑論者也同意，有些模態概念的使用是十分清楚的。例如，我們會說，自相矛盾的語句必定是假的。但是，說自相矛盾的語句「必定」為假，並不表示我們需要承認在這經驗世界中有真實的「必然性」。因此，模態懷疑論者通常會區分兩種模態，一種是用在「語句」上的，稱作「語句模態」(de dicto modality)，另一種則是用在「事物」上的，稱作「事物模態」(de re modality)。而模態懷疑論的質疑，便是集中在「事物模態」的可理解性上，主張「事物模態」是意義不明、無法理解的。
在「語句模態」(de dicto modality) 中，我們將模態概念用在語句上。這裡有幾種不同的作法。我們可以直接對語句做出「可能性」或「必然性」的宣稱，例如：
(5)「蘇格拉底不是哲學家」這句話是可能的。
(6)「蘇格拉底是人」這句話是必然的。
我們也可以間接對語句的內容，做出「可能性」或「必然性」的宣稱，例如：
(7) 蘇格拉底不是哲學家，這是可能的。(It is possible that Socrates is not a philosopher)
(8) 蘇格拉底是人，這是必然的。(It is necessary that Socrates is a human)
在這種談論中，我們可以將「模態」的使用，看作是操作在語句上的「語句算子」(sentential operators)。也就是說，我們把任何語句，加上「模態算子」(modal operators) 之後，而得到一個新的語句。這在自然語言中，有時也會透過「副詞」的方式來表達，例如：
(9) 可能地，蘇格拉底不是哲學家。(Possibly, Socrates is not a philosopher)
(10) 必然地，蘇格拉底是人。(Necessarily, Socrates is a man)
在「事物模態」(de re modality) 中，我們則是將模態概念用在事物上。因為這時我們是對事物本身直接談及可能性或必然性，因此可以說是對事物做出「模態性質」（modal properties）上的表述。例如：
(11) 蘇格拉底具有「可能不是哲學家」的性質。
(12) 蘇格拉底具有「必然是人」的性質。
在做出這個區分後，我們不難發現有許多的模態語句，都容許相應的兩種解讀。例如，「蘇格拉底有可能不是哲學家」這句話，可以按照「語句模態」的方法解讀為 (5)，也可以按照「事物模態」的方式解讀為 (11)。而模態懷疑論的主張便是，所有的模態語句，只有在「語句模態」的解讀下才是有意義的；而在「事物模態」的解讀下，模態語句是意義不明、無法理解的。
W. V. O. Quine 是最著名的、也是最有影響力的模態懷疑論者。Quine 在許多著作中，都曾針對「事物模態」的可理解性，提出強烈的質疑。由於「事物模態」的概念，是讓我們對事物做出模態性質上的表述，這表示這個事物本身是否具有這個性質，會是一個客觀上能夠回答的問題。但 Quine 認為，我們其實無法獨立於我們怎麼去描述這個事物，來對於這個事物本身是否具有模態性質，做出客觀的回答。因此，「事物模態」的概念是有問題的。
舉例而言，我們會認為數學家必定要有理性思考能力，但不一定要有兩隻腳，而腳踏車選手必定要有兩隻腳，但不一定要有理性思考能力。但如果現在我們考慮某個同時又是數學家、又是腳踏車選手的人，我們去問這個人本身是否具有「必定有理性思考能力」或「必定有兩隻腳」這樣的模態性質，Quine 認為我們就會遇到難題。因為如果將他以「數學家」的方式描述，則他有「必定有理性思考能力」的性質，但沒有「必定有兩隻腳」的性質；但如果將他以「腳踏車選手」的方式描述，則他有「必定有兩隻腳」的性質，而沒有「必定有理性思考能力」的性質。但如果我們想要獨立於我們的描述，單純地談論這個人本身，去問他有什麼模態性質，Quine 認為這是十分可疑的。(Quine, 1960, p. 199)
我們再看另外一個例子 (Quine, 1953)。考慮底下兩個語句：
(13) 9 必然大於 7
(14) 行星的數量必然大於 7
很明顯地，我們都會同意 (13) 為真而 (14) 為假。然而，「9」與「行星的數量」指涉到的東西是同一個，因為行星的數量就是 9。[iii]也就是說，我們有下面這個等同語句：
(15) 9 = 行星的數量
這裡的問題是，我們直覺上都會覺得 (13) 和 (15) 為真而 (14) 為假，這表示「等同互換原則」(the substitutability of identicals) [iv]在模態語句上不一定適用。Quine 認為，這裡「等同互換原則」不成立，顯示了「9」和「行星的數量」這兩個名稱出現在模態語句時，並不是「單純用來指涉」(purely referential)，而亦牽涉到了我們對其指涉對象的描述方式。
Quine 認為，當名稱不是單純用來指涉時，等同互換原則可以不成立，這是常見的現象，Quine 稱之為「指涉晦暗性」(referential opacity)。例如，名稱出現在信念脈絡時也是如此 (Quine, 1960, p. 145)：
(16) 西塞羅 = 塔利
(17) 湯姆相信西塞羅譴責了喀提林
(18) 湯姆相信塔利譴責了喀提林
有可能湯姆並不知道原來西塞羅和塔利是同一個人，因此雖然相信西塞羅譴責了喀提林，但並不相信塔利譴責了喀提林。在這種情況下，雖然 (16) 和 (17) 為真，但 (18) 為假，因此等同互換原則也是不成立的。Quine 認為，模態脈絡和信念脈絡在這點上十分類似，都展現了「指涉晦暗性」，也都表示出現在裡面的名稱不是單純用來指涉的。
Quine 認為，模態脈絡的「指涉晦暗性」，顯示了「事物模態」一個更嚴重的問題。在邏輯上，一個主述詞的表述會蘊含相對應的存在語句，例如，「蘇格拉底是人」蘊含了「存在某個x，x是人」。然而，如果我們把模態語句 (13) 以「事物模態」的方式，解讀為一個主述詞表述，那麼原則上它應該要蘊含底下的存在語句：
(19) 存在某個 x，x 必然大於 7
但 Quine 認為 (19) 是非常有問題的。因為 (19) 說，有某個 x，x 必然大於 7，但這個 x 會是什麼呢？根據 (13)，這個 x 應該是 9，但是 9 也就是行星的數量，而行星的數量並非必然大於 7。Quine 認為，這裡的問題在於，「必然大於 7」並不是數字 9 本身的性質，而是要看我們用什麼方式去描述它 (Quine, 1953, p. 148)。把它描述為「9」，則 9 必然大於 7 是成立的，但把它描述為「行星的數量」，則行星的數量必然大於 7 卻不成立。
Quine 認為，這裡的問題顯示了像 (19) 這樣的語句是不合法的：我們不能合法地「量限到模態脈絡中的事物」(quantification into modal contexts)。然而，如果我們有一套關於模態性的量詞邏輯系統，也就是所謂的「量化模態邏輯」(quantified modal logic)，那麼我們很難拒絕 (19) 這類語句的合法性。基於這樣的理由，Quine 也強烈反對「量化模態邏輯」。[v]
在哲學討論中，最常使用的模態語意學，要算是「可能世界語意學」(possible-world semantics)。這裡的基本想法是，當我們說某件事情「有可能」成立時，也就是在說這個世界「有可能」是這件事情成立的那樣，因此我們可以把它理解為，這件事情在某個「可能世界」(possible world) 中成立。例如，我們說：
(7) 蘇格拉底不是哲學家，這是可能的。(It is possible that Socrates is not a philosopher)
雖然在現實世界中，蘇格拉底是一個哲學家，但我們認為「蘇格拉底不是哲學家」是可能的，也就是說，我們認為這個世界有可能是一個「蘇格拉底不是哲學家」的世界，也就是說，我們認為「蘇格拉底不是哲學家」的世界，是一個可能的世界。因此，我們可以把 (7) 理解為：
(20) 有某個可能世界，在當中蘇格拉底不是哲學家。(There is a possible world in which Socrates is not a philosopher)
類似地，當我們說某件事情是「必然的」時，也就是在說這件事情沒有不成立的可能性，也就是說這件事情不成立的世界是不可能的，因此我們可以把它理解為，不存在這件事情不成立的可能世界，或是換句話說，在所有的可能世界中這件事情都會成立。例如，我們說：
(8) 蘇格拉底是人，這是必然的。(It is necessary that Socrates is a human)
我們認為，蘇格拉底是人這件事，不只是在現實世界中成立而已，而且是必然會成立的，也就是說，沒有任何一個「蘇格拉底不是人」的世界會是可能的，也就是說，在所有的可能世界中，蘇格拉底都要是人。因此，我們可以把 (8) 理解為：
(21) 在所有的可能世界中，蘇格拉底是人。(In all possible worlds, Socrates is a human)
這樣，透過「可能世界」的概念，我們便可以替模態語句提供語意學上的分析，將「可能」理解為「在某些可能世界中為真」，而將「必然」理解為「在所有可能世界中為真」。
除了這個好處之外，「可能世界語意學」另一個重要的貢獻，就是替模態邏輯 (modal logic) 提供了一套完整的「形式語意學」(formal semantics)。[vi]作為模態邏輯的形式語意學，主要的工作有兩個：（一）定義真假值的概念，並替模態邏輯形式語言中的每一個語句，給出真值條件；（二）透過這樣的真假值概念，定義「有效性」(validity) 的概念，並證明模態系統的妥當性 (soundness) 和完備性 (completeness)。底下提供簡略的說明。[vii]
我們這裡考慮較簡單的「命題模態邏輯」(propositional modal logic)，它的的形式語言，主要是由命題邏輯的形式語言加上兩個「模態算子」(modal operators)：□ 和 ◇。換言之，我們語言中的合法語句，包含了「語句字母」(propositional letters)，以及這些語句字母使用「邏輯連詞」(logical connectives) 或「模態算子」所組成的複雜語句。其中，□p 是希望用來表達「必然地，p」(It is necessary that p)，而 ◇p 則是希望用來表達「可能地，p」(It is possible that p)。
為了給出適當的真值條件，我們需要恰當地詮釋我們的形式語言。我們定義一個「詮釋」是一組〈W, R, v〉，這裡的 W 是一個非空集合，裡面的成員稱為「可能世界」。R 是一個在 W 上的一個二元關係，稱為「可達關係」(accessibility relation)，用來表達某種相對可能性的概念：當 wRu 成立時，也就是說 u 是對 w 而言可達的世界 (accessible world)，我們可以直覺上理解為 u 相對於 w 而言是可能的。最後，v 是一個函數，賦予我們形式語言中的任何一個語句字母在任何可能世界中一個真假值，例如，若 p 是一個語句而 w 是一個世界，vw(p) 即是 p 在 w 中的真假值。
定義了「詮釋」之後，我們就可以更進一步地給出語句的真值條件。其中最主要的部分，是要給出像 □p 或 ◇p 等模態語句之真值條件：給定詮釋〈W, R, v〉，並給定 W 中的世界 w，◇p 在 w 中為真，其充分必要條件為，p 在某個對 w 而言可達的世界中為真；□p 在 w 中為真，其充分必要條件為，p 在所有對 w 而言可達的世界中為真。（其餘複雜語句的真值條件，皆可仿照命題邏輯的語意學來給出。）
我們接下來便可以定義「有效性」：我們稱一個模態邏輯中的推論是「有效的」（valid），意思是在所有的詮釋〈W, R, v〉下，對於任何W中的世界w，只要該推論所有的前提都在w中為真，其結論也會在w中為真。
我們稱一個形式邏輯系統，在給定的形式語意學下為「妥當的」，意思是這個系統所能證明的推論，在這個語意學中都是有效的；而稱它為「完備的」，意思是這個系統能夠證明所有這個語意學中的有效推論。我們通常對形式系統和其相應的形式語意學，都會希望它們能夠滿足「妥當性」與「完備性」的要求。而我們這套「可能世界語意學」的重要貢獻之一，就是能夠替模態邏輯許多不同的形式系統，提供使之妥當而又完備的形式語意學。
常見的命題模態邏輯形式系統，除了古典命題邏輯的公設和 MP 推論規則外，還會加上一條推論規則 N (Necessitation Rule)：
(N)如果p是系統中的定理，則 □p 也是系統中的定理。
此外，還會考慮加上底下的幾條公設 (axioms) 來刻畫：
(K) □(p → q) → (□p → □q)
(T) □p → p
(4) □p → □□p
(5) ◇p → □◇p
(D) □p → ◇p
「K 系統」即是古典命題邏輯系統，加上 (N) 以及 (K) 所形成的系統；而「T 系統」則是「K 系統」加上 (T) 所形成的系統；「S4 系統」則是「T 系統」加上 (4) 所形成的系統；「S5 系統」則是「T 系統」加上 (5) 所形成的系統；「D 系統」則是「K 系統」加上 (D) 所形成的系統。
我們前面提到，我們可以把推論的「有效性」，理解為在所有的詮釋下，對於任何可能世界 w，只要該推論所有的前提都在 w 中為真，其結論也會在 w 中為真。如果我們考慮的詮釋，是所有的詮釋，那麼我們的語意學會使得「K 系統」是妥當且完備的。如果我們考慮的詮釋，是那些「可達關係」為「自反的」(reflexive) 詮釋（即：任何世界皆可達自己），那麼我們的語意學會使得「T系統」是妥當且完備的。如果我們考慮的詮釋，是那些「可達關係」為「自反且傳遞」(reflexive and transitive) 的詮釋（即：任何世界皆可達自己，並且如果一個世界可達某個可達 w 的世界，則該世界可達 w），那麼我們的語意學會使得「S4 系統」是妥當且完備的。如果我們考慮的詮釋，是那些「可達關係」為一個「等價關係」(equivalence relation)（即：自反、傳遞、且對稱的關係），那麼我們的語意學會使得「S5 系統」是妥當且完備的。而如果我們考慮的詮釋，是那些「可達關係」為「可延伸的」(extendable) 的詮釋（即：任何世界皆至少可達一個世界），那麼我們的語意學會使得「D 系統」是妥當且完備的。
除了「命題模態邏輯」之外，我們也可以考慮將模態算子加入古典量詞邏輯，建構「量化模態邏輯」(quantified modal logic)，並使用可能世界的概念來提供語意上的詮釋。也就是說，我們可以考慮像「□Fa」或「∃x□Fx」這類的語句，並試著用可能世界語意學來詮釋它們。
然而，「量化模態邏輯」的建構，會遇到一些困難。其中最主要的，就是 Quine 提到的「量限到模態脈絡中的事物」(quantification into modal contexts) 的問題（請參考 1.1.2。的說明）。例如，根據傳統述詞邏輯的語意學，「∃x□(x > 7)」的意思，是指在論域[viii]之中有某個東西滿足了「□(x > 7)」。如果用可能世界來理解，那麼這意思是在論域之中有某個東西，它在所有的可能世界中都大於 7。但是這個東西會是什麼呢？把它描述成「9」，那麼確實在所有的可能世界中，9 大於 7 都是成立的。但若把它描述成「行星的數量」，那麼並不是在所有的可能世界中，行星的數量都會大於 7：在某些可能世界中，因著太陽系結構的不同，行星的數量可以小於 7。因此，我們似乎無法獨立於我們的描述，來談論有什麼東西會滿足「□(x > 7)」這樣的模態述詞。
這裡背後更進一步的問題，是我們說「在論域之中有某個東西，它在所有的可能世界中都大於 7」，會預設了我們可以談論這個東西在其它可能世界中的狀態（例如：談論是否它會大於 7）。也就是說，我們預設了這「同一個東西」，可以跨越不同的可能世界，為我們所談論。然而，我們真的能夠跨越世界來談論同一個東西嗎？Quine 的質疑顯示了，這似乎要看我們怎麼描述這個東西。如果我們把它描述成「9」，那麼「9」這個東西，在其它的可能世界中，仍然會是數字 9，但可以不是行星的數量。而如果我們把它描述成「行星的數量」，那麼「行星的數量」這個東西，在其它的可能世界中，仍然是行星的數量，但可以不是數字 9。不同的描述似乎蘊含了不同的「同一性判準」(criteria of identity)，使得我們談論到另一個世界中的「同一個東西」可以不同。這也表示，如果我們想要跨越世界來談論同一個東西，那麼似乎我們需要先給出適當的「跨世界同一性判準」(a criterion of transworld identity)，來決定我們談的同一個東西，究竟是在什麼意義上的「同一個東西」。
要給出適當的「跨世界同一性判準」並不容易，因此引發了不少哲學家的質疑。甚至連「跨世界等同」(transworld identity) 這個概念本身，都遭受到強烈的批評。我們可以從底下的例子，看出一些問題。考慮現實世界中的兩個人物，例如：亞當和挪亞。[ix]假設實際上亞當活了 930 歲，並過著如此如此的人生，而挪亞活了 950 歲，並過著這般這般的人生。我們都會同意，亞當和挪亞的人生可以有別的可能性，像是亞當多活了一年而挪亞少活了一年。根據可能世界的想法，這表示在某個可能世界中，亞當活了 931 歲而挪亞活了 949 歲。然而，如果有這樣的可能世界，那麼也應該有另一個可能世界，亞當活了 932 歲而挪亞活了 948 歲，也應該有另一個可能世界，亞當活了 933 歲而挪亞活了 947 歲，以此類推，最終會有一個可能世界，亞當和挪亞完全交換了他們的歲數，甚至是完全交換了他們的人生。但這裡開始出現了問題：顯然，現實世界的亞當等同於第二個世界中活了 931 歲的那個人，而他又等同於第三個世界中活了 932 歲的那個人，以此類推，他也會等同於最後那個世界中，過著挪亞人生的那個人。但如果我們跳過中間的步驟，直接跳到最後那個世界，似乎應該是過著亞當人生的那個人，才是等同於現實世界的亞當。因此，我們得到了矛盾的結果，而這結果似乎顯示了「跨世界等同」的困難性。
在 1972 年，S. A. Kripke 出版了他的《命名與必然性》。[x]這本書對於模態語意學的討論，甚至是對於整個分析形上學的討論，皆帶來了無可取代的影響。在這本書中，Kripke 發展了一套「直接指涉」(direct reference) 的理論，並以此為基礎用在關於模態的討論上，替「量化模態邏輯」與「事物模態」提供了很好的辯護。
在這些討論當中，有個很基本的問題：究竟我們所使用的名稱，是如何可以指涉到事物呢？是否我們需要透過一些描述，來幫助我們指涉事物？如果是，那麼這些幫我們指涉的描述，在語意學中扮演的角色是什麼？例如，「哥德爾」這個專名 (proper name)，我們知道它的意義，知道它指涉到一個著名的邏輯學家，也就是證明了不完備性定理的那位。然而，究竟「哥德爾」這個專名，是如何指涉到這位邏輯學家的呢？似乎是透過「邏輯學家」、「證明了不完備性定理」等描述。但若是如此，那麼這是否表示，在「哥德爾」這個專名的意義中，就包含了像「邏輯學家」、「證明了不完備性定理」等描述，使得當我們知道「哥德爾」這個名稱的意義時，就能夠知道它所指涉到的、滿足這些描述的人是誰？
這樣的想法，很自然地導向了一套「專名的描述詞理論」(description theory of proper names)。[xi]根據專名的描述詞理論，在專名的意義 (meaning) 或意涵 (sense) 當中，包含了一些描述，可以挑選出（惟一的）一個事物滿足這些描述（或這些描述中的大部分），作為此專名所指涉的對象。這個理論確實可以解釋我們如何使用專名來指涉事物。然而，如果幫我們挑出指涉對象的描述，如同這理論所宣稱，是被包含在專名的「意義」中，那麼我們就無法承認專名指涉的對象有不滿足這些描述的可能性，因為這會變成矛盾。例如，如果「哥德爾」這個名稱的意義就是「證明了不完備性定理的那位邏輯學家」，那麼我們就無法真的承認「哥德爾沒有證明不完備性定理」的可能性，因為這會等同於「證明了不完備性定理的那位邏輯學家沒有證明不完備性定理」，而這是個矛盾，是不可能成立的。但很明顯地，我們很容易可以設想「哥德爾沒有證明不完備性定理」的可能性，因此 Kripke 認為，專名的描述詞理論是很有問題的。
Kripke 認為，像是「哥德爾」這樣的專名，在現實世界或其它可能世界中，是可以直接指涉到哥德爾這個人，無需透過如「邏輯學家」或「證明了不完備性定理」這類的描述。為了說明這點，Kripke 邀請我們想像下列的可能情境：假想哥德爾並不是證明不完備性定理的那個人，並假想是另外一位名叫「施密特」的邏輯學家證明了不完備性定理，卻因為某些原因把這個證明交給了哥德爾發表。請問「哥德爾」這個名稱，在這個假想的可能情境中，是指涉到證明了不完備性定理的施密特，還是沒有證明定理的哥德爾？我們直覺上都會認為，就算哥德爾沒有證明不完備性定理，「哥德爾」還是指涉到哥德爾，而不會指涉到證出定理的史密特。這表示「哥德爾」這個專名，可以在其它的可能世界中，直接指涉到哥德爾這同一個人，而不管這個人在那個可能情形下有沒有滿足「證明了不完備性定理」這類描述。
在這裡 Kripke 引進了「嚴格指稱」(rigid designation) 的概念，來幫助我們釐清相關的討論。根據 Kripke，有些名稱，在所有的可能世界當中，都指涉到同一個事物，我們可以稱之為「嚴格指稱詞」(rigid designators)。例如上述例子中的「哥德爾」這個專名，在所有可能世界中，都指涉到哥德爾這同一個人，因此是個「嚴格指稱詞」。相較而言，「非嚴格指稱詞」(non-rigid designators) 在不同的可能世界中，可以指到不同的事物。例如：「證明了不完備性定理的那個人」這樣的確定描述詞 (definite description)，在現實世界指涉到哥德爾，但可以在其它可能世界中指涉到施密特，因此是個「非嚴格指稱詞」。
Kripke認為，專名 (proper names) 是嚴格指稱詞，在所有的可能世界中指涉到同一個事物，因此我們不需要假設在專名的意義中，要包含某些描述，來幫助我們在這個或別的可能世界中，決定它所指涉到的事物是什麼。這裡要注意的是，Kripke 並不反對，我們可以透過某些描述，來得知專名所指涉的對象，只是Kripke 認為這些描述並不包含在專名的意義中。在這裡 Kripke 區分了兩種語意學上的角色：「固定指涉對象」(fixing the reference of a term) 以及「賦予意義」(giving the meaning of a term)。[xii]Kripke 認為，適當的描述確實可以扮演「固定指涉對象」的角色，幫助我們在這個世界中固定住某個事物，作為語詞指涉的對象。但 Kripke 認為，在我們使用專名時，這些用來「固定指涉對象」的描述，並不扮演「賦予意義」的角色。作為嚴格指稱詞，專名所指涉的對象一旦在這個世界當中固定了，它在所有的可能世界中都會指涉到相同的對象。換句話說，即便我們是透過了某些描述，來固定某個專名的指涉對象，當我們要決定這個專名在其它可能世界中的指涉對象時，並不需要透過這些「固定指涉對象」的描述，而是因著專名是「嚴格指稱詞」的關係，可以直接決定。例如，即便我們是透過「邏輯學家」、「證明了不完備性定理」等描述來固定住「哥德爾」這個專名的指涉對象（也就是在現實世界中證明了不完備性定理的邏輯學家哥德爾這個人），一旦我們固定了指涉對象，「哥德爾」在所有的可能世界中都會指涉到這同一個人，因為「哥德爾」是個嚴格指稱詞。[xiii]
「嚴格指稱」的想法，讓我們可以使用專名（或其它的嚴格指稱詞）在不同的可能世界中指涉到同一個事物，也因此讓我們可以跨越可能世界來談論同一個事物。然而，我們真的可以跨越可能世界談論同一個事物嗎？（見1.3.1. 的討論）Kripke 認為，這是完全沒有問題的，而有些人之所以對此有所疑慮，是出自於對「可能世界」錯誤的想像，將「可能世界」誤解成像是「遙遠國度」(distant country) 那種地方，仿佛我們需要用望遠鏡來觀望，才能發現那裡的什麼事物等同於這裡的什麼東西。Kripke 認為，也就是這樣的圖像，導致了我們以為，非得要透過事物擁有什麼樣的特性，我們才能指認出其它可能世界中的事物是什麼，因而產生了關於「跨世界等同」的種種困難。Kripke 認為這樣的圖像是完全錯誤的。「可能世界」並不是遙遠的國度，而是當我們在思考這個世界或思考某個事物時，我們所設想的其它可能性。如果「可能世界」這個語詞有些誤導，Kripke認為其實我們也可以改成來談論世界或事物的「可能狀態」(possible states)，[xiv]避免使用「遙遠國度」的圖像來理解可能世界。Kripke 主張，「可能世界」是我們「設定」(stipulate) 的，而不是我們需要用望遠鏡來「發現」(discover) 的。所以，當我們在思考哥德爾的其它可能性時，我們就可以直接「設定」，說我們要談論的就是關於哥德爾這個人的其它可能性，就是關於這個人的其它可能狀態，也就是關於這個人在另外一個可能世界中發生的事。我們可以使用「哥德爾」這個專名，嚴格地指稱到哥德爾，來考慮他在其它可能世界中發生的事。也正因如此，Kripke 認為「跨世界等同」是沒有任何問題的。[xv]
「嚴格指稱」的想法，除了可以幫助我們回應關於跨世界等同的質疑外，也可以幫助我們回應對「量化模態邏輯」或對「事物模態」的質疑。例如，我們也許會質疑像是「∃x□(x > 7)」的語句，因為它的意思是在論域中有某個東西（例如數字 9）滿足「必然大於 7」，但這似乎是有問題的，因為把它描述成「行星的數量」代入會得到假語句，也就是「行星的數量必然大於 7」。然而，「嚴格指稱」的想法，可以幫助我們解釋這裡的問題出在哪裡：「行星的數量」並不是嚴格指稱詞，它在不同的可能世界中可以指涉到不同的事物，因此我們不能把「行星的數量」代入模態脈絡中進行量限，也不能用它來作「事物模態」的表述。Quine 的這個例子（見 1.1.2. ）只是告訴了我們，如果我們使用了非嚴格指稱詞來表述事物模態，或代入模態脈絡進行量限，我們會遭遇到困難。但這並不表示「量化模態邏輯」或「事物模態」是有問題的，因為只要我們將所使用的指稱詞限定在嚴格指稱詞，就可以避開這些困難。因此，在 Kripke 發展「嚴格指稱」概念後，哲學家多半不再認為量化模態邏輯是有問題的。
Kripke 的「嚴格指稱」有一個重要的理論結果，那就是任何使用嚴格指稱詞做出的「等同述句」(statements of identity)，只要為真，就會是必然為真。因為假設在等同述句「a = b」中，「a」與「b」都是嚴格指稱詞，那麼「a」在所有的可能世界中都會指涉到同一個東西，而「b」在所有的可能世界中也都會指到同一個東西，因此若「a」與「b」在現實世界指涉到相同的東西，那麼它們在所有的可能世界中也都會指到相同的東西。因此，任何使用嚴格指稱詞的等同述句，只要為真，都會必然為真。
舉例來看，假設古人在早晨發現天空中有顆最亮的星體，以專名「晨星」[xvi](Phosphorus) 來命名它，又假設古人在黃昏時發現天空中有顆最亮的星體，並以專名「昏星」(Hesperus) 來命名它。後來人們發現，原來晨星和昏星是同一顆星體，也就是金星 (Venus) 這顆行星。這時，我們可以做出以下的等同述句：
(22) 晨星就是昏星。(Phosphorus is Hesperus)
很明顯地，(22) 這句話為真，因為「晨星」和「昏星」實際上都指涉到金星。然而，因為「晨星」是個專名，而根據 Kripke 的理論，專名是嚴格指稱詞，因此「晨星」在所有的可能世界中，都會指涉到同一顆星體，也就是金星。同樣地，「昏星」也是個專名，因此是個嚴格指稱詞，在所有的可能世界中，都會指涉到金星。因此，在所有的可能世界中，「晨星」和「昏星」都會指涉到同一顆星體，也就是說，在所有的可能世界中 (22) 都會為真，因此 (22) 這個等同述句是必然為真。
然而，我們似乎會覺得，(22) 好像有不為真的可能性。也就是說，雖然實際上人們發現了晨星與昏星是同一個星體，但我們好像也覺得這個天文學上的發現可以不是如此。（例如：我們似乎也有可能發現晨星是另外一個星體。）對於這類的想法，Kripke 的回應，是同意我們有可能「發現」(22) 為假，也同意晨星有可能「證實是」(turn out to be) 另外一顆星體，但主張這樣的「發現」或「證實」表達的，只是某種「知識論上」(epistemological) 的意涵，而非真實的可能性。在這裡 Kripke 區分了「必然」(necessary) 與「先驗」(a priori) 兩個概念，前者指的是「在所有的可能世界中為真」，是一個形上學的概念，而後者指的是「可以獨立於經驗而被知道」，是一個知識論的概念。因此，雖然晨星有可能證實不是昏星，但這只是表達晨星與昏星的等同是需要經驗才能得知的，而這並不蘊含 (22) 可以在任何可能世界中為假。在所有的可能世界當中，晨星和昏星都是相同的，雖然我們需要經驗才能發現這個事實，但是一旦我們發現了這個事實，它在所有的可能世界中都會成立。因此，(22) 可以同時是必然的，又是後驗的 (a posteriori)；換言之，(22) 是「後驗必然的」(necessary a posteriori)。
然而，並非所有的例子都像 (22) 這麼容易處理。例如，A. Gibbard (1975) 就舉了一個例子，來挑戰「必然等同」的主張。假設有一個雕刻家，拿了一塊陶土製作出一座哥利亞的雕像，製作的過程如下：他先分別用兩塊陶土把雕像的上半部與下半部做好，然後將它們黏合而完成哥利亞的雕像，放在桌上。這時顯然在桌上有一座雕像，假設我們把它命名為「哥利亞」。而顯然這時在桌上有一塊陶土，假設我們把它命名為「陶土塊」。假設過了一天，這位雕刻家不滿意這個作品，於是將它打成粉碎。Gibbard認為，我們有很好的理由認為哥利亞和陶土塊是同一個東西，也就是說以下的等同關係是成立的：
(23) 哥利亞等同於陶土塊
支持 (23) 成立的主要理由如下。首先，哥利亞與陶土塊佔有完全相同的時空位置，在它們存在的任何時刻，都是完全重疊在一起的（因為哥利亞存在的時間是從黏合的那一刻起，直到被打成粉碎的那一刻為止，而陶土塊存在的時間也是如此，在這段時間當中它們都佔有相同的空間位置）。其次，哥利亞與陶土塊具有完全一樣的物理性質和因果效力，例如：它們的重量是相同的，形狀是相同的，顏色是相同的。基於這些理由，我們很難說哥利亞和陶土塊是「兩個」不同的東西，因此 (23) 似乎是成立的。
然而，我們似乎也有很好的理由，認為哥利亞與陶土塊「有可能」是不等同的。例如，想像另外一個可能世界，雕刻家並沒有把作品打成粉碎，而是把它揉成一顆球。這時雕刻家摧毀了這個雕像，把它揉成球，但並沒有摧毀這塊陶土：陶土塊只是換了一個形狀。換言之，在這個可能世界中，哥利亞和陶土塊不能是同一個東西，因為陶土塊存在的時間比哥利亞存在的時間還要長。又例如，我們也可以想像另外一個可能世界，哥利亞這個雕像發生了意外而使得它的手臂脫離，在意外發生之後我們會認為哥利亞這個雕像仍然存在，只是成了少了一隻手臂的雕像，但它卻不能仍是同一塊陶土，因為它缺少了很大的一個部分，而會變成了另外一塊較小的陶土。因此，在這個可能世界中，哥利亞和陶土塊不能是同一個東西，因為哥利亞存在的時間比陶土塊存在的時間還長。因為似乎有這樣的可能世界存在，我們有很好的理由相信以下的模態語句成立：
(24) 有可能哥利亞不等同於陶土塊
然而，(23) 和 (24) 合在一起，似乎便構成了「必然等同」主張的反例。而這樣的案例因此引發了不少的哲學論辯，本文限於篇幅無法詳述。[xvii]
在 1.4.1. 我們提到，Kripke 透過「嚴格指稱」論述「必然等同」的主張，也就是主張嚴格指稱詞所構成的等同述句，只要為真，都會必然為真。而這些等同述句，有一些是我們必須透過經驗才能知道它為真，因此這給了我們一個關於可能性與必然性的重要理論結果：有所謂的「後驗必然」命題的存在。除了前面提到的 (22) 之外，Kripke 認為後驗必然命題還包括了底下這種「理論等同」(theoretical identifications) 命題：
(25) 水就是 H2O
(26) 黃金就是原子序為79的元素
(27) 熱就是分子運動
這些例子，Kripke 認為都是由嚴格指稱詞所構成的等同述句，因此只要為真就會必然為真。然而，這些都是科學史上重要的發現，因此 Kripke 認為我們確實可以透過經驗而獲得必然為真的知識。以 (25) 為例，人類原先並不知道水真正的內在結構是什麼，而只能透過它的表面特徵來指認它，用以固定住「水」這個字詞的指涉對象 (fixing the reference of 'water' )。然而，當人們透過經驗科學研究，發現了水真正的內在結構，於是做出了「水就是 H2O」這樣的理論等同，這時因為「水」和「H2O」都是嚴格指稱詞，因此只要水實際上等同於 H2O，那麼在所有的可能世界中「水就是 H2O」都會為真。因此，「水就是 H2O」是個必然為真的命題，表達了水在本質上無法不是 H2O，然而這卻是我們透過經驗而得知的，因此我們可以透過經驗而得知事物的「本質屬性」(essential properties)。[xviii]
H. Putnam (1975) 也有十分類似的看法，認為「後驗必然性」可以從我們對於「水」這樣的自然種類字詞 (natural-kind terms) 的使用而得出。[xix]Putnam 首先邀請我們想像一個「孿生地球」(Twin Earth)，是一個和地球一模一樣的星球，只不過在孿生地球中那種同樣也是被其居民稱為「水」的液體，同樣也是無色無味而被其居民飲用，卻具有完全不同於 H2O 的化學結構，簡稱為「XYZ」。現在假設一個地球人旅行到了孿生地球，請問這時這個地球人口中所說的「水」，指涉到的對象會是 H2O 還是 XYZ 呢？我們直覺都會認為，僅管孿生地球上被稱為「水」的液體是 XYZ，僅管孿生地球上居民飲用的無色無味液體是 XXZ，地球人口中的「水」仍然是指涉到 H2O 而不是 XYZ。這表示「水」這個字詞所指涉的對象，並不是由「無色無味可飲用的液體」這類我們用來指認它的表面特徵所決定。
那麼「水」這個字詞的指涉對象究竟是如何決定的呢？Putnam 給出了底下的說明。假設現在在我前面有一杯水，我可以指著它然後定義說：「這就是水」。然而我之所以可以這樣定義「水」，是因為我做出了一個經驗預設，我預設了我現在指著的東西，和我及我社群中其它人在其它場合稱為「水」的東西，是相同的液體。[xx]而這裡所謂的「相同的液體」，是由重要的物理性質所決定的一個理論關係，而不是由水的表面特徵所決定的。
Putnam 認為，當我們在使用「水」這樣的自然種類字詞時，除了有上述的經驗預設外，我們是更進一步地預設了，在任何的可能世界中的任何東西，如果要是水，就是要跟我們在現實世界裡稱為「水」的東西是「相同的液體」，[xxi]也就是要具有那些重要的物理性質。這時我們不見得要知道這些決定「相同的液體」的重要物理性質是什麼，我們只是預設了有這樣的物理性質決定了「相同液體」這樣的關係存在。然而，一旦我們發現了水的內在結構就是 H2O，也就是說我們發現了是什麼樣的重要物理性質決定了「相同液體」的關係，那麼根據前述的預設，在任何的可能世界中的任何東西，如果不是這個「相同的液體」H2O 的話，就不能夠是水。因此，「水就是 H2O」會是一個必然為真的命題，因為不會有任何的一個可能世界中，水不是 H2O。
然而，我們完全可以想像一些不一樣的經驗使得我們相信水不是 H2O。Putnam 認為在這意義上，我們可以設想水不是 H2O，僅管實際上「水就是 H2O」是一個必然為真的命題。Putnam 因此做出了一個類似 Kripke 做出的「必然性」與「先驗性」區分，稱前者為「形上必然性」(metaphysical necessity)，指的是在所有可能世界中都成立，而稱後者為「認知必然性」(epistemic necessity)，指的是無法被設想不成立。「水就是 H2O」這樣的命題，便是「形上必然」而「認知偶然」的命題，也就是說，它是在所有可能世界中都成立，卻可以被設想不成立的命題。許多後來的哲學家便追隨著 Putnam 的用法，將「形上必然性」理解為那種在所有的可能世界中都成立，卻不一定可以先驗地被知道為真的命題。[xxii]
1.5 小結
模態語意學關心的主要問題，是模態語句如何可以有意義？我們可以用什麼樣的邏輯系統和形式語意學來處理這些模態語句？而這些模態邏輯系統和形式語意學又能給我們什麼樣的重要哲學洞見？Quine 對於事物模態的可理解性提出了強烈的質疑，因此在模態語意學上持某種模態懷疑論的立場。然而，隨著 1960 年代模態邏輯以及可能世界語意學的發展，哲學家逐漸接受這些形式工具，並大量地使用在各種不同的哲學分析當中。而量化模態邏輯也在 Kripke 的嚴格指稱概念下，被大家所接受。其中一個十分重要的結果，便是「必然等同」和「後驗必然性」的想法，使得哲學家普遍接受使用「形上必然性」或「形上可能性」這樣的概念來談相關的哲學問題。
模態形上學所關心的主要問題，是當我們用模態語句來表達可能性或必然性時，我們需要預設什麼樣的形上學基礎？特別是許多哲學家會使用可能世界來分析模態語句，將「藍色的天鵝是可能的」分析為「存在一個可能世界，在當中有藍色的天鵝」，這是否表示我們需要預設有「可能世界」這樣的東西存在？這是否又表示我們需要預設有藍色天鵝這樣的「可能事物」存在？如果我們不預設這些東西的存在，我們又要如何解釋或分析我們的模態語句呢？
面對這個問題，我們可有以下的幾種主要的立場。[xxiii]（一）模態原初論 (modal primitivism)：我們不需要假設可能世界與可能事物的存在，來解釋或分析模態語句中的模態概念，相反地，模態語句中所使用的模態概念是原初的 (primitive)，本身無法再被分析也無需進一步解釋。（二）模態實在論 (modal realism)：我們需要預設可能世界與可能事物的存在來解釋或分析模態語句，而這些可能世界和可能事物可以是某種不存在於現實世界中、僅僅是「可能」存在的東西。（三）模態現實論 (modal actualism)：我們也許可以借助可能世界或可能事物來幫助我們解釋與分析模態語句，但這些可能世界或可能事物都是某種存在於現實世界中的東西所構成的。[xxiv]
「模態原初論」(modal primitivism)，[xxv]又稱作「模態論」(modalism)，[xxvi]主張模態語句當中所使用的模態概念，像是「藍色的天鵝是可能的」或「蘇格拉底必然是人」當中的「可能」與「必然」等概念，都是原初的 (primitive)，是無法再被分析也無需進一步解釋的。因此，根據模態原初論，我們不需要訴諸可能世界來分析這些模態語句中的「可能」或「必然」等概念，我們可以對可能世界與可能事物採取一種「反實在論」 (anti-realism) 的立場來否定它們的存在。
然而，這裡說「模態概念是原初的」，究竟是什麼意思呢？模態原初論又是在什麼意義下，否認可能世界與可能事物的存在呢？例如，當我們說「藍色的天鵝是可能的」，如果我們的意思是，有某種東西叫做「藍色天鵝」，然後我們宣稱這樣的東西是可能的，那麼我們還是沒有真的否認可能事物的存在。而如果我們把它理解為，有某種包含藍色天鵝的世界，然後宣稱這樣的世界是可能的，那麼我們也沒有真正否認可能世界的存在。因此，模態原初論通常會拒絕這種直接把「可能」或「必然」當成述詞，來針對可能事物或可能世界作表述的作法，而主張這些模態語句真正的邏輯形式，是把「可能」或「必然」當作「語句算子」(sentential operator)。語句算子的主要功能，是可以連接句子而形成新的句子，而不是在針對任何東西做出表述。也就是說，根據模態原初論，「可能」與「必然」的真正功能，是讓我們可以對任何語句「p」來形成新的語句「可能地，p」和「必然地，p」，而不是讓我們可以對事物做表述。這麼做的好處之一，便是使得模態原初論可以合法地使用模態概念，而無需承認有可能世界或可能事物的存在。
因此，模態原初論通常會採用一套嚴格的「量化模態語言」(quantified modal language) 來談論模態語句。這套量化模態語言的建構，便是去擴充述語邏輯語言，加入了□和◇這兩個原初的語句算子來表達必然性與可能性。例如，當我們想要說「藍色的天鵝是可能的」時，模態原初論可以用底下的量化模態語言來表達：
(28) ◇(∃x)(x 是藍色天鵝)
這裡雖然宣稱了藍色天鵝存在的可能性，但並不是在針對任何的藍色天鵝做出可能存在的表述，而只是透過◇這個語句算子形成「可能地，藍色天鵝存在」這樣的模態語句，因此不需要承認有藍色天鵝這樣的可能事物存在。
模態原初論除了會採用這套量化模態語言來談論模態語句外，還會強調這套語言當中的模態算子（即 □ 和 ◇）是無法再被任何其它概念加以分析的。因為其它的立場，像是模態實在論或模態現實論，也都可以接受用這套量化模態語言來談論模態語句，只是這些立場會試圖再將這套量化模態語言中的語句再做進一步地分析和解釋。例如，模態實在論也可以接受 (28) 表達了「藍色的天鵝是可能的」這句模態語句的意思，只是會認為 (28) 還需要再被進一步分析為：
(29) (∃w)(∃x)(w 是可能世界 ＆x 是藍色天鵝 & x 在w 中)
意思是，存在某個可能世界 w，使得有某個藍色天鵝 x 存在於其中。模態原初論則是會反對這樣的分析，而認定 (28) 中的 ◇ 已經是非常基本的概念了，不需要再把它用可能世界來加以分析。相反地，模態原初論甚至會宣稱，真正需要被分析的是 (29)，我們需要把 (29) 所宣稱的內容，反過來用 (28) 來加以分析。
雖然模態原初論有不少哲學家支持，[xxvii]但也有不少哲學家對它提出質疑。其中一個主要的攻擊，是去質疑這套量化模態語言的表達能力，舉出許多有意義的模態語句是這套量化模態語言無法表達的。[xxviii]例如，考慮底下的模態語句：
(30) 有可能有現實上不存在的事物存在。
如果使用可能世界的語言，我們可以很容易地將 (30) 分析為（這裡「wa」指涉到現實世界）：
(31) (∃w)(∃x)(w 是可能世界 & x 在w 中 & ~x 在 wa 中)
意思是，存在某個可能世界 w，使得有某個在現實世界中不存在的事物 x 存在其中。然而，我們很難只用量化模態語言來表達 (30)，因為在不能訴諸可能世界的前提下，我們沒有辦法像 (31) 那樣用「wa」來指涉到現實世界，因此我們最多只能說：
(32) ◇(∃x)(~x 現實上存在)
然而在我們這套量化模態語言中，惟一可以用來表達模態概念的就只有 □ 和 ◇，因此我們只能把 (32) 說的「現實上存在」，看成是對我們所量限之事物的某種非模態表述。但對於任何事物而言，在這種非模態意義下去表述說它「現實上存在」，其實無異於表述說它「存在」，而因此 (32) 所說的將無異於「有可能：存在某個 x，而 x 不存在」，而不是 (30) 想要說的「有可能有某個現實上不存在的事物存在」。
這裡最主要的問題，是 (30) 當中出現的「現實上」其實也是一個模態概念，允許我們在任何其它的模態脈絡當中，指涉回現實世界來談論現實的事情。如果我們可以使用可能世界的語言，我們可以很容易地用「wa」來指涉現實世界，以此來處理 (30) 中的「現實上」。然而，我們的量化模態語言中，能表達模態概念的只有□和◇這兩個語句算子，因此無法完整表達 (30) 這樣一個模態語句的意思。而如果模態原初論必須採用這套量化模態語言，以抗拒訴諸可能世界的分析，那麼這套語言在表達能力上的不足，將會構成模態原初論的問題。
然而，模態原初論不見得要堅持這套量化模態語言。模態原初論只是宣稱「模態概念是原初的」，但這並不一定要假定能表達模態概念的只有 □ 和 ◇ 這兩個語句算子。例如，G. Forbes (1985) 就建議我們可以擴充量化模態語言，加入新的語句算子「A」來表達「現實上」這樣的模態概念，使得對於任何的語句 p，我們可以形成一個新的語句 Ap，用來表達「現實上，p」的意思，並且指定其作用是讓我們在別的模態脈絡中，可以指涉回現實世界來談論現實的事情。因此，在這套擴充的量化模態語言中，我們便可以很簡單地將 (30) 表達如下：
(33) ◇(∃x)A(~x 存在)
然而，並不是所有的案例都這麼容易處理，特別是牽涉到不同的模態脈絡互相鑲嵌，並且需要跨越不同的模態脈絡來相互指涉的複雜語句。這時，模態原初論往往需要引入更多的原初模態算子，才能夠完整表達這些複雜的模態語句。然而這裡的討論過於龐雜與專技，無法在本文中詳加介紹。[xxix]
「模態實在論」(modal realism) 主張我們需要「可能世界」(possible worlds) 以及「可能事物」(possibilia) 來分析模態語句，而這些可能世界和可能事物可以是在現實世界中不存在的東西。模態實在論最主要的支持者是 D. Lewis (1973, 1986a)，除了主張可能世界與可能事物的存在外，Lewis 更進一步主張這些可能世界和可能事物都是具體地存在著，就如同現實世界和現實事物是具體地存在著那樣，因此 Lewis 的模態實在論又被稱作是「具體論」(concretism)。
更仔細來談，Lewis的模態實在論大致上可以用底下的四個主張來涵括：
(MR1) 除了我們所居住的現實世界外，還有其它的可能世界存在；除了在現實世界中的現實事物外，還有其它的可能事物存在。
(MR2) 其它的可能世界與現實世界是同樣具體的存在；其它的可能事物和現實事物也是同樣具體的存在。
(MR3) 可能世界和可能事物可以用來分析其它的概念（如模態、命題、性質等），但可能世界和可能事物不能被任何其它東西來分析。
(MR4) 現實世界在存有學上並無特別之處，它只不過是所有可能世界當中為我們所居住的那一個。
以下針對這四個主張，分別提出說明。
首先來看 (MR1)，也就是對可能世界與可能事物存在的主張。Lewis 認為，除了我們所居住的現實世界外，還有其它的可能世界存在；除了和我們同在現實世界的現實事物外，還有其它的可能事物存在。例如，雖然我們所居住的現實世界當中沒有藍色的天鵝，也沒有會說話的驢子，但是這些是可能存在的事物，因此根據模態實在論，有其它的可能世界當中有藍色的天鵝，也有其它的可能世界當中有會說話的驢子，因此我們可以說有藍色的天鵝或會說話的驢子這樣的可能事物存在，也有包含它們的可能世界這樣的東西存在。
然而，為何我們要相信有其它的可能世界和其它的可能事物存在呢？對此 Lewis 提供了以下論證：我們都相信這個世界存在，我們也都相信這個世界僅管是這個樣子，但有可能不是這樣。因此，我們都相信這個世界和當中的事物有可能有不同的樣子，並且有各式各樣的方式是它們可以有所不同的。例如，在我們的現實世界中，天鵝是白色的（或黑色的），但有一種世界可以不同的方式，是當中包含藍色的天鵝，而有另一種世界可以不同的方式，則是當中包含紫色的天鵝。換句話說，我們都相信，除了事物現實上如此的方式外，還有其它許多種事物可以如此的方式 (there are many ways things could have been besides the way they actually are)。然而這裡所謂的「有許多種事物可以如此的方式」，是個存在量限的語句，宣稱了有許多可以稱作「事物可以如此的方式」這樣的東西存在。而「事物可以如此的方式」這樣的東西，我們也可以稱作「可能世界」。因此，Lewis認為，我們其實都相信有可能世界這樣的東西存在，因為我們都相信存在著許多種事物可以如此的方式，而這每一種事物可以如此的方式，就是一個可能世界。[xxx]
如果所謂的「可能世界」，僅僅只是「事物可以如此的方式」的另外一種說法，那麼在這個意義上相信有這樣的東西存在，確實如 Lewis 所言，是很符合日常直覺的。然而，Lewis 進一步主張 (MR2)，也就是主張每一個這樣的可能世界，都是某種和現實世界一模一樣具體的存在，這就開始讓許多哲學家感到難以接受了。因為我們似乎會認為，接受有所謂「事物可以如此的方式」這種東西存在，只不過是承認有「方式」這種東西存在，但「方式」這種東西可以是抽象的存在，不需要是和現實世界一樣具體的存在。
那麼 Lewis 是怎麼論證 (MR2) 的呢？為何我們要接受可能世界和可能事物為具體的存在呢？首先，Lewis 會指出，如果所謂的「可能世界」就是「事物可以如此的方式」，那麼其中一種事物可以如此的方式，就是事物現實上如此的方式，而這也就是我們的現實世界。然而，我們都知道「現實世界」是個什麼樣的存在：它是由我們、以及我們周圍的東西所組成的一個巨大東西。[xxxi]而如果這個由我們和我們周圍的東西所組成的巨大東西，就是所謂的「事物現實上如此的方式」，那麼其它的可能世界，也就是事物可能如此的其它方式，也應該是類似的東西，也應該是由其它類似的東西所組成的巨大東西。就像在這個世界中，有我們和我們周圍的東西構成了這個現實世界，也就是事物現實如此的方式，同樣地，有其它類似的東西構成了其它的可能世界，也就是事物可以如此的其它方式。因此 Lewis 認為，在這個意義上，其它的可能世界和現實世界是同樣一種東西，其它的可能事物和現實事物也是同樣一種事物，都是具體的存在。
為了更進一步論證這一點，Lewis 對反對者提出了挑戰。反對者認為，現實世界和現實事物是具體的存在，但其它的可能世界和其它的可能事物只是抽象的存在。而這表示我們需要有某種關於「具體」與「抽象」的區分，使得我們可以說其它的可能世界或可能事物是「抽象」而非「具體」的存在。Lewis 於是問道，究竟我們是在什麼意義上來區分「具體」和「抽象」呢？或許我們是用「舉例之法」(way of example) 來區分：「具體事物」就是像驢子、泥潭、質子、星球這類的東西，而「抽象事物」就是像數字這類的東西。然而，用這種方法來問其它可能世界和可能事物是具體還是抽象，基本上等同於問它們是比較像驢子還是比較像數字；但似乎這些東西會比較像驢子，因為它們當中甚至有一些就是驢子（即：其它世界的驢子），因此用這種方法我們只能得到具體論的結論。但或許我們是用「否定之法」(negative way) 來區分：「抽象事物」就是不佔有時空位置、無法有因果互動等等之類的東西。然而用這種方法來問其它可能世界或可能事物是具體還是抽象，Lewis 認為我們也只能得到具體論的結論，因為其它的可能事物顯然也佔有它們自己的時空位置（只是它們和我們不處在同一個時空中），而其它的可能事物也同樣可以和它們所在世界中的其它事物有因果互動（只是它們和我們沒有因果互動而已）。又或者我們是用「抽象之法」(way of abstraction) 來區分：「抽象事物」是我們從具體事物中抽離出某些細節而得到的東西。然而，Lewis 認為使用這種方法來問，我們也只能得到具體論的結論，因為其它的可能世界或可能事物顯然沒有在任何細節上有被抽離掉任何東西，因此用這個方法來問我們也只能說它們是具體事物。因此，Lewis 對反對者的挑戰，便是要找到一種恰當區分「具體」和「抽象」的方法，使得我們可以說其它的可能世界和可能事物是抽象而非具體的存在，而 Lewis 認為我們似乎很難找到這樣一種恰當的區分。
(MR2) 這個具體論的主張，可以幫助 Lewis 回應一個對模態實在論常見的攻擊。這個攻擊是說，模態實在論會要求我們相信其它的可能世界和可能事物存在，但這些可能世界和可能事物的數量非常龐大，遠遠超過現實世界和現實事物的數量，因此模態實在論需要一個過度膨脹的存有學，這是我們無法接受的。對此攻擊 Lewis 的回應是，模態實在論並沒有真的要求我們相信太多我們無法接受的東西，因為我們其實都已經相信有現實世界和現實事物這樣的東西存在，而如果 (MR2) 是對的，模態實在論只不過要求我們相信，這同一種我們已經相信有的東西在數量上還有更多，Lewis 認為這並不會有過度膨脹的問題。Lewis 認為，一個理論之所以會遇到存有學過度膨脹的問題，並不在於該理論假設了多少數量的東西存在，而是在於該理論假設了太多「新種類」(new kinds) 的東西存在。因此，如果 (MR2) 是對的，那麼可能世界與現實世界是同一種類的東西，而可能事物與現實事物也是同一種類的東西，所以模態實在論並沒有假設任何新種類的東西存在，因此不會遇到過度膨脹的問題。
然而，(MR2) 的具體論主張，在某程度上，加深了「跨世界等同」問題的困難（參見 1.3.1. 的介紹）。我們知道具體存在的事物無法同時存在於不同的地方，因此如果另外一個世界中的蘇格拉底，和這個世界中的蘇格拉底是同樣具體的存在，他要如何能夠同時存在於這兩個不同的可能世界中呢？一個更嚴重的問題是，如果這些存在於不同可能世界中的具體事物，可以具有不同的「內在性質」(intrinsic properties)（例如：另一個可能世界中的蘇格拉底，可以具有和這個世界的蘇格拉底不同的身高），那麼這些具有不同內在性質的事物，要如何能夠是同一個事物而不互相矛盾呢？然而，為了分析「事物模態」 (de re modality)，我們似乎又需要同一個事物在不同的可能世界中具有不同的性質，這因此造成了一個困難。
面對這樣的問題，Lewis 提出了一套「副本論」(counterpart theory) 來回答。這裡的想法是，我們可以主張這些具體存在的可能事物都只能存在於一個世界中，而不能同時存在於不同的世界裡。這樣，我們就可以避開同一個事物會有不同的內在性質而互相矛盾的疑慮。然而，當我們要談論「事物模態」時，Lewis 認為我們可以透過事物在其它可能世界中的「副本」來談論該事物的模態性質，而不需要假設這同一個事物要同時存在於另外一個可能世界。例如，假設我們想要談論蘇格拉底是否有不一樣身高的可能性，根據「副本論」，我們要考慮的會是在其它可能世界當中，是否存在著蘇格拉底的「副本」，具有和蘇格拉底不一樣的身高。我們不需要假設這同一個蘇格拉底，要同時存在於兩個不同的可能世界中，擁有不一樣的身高。在「副本論」的說法中，蘇格拉底之所以具有「可能不是哲學家」這樣的模態性質，是基於他在其它可能世界中有某個副本不是哲學家；而蘇格拉底具有「必然是人」這樣的模態性質，則是基於他在所有可能世界的副本都是人。這樣，我們可以透過「副本論」來談論「事物模態」，而同時避開跨世界等同的問題。
我們接下來看 (MR3)，也就是主張可能世界與可能事物可以用來分析其它的概念（像是模態、命題、和性質等），但它們不能用其它的概念來加以分析。Lewis 認為，只要我們接受可能世界和可能事物的存在，我們就可以對這許多不同的概念給出系統性的適當分析，效益良多。這也是 Lewis 認為我們應該接受模態實在論另外一個主要的理由：模態實在論能夠帶來龐大的理論效益。
首先，「模態」概念可以透過可能世界來加以分析：「可能地，p」可以分析為「有某個可能世界，在當中 p 為真」，而「必然地，p」可以分析為「在所有的可能世界中，p都為真」。換句話說，如果我們有可能世界這樣的東西，我們就可以把「模態」理解為某種對可能世界所進行的量限 (quantification over possible worlds)，而對「模態」提供一套化約式的解釋和分析。相反地，如果不接受可能世界的存在，Lewis 認為，我們就很難對「模態」提供一套化約式的分析。例如，有些人可能想要找些可能世界的「代用品」(ersatz)，將一個「最大一致命題集」(maximal consistent set of propositions) 當作一個代用世界，使得我們仍然可以把「可能地，p」分析為「有某個可能世界，在當中 p 為真」，意思不過只是「有某個最大一致命題集，蘊含 p 為真」。這樣，我們似乎可以在不接受可能世界存在的情況下，仍然使用可能世界的分析資源。然而，Lewis 認為，這種代用品的策略並不能真的對「模態」提供一套化約式的分析，因為在「最大一致命題集」的刻畫當中，我們仍然需要「模態」概念，因為所謂的「一致」指的就是「有可能同時為真」。
除了可以用來分析「模態」之外，可能世界還可以用來分析「命題」(propositions) 或所謂「命題態度」(propositional attitudes) 的「內容」(content)。這裡的想法是，如果我們想要理解某個命題在說什麼，我們就是要去理解在什麼樣的可能情況下這個命題會為真，以及在什麼樣的可能情況下這個命題會為假。因此，每個命題都將世界可能的情況做出了一種劃分，劃分為符合此命題所說的可能情況，以及不符合此命題所說的可能情況，而這樣一個劃分便表徵了該命題所要說的內容。因此，如果我們有可能世界這樣的東西，用來表徵這些世界可能的情況，那麼任何一堆可能世界所形成的集合，便對應到了這樣一個劃分，也因此可以表徵命題所要表徴的內容。在這個意義上，我們可以把「命題」等同於「可能世界的集合」(sets of possible worlds)，並以此為「命題」提供一個分析。
除了前述的「模態」與「命題」外，Lewis 還使用可能世界來分析「性質」(properties)、「反事實條件句」(counterfactual conditionals) 等概念，並在這個基礎上，可以進一步分析「因果關係」(causation)、「自然律則」(laws of nature)、「內在性質」(intrinsic properties)、「隨附」(supervenience)、「心靈」(mind)、「語言」(language) 等重要的現象與哲學概念。[xxxii]這因此顯示了，接受可能世界的存在可以帶來巨大的理論效益。
最後，我們來檢視 (MR4)，也就是模態實在論關於「現實性」(actuality) 的主張，又稱作「現實性之索引論」(the indexical theory of actuality)。根據索引論，現實世界在存有學上並無特別之處，它只不過是所有可能世界當中為我們所居住的那一個。這個主張和「具體論」的主張十分相關，因為如果我們接受了具體論的主張，也就是接受了每個可能世界在存有學上都是一樣具體的存在，那麼所謂的「現實世界」也不過只是眾多可能世界當中的一個，本身並無任何特別之處。我們之所以叫它「現實」世界，只是因為它剛好是我們所居住的世界，就好像我們稱我們剛好所在的位置為「這裡」，稱我們剛好所在的時刻為「現在」一樣。「現實」一詞，就好像「這裡」或「現在」這類的詞一樣，是一種「索引詞」(indexical terms)。
在關於現實性的討論當中，與「索引論」相反的立場，便是去主張現實世界與現實事物在存有學上具有某種獨特的地位，是某種絕對真實的存在，有別於其它的可能世界與可能事物。我們可以稱這樣的立場為「絕對論」(absolutism)。那麼，我們究竟應該要選擇「索引論」還是「絕對論」呢？我們前面看到，在模態實在論的觀點下，特別是在接受了「具體論」的主張下，我們很自然地就會偏向了「索引論」的立場。為了加強這點，Lewis 提供了兩個論證。[xxxiii]首先，在模態實在論的觀點下，我們的世界只是眾多世界當中的一個，然而如果「絕對論」是對的，這些眾多的可能世界當中，有一個十分獨特的世界是現實世界，而我們都覺得我們居住在這個現實世界中。但為何我們「剛好」會居住在這個獨特的現實世界當中呢？可能世界有如此之多，當中只有一個十分獨特的是現實世界，為何我們會剛好居住在當中呢？Lewis 認為，在「絕對論」的觀點下我們很難回答這個問題，而在「索引論」的觀點下，由於根據定義現實世界就是我們所居住的世界，因此不會有這樣的問題出現。基於這樣的理由，Lewis 認為，我們應該接受「索引論」而不是「絕對論」。
其次，在模態實在論的觀點下，我們的世界只是眾多世界當中的一個。然而，在這眾多的世界當中哪一個是現實世界，應該會是一件偶然的事情，因為我們都會同意，雖然我們所在的這個世界剛好就是現實世界，也就是事物現實上如此的方式，但它還有其它的可能性是不同於事物現實上如此的方式，也就是說，這個世界有可能不是現實世界。然而，如果「絕對論」是對的，那麼所謂的「現實世界」就會必然地指涉到眾多世界當中那個獨特的世界，而因此哪一個世界是現實世界就不會是件偶然的事情。相反地，在「索引論」的觀點下，所謂的「現實世界」指涉到的就是我們剛好居住的世界，因此哪個世界是現實世界會是一件偶然的事情，符合我們的直覺。基於這樣的理由，Lewis 認為，我們應該接受「索引論」而不是「絕對論」。
然而，「索引論」的想法，以及背後整套模態實在論的圖像，也遭遇到許多的反對。其中最主要的，也就是 Lewis 稱作「不可置信的眼神」(incredulous stare) 的這個反應，[xxxiv]就是模態實在論宣稱我們的世界只是眾多可能世界當中的一個，且這些眾多的世界都是具體而真實的存在，實在太違反直覺。我們總還是會覺得，在某個意義上，現實世界與當中的現實事物才是獨特而真實的存在。要我們相信除了有現實世界中的驢子之外，還有會說話的驢子以同樣真實而具體的方式存在著，實在太過奇怪。因此，許多哲學家會採取某種「模態現實論」的立場，來發展不同的模態形上學。我們將在下一節中檢視這樣的「模態現實論」立場。
2.3 模態現實論
「模態現實論」(modal actualism) 主張只有現實上存在的事物才是真實存在的。因此，當模態實在論宣稱有某種不在現實世界中的可能世界或可能事物時，模態現實論會反對有這樣的東西存在。然而，不同於模態原初論的是，模態現實論可以同意我們的模態概念需要分析與解釋，在某種程度上模態現實論也可以接受使用「可能世界」與「可能事物」來解釋我們的模態概念，只是會強調所謂的「可能世界」與「可能事物」並不是那種現實上不存在的事物（因為沒有這樣的東西），而會是某種現實上存在的東西，或是由現實上存在的東西以某種方式構成的東西。換句話說，模態現實論企圖使用現實上存在的東西，來提供一套對模態概念的分析與解釋。
模態現實論可以有各種不同的方式，來從現實上存在的東西解釋我們的模態概念，也因此模態現實論可以有許多不同的版本。[xxxv]其中比較具有代表性的，有 A. Plantinga (1974, 1976) 將「可能世界」理解為某種抽象的「事態」(states of affairs)，宣稱這種作為抽象存在的事態可以是現實上存在的東西，可以幫助我們解釋模態概念，因此提供了某個版本的模態現實論。我們可以把這個理論稱作「抽象論」(abstractism)。[xxxvi]此外，D. M. Armstrong (1989) 則是將事物的其它可能性，理解為現實事物的某種重新組合，因此在這個基礎上也替模態概念提供了一套模態現實論的解釋。我們可以把這個理論稱作「重組論」(combinatorialism)。[xxxvii]
2.3.1 Plantinga 的抽象論
「抽象論」(abstractism) 版本的模態現實論主張，「可能世界」是某種抽象存在的東西，是可以用來表徵可能性的某種現實上存在的東西。這裡的想法是，我們都會同意事物有各種不同的可能性，因此我們也都會同意，確實存在著許多不同的方式，是事物可以如此的方式 (ways things could have been)，而所謂的「可能世界」，就是這些「事物可以如此的方式」。[xxxviii]因此，Plantinga 可以同意 Lewis，在這個意義上，確實存在著許多不同的可能世界，也確實現實世界只是眾多可能世界當中的一個。然而，Plantinga 認為，這些「事物可以如此的方式」，並不是具體的存在，而是抽象的存在。因此，在這個意義上，「可能世界」作為某種抽象的「方式」，也是現實上存在的東西。
那麼，這些「方式」究竟是什麼樣的東西呢？Plantinga 認為，它們是「事態」(states of affairs)，也就是某種可以「成立」(obtain) 或「不成立」(not obtain) 的東西。[xxxix]例如，「雪之為白色的」(snow's being white)、「蘇格拉底之為有智慧的」（Socrates’ being wise）是成立的事態，而「雪之為綠色的」、「蘇格拉底之為愚蠢的」是不成立的事態。雖然後者是不成立的事態，但它們是「可能的事態」(possible states of affairs)，也就是在某種意義上可能成立的事態。然而，無論是成立的事態或是不成立的事態，Plantinga 認為它們都是現實上存在的東西。這是因為 Plantinga 認為事態是種抽象的存在，像是數字或命題那樣抽象的存在，因此事態是必然的存在，也因此是現實上存在的東西。也就是說，雖然「雪之為綠色的」這類事態現實上並不成立，但它們仍是現實上存在的東西。
Plantinga 認為，所謂的「可能世界」也是某種可能的事態，也就是「最大」(maximal) 的可能事態。根據 Plantinga，有些事態會「包含」(include) 其它的事態，意思是這些事態不可能在那些被包含的事態不成立的情況下成立。類似地，有些事態會「排除」(exclude) 其它的事態，意思是這些事態不可能和被排除的事態同時成立。在這樣的理解下，所謂的「最大可能事態」，便是指能夠完備地將任何事態或者包含或者排除的那些可能事態，而任何一個這樣的「最大可能事態」便是一個「可能世界」。
對 Plantinga 而言，可能世界就是最大可能事態，是某種抽象的存在。大部分的可能世界，是實際上沒有成立的事態，卻仍然是現實地存在著，用來表徵世界的其它可能性。然而，其中有一個可能世界是成立的事態，也就是所謂的「現實世界」，它是最大可能事態當中惟一成立的事態。因此對 Plantinga 而言，「現實世界」是獨特的，和其它的可能世界具有絕對的區別。但這區別並不是存在方式的區別，因為對 Plantinga 而言，現實世界與其它的可能世界都一樣是抽象的存在，都是最大可能事態，都是某種「事物可以如此的方式」，都是某種用來表徵事物可能性的抽象存在。然而，現實世界獨特之處在於，它是所有最大可能事態當中惟一成立的那個，它是惟一那個所表徵的全都為真的可能世界。其它的可能世界所表徵的，僅是事物「可以」如此的方式，但現實世界所表徵的，是事物「是」如此的方式。因此，對 Plantinga 而言，現實世界是眾多可能世界當中獨特的一個。
透過最大可能事態這種抽象的存在，Plantinga 可以只用現實上存在的東西來表徵事物現實以外的其它可能性。例如，雖然蘇格拉底現實上是有智慧的，但蘇格拉底也有其它的可能性，可以用「蘇格拉底之為愚蠢的」這樣的可能事態來表徵。然而，我們可以質疑，用這種方式是否真的能夠表徵所有的可能性。因為「蘇格拉底之為愚蠢的」這樣的可能事態之所以能夠表徵其它的可能性，是因為確實有蘇格拉底這個現實人物存在，也因此確實有「蘇格拉底之為愚蠢的」這樣的可能事態。然而，有些可能性並不是關於任何現實事物的，例如雖然現實上並沒有福爾摩斯這個人物存在，但我們會認為福爾摩斯是有可能存在的。但這樣的可能性卻不能透過「福爾摩斯之存在」的事態來表徵，因為並沒有這樣的事態存在。但如果沒有這樣的事態存在，我們要如何表徵關於福爾摩斯的可能性呢？
為了解決這個問題，Plantinga 引入了「個體本質」(individual essence) 的想法。根據 Plantinga，每一個物都有某個性質，是此個物必然擁有，且必然只有此個物擁有的，我們稱它為此個物之「本質」(essence)。例如，蘇格拉底的本質，便是某個必然為蘇格拉底所擁有、且必然只為蘇格拉底所擁有的性質。用可能世界來理解，蘇格拉底的本質，是滿足以下兩個條件的性質 E：(1) 在任何蘇格拉底存在的可能世界中，蘇格拉底都擁有性質E，且 (2) 沒有任何一個可能世界中，會有任何不等同於蘇格拉底的事物擁有性質 E。對 Plantinga 而言，「性質」是抽象的存在，因此作為某種性質的「個體本質」也是抽象的存在。此外，對 Plantinga 而言，抽象事物是必然存在的東西，因此「個體本質」也是必然存在的東西。這表示雖然蘇格拉底是偶然存在的人物，但蘇格拉底的本質卻是必然存在的東西。也就是說，雖然有些可能世界中，蘇格拉底並不存在，但即使是在蘇格拉底不存在的可能世界中，蘇格拉底的本質仍然存在。
引入了「個體本質」這樣的東西，便可以幫助我們找到一個方法，來表徵那些關於現實上不存在物的可能性。例如，雖然現實上並沒有福爾摩斯這個人，因此也沒有「福爾摩斯之存在」這樣的事態存在，但福爾摩斯的本質卻是抽象而必然地存在著。因此，我們可以有這樣的一個可能事態，是基於福爾摩斯的本質的，也就是「福爾摩斯的本質之被某物擁有」這樣一個可能事態。這個事態表徵了福爾摩斯存在的可能性，因為在任何的可能世界中，只要有某物擁有了福爾摩斯的本質，那麼福爾摩斯便在該世界中存在。因此，雖然福爾摩斯不是現實上存在的人物，透過他的本質我們仍然可以表徵他的可能性。基於這樣的方式，Plantinga 可以完全只使用現實上存在的東西，也就是可能事態和個體本質這些抽象的東西，來表徵並解釋事物的其它可能性，進而提供一套模態現實論的理論。
然而，Plantinga 的抽象論亦有其缺點。其中最主要的問題，便是引入了個體本質這樣的東西，用來作為可能事物的代用品。許多哲學家之所以想要發展某種模態現實論的版本，就是因為 Lewis 的模態實在論需要假設，在現實事物以外還有許多的可能事物這種奇怪而神祕的東西存在。然而，Plantinga 的抽象論雖然避開了可能事物的存在，卻要引入個體本質這樣的東西。但個體本質同樣也是奇怪而神祕的東西，我們似乎也沒有什麼理由要接受有個體本質這樣的東西存在。因此，雖然 Plantinga 提供了一套模態現實論的理論，可以不假設有現實以外的東西來解釋模態概念，但卻需要假設個體本質這些抽象東西的存在，這會是一個不小的代價。
「重組論」(combinatorialism) 版本的模態現實論主張，我們可以將現實上存在的東西重新加以組合，用來解釋事物其它的可能性。例如，雖然現實上的情況中，雪是白色的而草是綠色的，但我們會覺得有這樣的可能性，是雪是綠色的而草是白色的。如果要解釋這樣的可能性，「重組論」主張，我們不需要假設有現實以外的可能世界或可能事物存在，也不需要假設有抽象而不在現實中成立的可能事態存在，我們只需要把現實世界中的「雪」、「白色」、「草」、「綠色」這些現實存在的東西，重新加以組合，便可以解釋這些其它的可能性。
在 Armstrong 發展重組論的出發點中，有一個核心立場，他稱作「自然主義」(naturalism)，也就是主張所有存在的東西的總合就是我們的這個時空系統，在此以外沒有任何其它東西存在。[xl]因此，在 Armstrong 的自然主義底下，不會容許有現實世界和現實事物以外的可能世界或可能事物存在，也不會容許有現實上不成立的事態或不被現實事物擁有的個體本質存在，因為這些東西都被假定是那種，如果存在，會存在於我們時空系統以外的東西。所以，Armstrong 需要尋找別的方式來解釋我們的模態概念，是可以相容於他的自然主義的。
我們剛才看到，Armstrong 的自然主義，排除了那些不存在於我們的時空系統當中的東西，包括了那些不在時空當中的抽象事物。然而，對 Armstrong 而言，事物所擁有的性質，雖然在某個意義上是抽象的，卻是存在於時空當中的，是可以為他的自然主義所接受的存有。Armstrong 主張，這些性質是「共相」(universals)，被擁有它的個物所「例現」(instantiate)，且原則上可以被許多不同的個物所例現。當共相被例現的時候，它就出現在例現它的個物那裡，因此也就出現在我們的時空系統當中了。但如果沒有任何個物在任何時候例現它，那麼它就從未出現於我們的時空系統當中，因此根據 Armstrong 的自然主義，我們不能說有這種未被例現的共相存在。也就是說，Armstrong 的自然主義容許有共相的存在，只是會要求任何的共相都要被例現出來。
當個物例現了共相時，Armstrong 認為，這時就有某個「事態」(states of affairs) 存在。例如，當「蘇格拉底」這個人物例現了「智慧」這個共相時，就有「蘇格拉底之為有智慧的」這個事態存在。因此，在這個意義上，事態也是存在於我們的時空系統當中，因為當中的個物是在我們的時空系統中例現共相的。然而，那些現實上沒有成立的事態，例如「蘇格拉底之為愚蠢的」，並沒有出現在我們的時空系統當中，因為「蘇格拉底」這個人物從未例現「愚蠢」這個共相。因此，Armstrong 的自然主義不會接受有「蘇格拉底之為愚蠢的」這樣的事態存在，因為這樣的事態並不存在於我們的時空系統當中。[xli]然而，從某個角度來說，「蘇格拉底之為愚蠢的」雖然沒有成立，但它卻是可能成立的，我們因此也可以稱它是一個「可能事態」(possible state of affairs)。只是對 Armstrong 而言，說它是「可能事態」並不表示它是真實存在的東西。對 Armstrong 而言，「可能事態」只不過是現實存在之物的某種「組合」(combination) 或「重組」(recombination) 而已。例如，我們說「蘇格拉底之為愚蠢的」是個可能事態，只不過是說我們可以把在這裡例現了智慧的蘇格拉底，和在別處被別人例現的愚蠢，加以重新組合而已。這樣，Armstrong 認為，要解釋事物的其它可能性，我們不需要假設有某種不在我們時空系統中的「可能事態」存在，我們只需要把現實物件加以重新組合即可。這便是 Armstrong重組論版本的模態現實論的核心想法。
我們可以從另外一個角度來進一步發展這樣的想法，也就是針對為真的模態語句考慮「使其為真之物」(truth-makers)。這種考量「使其為真之物」的作法，是 Armstrong 後期哲學當中十分核心的進路，[xlii]主要的想法是透過尋找「使其為真之物」來建立語言和實在之間的關係，並以此對於所討論的議題提供存有學上的解釋。Armstrong 主張，凡是為真的語句，必定有「使其為真之物」在存有學上解釋為何該語句會為真。例如，「蘇格拉底是有智慧的」為真，因此必定存在某個使其為真之物，而 Armstrong 認為這個使其為真之物便是「蘇格拉底之為有智慧」這個事態。這樣的考量，便構成了 Armstrong 認為我們應該接受有事態存在最主要的理由。
現在，我們也可以針對為真的模態語句，來考量使其為真之物是什麼。例如，「蘇格拉底有可能是愚蠢的」是個為真的模態語句，那麼使其為真之物會是什麼呢？Armstrong 認為，我們不需要假設有所謂的「模態事實」(modal facts) 來使這個模態語句為真，也不需要假設有其它的可能世界或其它的抽象事物來使它為真。我們所需要的，就是在這個時空系統當中的某處例現了智慧的蘇格拉底，以及在這個時空系統當中的另一處被別人例現的愚蠢，將它們重新組合，這便是使得「蘇格拉底有可能是愚蠢的」這個模態語句為真的存有學基礎。簡言之，「蘇格拉底有可能是愚蠢的」這個模態真理的使其為真之物，便是「蘇格拉底」和「愚蠢」這兩個現實物件的總合 (mereological sum)。[xliii]因此，對 Armstrong 而言，模態真理只需要現實事物來作為使其為真之物，這便是 Armstrong 重組論的核心想法。
然而，Armstrong 的重組論亦遇到一些困難。其中最主要的，便是關於無法透過重組而得的可能事物，在 Armstrong 的理論中無法獲得存有學上的解釋。例如，考慮所有的基本性質，也就是那些不是由其它性質所組成的性質，像是「質量」、「電荷」等等。我們直覺上會認為，雖然現實上所有的基本性質是這些，但是還有可能有其它的基本性質存在，也就是在現實世界中沒有但可能存在的「僅僅可能性質」(merely possible properties)。Lewis 稱這種不在現實世界中存在的基本性質為「外星性質」(alien properties)，並且主張它們確實存在於其它的可能世界當中。這些「僅僅可能性質」顯然不能用現實上存在的事物重組而得到，但我們又似乎覺得它們的存在是可能的，這因此構成了 Armstrong 重組論的一個困難。Armstrong 早期的回應是直接否定了「僅僅可能性質」的可能性，也就是直接否定了在我們的基本性質以外還有其它基本性質存在的可能性。[xliv]但如果接受重組論會使得我們必須放棄僅僅可能性質的可能性，這會成為 Armstrong 重組論的一個理論代價。基於這樣的理由，Armstrong 在晚期的討論中，試圖從「使其為真之物」的角度來重新肯定僅僅可能性質的可能性。Armstrong 認為，就算是這些關於僅僅可能性質的模態真理，我們還是可以找到現實存在的東西來作為使其為真之物，因此我們仍然可以在重組論的精神下接受這些僅僅可能性質的可能性。[xlv]然而，Armstrong 的晚期說法亦受到不少挑戰。[xlvi]
2.4 小結
模態形上學關心的主要問題是，當我們使用模態語句來表達可能性與必然性時，我們需要預設什麼樣的形上學基礎？我們是否需要假設有「可能世界」或「可能事物」這樣的東西存在，來解釋我們的模態概念？如果需要假設它們的存在，「可能世界」和「可能事物」又是什麼樣子的東西？面對這些問題，不同的哲學理論有不同的答案。例如，模態原初論認為，我們不需要假設有可能世界或可能事物的存在，因為模態概念本身是原初而無需解釋的。模態實在論則認為惟有承認可能世界與可能事物為真實而具體的存在，才能真正解釋我們的模態概念。模態現實論則認為要解釋模態概念，我們其實可以使用現實上存在的東西作為基礎，就能提供適當的解釋。
[i] 本節的介紹主要圍繞在可能世界語意學的發展背景以及相關議題，而限於篇幅無法針對其它的模態語意學立場多作介紹。這裡要稍微提醒一下的是，在2.1. 介紹的「模態原初論」（modal primitivism）嚴格說來也是一種模態語意學的立場，本文基於結構的安排把它放在模態形上學中介紹。
[ii] 羅素說：「對我而言，『必然』這個字，除非用在分析命題上面，而非事物上面，否則是毫無用處的。（The word ‘necessary’, it seems to me, is a useless word, except as applied to analytic propositions, not to things.）」(Russell, 2004, p. 129)。
[iii] 在Quine寫這篇文章的時候，行星的數量是9個。
[iv] 所謂的「等同互換原則」，指的是以下的這個推論規則：
(SI) φ(a)
a=b
Therefore, φ(b)
這個「等同互換原則」的推論規則乍看之下十分合理，但在實際應用上有許多的困難和限制，詳見下文中的討論。有興趣的讀者也可以參考(Parsons, 2016)一書有更廣泛的討論。
[v] 這裡主要是因為Quine認為「量化模態邏輯」需要預設「量限到模態脈絡中的事物」，而這又需要預設模態脈絡在指涉上是清晰的而非晦暗的；但模態脈絡在指涉上是晦暗的，因為等同互換原則在這裡可以不成立。Quine對「事物模態」與「量化模態邏輯」的反對，牽涉到許多複雜的語言哲學議題。有興趣的讀者可以參考 (Fine, 1989, 2005) 當中有非常詳細的討論和批評。
[vi] 這裡的發展主要在1960年代左右漸漸完整，包括 Carnap (1947)，Prior (1957)，Kripke (1959, 1963)，Hintikka (1962, 1967) 等。
[vii] 這裡的說明主要是根據 (Priest, 2008) 的介紹，有興趣的讀者也可以參考 (Hughes & Cresswell, 1996) 和 (Blackburn, Rijke, & Venema, 2001) 有更進深的介紹。
[viii] 「論域」（universe of discourse）又稱作「量限域」（domain of quantification）。
[ix] 這個著名的討論來自(Chisholm, 1967)。這裡Chisholm是用聖經創世記中的人物來當例子，然而這個例子可以換成任何人物或事物，不會失去它的目的。
[x] 關於這本書的完成，本來是Kripke於1970年在普林斯頓大學給的三場演講，在1972年時將演講內容發表在Harman和Davidson所編的論文集中 (Harman & Davidson, 1972)。最後在1980年時由哈佛大學出版社出版為獨立專書，後由Blackwell再版。本文所引用的版本為(Kripke, 1980)。
[xi] 「專名的描述詞理論」這個稱呼，是Kripke在《命名與必然性》用的。Kripke在書中提到的支持者包括Frege、Russell、Searle (1958)和Strawson (1959)，但是否這些人真的會完全同意Kripke所陳述的「描述詞理論」，仍有待爭議。
[xii] 見(Kripke, 1980, p. 55)。
[xiii] 在這裡我們可以看到，對Kripke而言，「描述詞」在語意學中所扮演的角色，最多是用來「固定指涉對象」，而不會是用來「賦予意義」。然而，如果專名的意義不是由任何的描述來賦予，我們要如何得知專名的意義呢？我們又要如何得知專名指涉到什麼呢？例如，如果「哥德爾」這個專名的意義中並不包含任何的描述，那麼我們要怎麼知道「哥德爾」指涉到誰呢？為了進一步說明這點，Kripke提出了一套「名稱的因果理論」（causal theory of names），來解釋專名如何可以不包含任何描述而指涉到事物。（參考(Kripke, 1980, p. 96)。）根據「名稱的因果理論」，這裡牽涉到兩個階段。首先是有個「原初命名儀式」（initial baptism）的階段，來使得事物獲得它的名稱。原初命名儀式也可以透過描述來固定對象，例如我們可以指定那個造成天王星軌道有這樣偏差的星體為「海王星」，但也可以直接透過「指示」（ostension）來進行，例如我們可以指著港邊的船把它命名為「特修斯號」。接下來，在事物獲得名稱後，我們會有個「傳遞名稱」（passing the name from link to link）的階段，使得我們將名稱指涉到什麼傳遞下去，讓其它人知道。例如，當父母替小孩命名之後，其他人便從小孩的父母那裡得知小孩的名字，然後再傳遞給其他人，如此透過一連串的因果鍵（causal chain）往外傳遞給整個社群知道。Kripke認為，透過這樣的「原初命名儀式」加上「傳遞名稱」的方式，我們可以解釋專名在這個世界是如何指涉到對象的。而一旦專名在這個世界的指涉對象固定了，透過「嚴格指稱」的概念，我們就可以更進一步來決定專名在其它可能世界中指涉的對象。
[xiv] 參考(Kripke, 1980, pp. 15-20)。
[xv] ‘Possible worlds’ are stipulated, not discovered by powerful telescopes. There is no reason why we cannot stipulate that, in talking about what would have happened to Nixon in a certain counterfactual situation, we are talking about what would have happened to him. (Kripke, 1980, p. 44). [I]t is because we can refer (rigidly) to Nixon, and stipulate that we are speaking of what might have happened to him (under certain circumstances), that ‘transworld identifications’ are unproblematic in such cases. (Kripke, 1980, p. 49).
[xvi] 這裡我將Phosphorus與Hesperus翻譯為「晨星」與「昏星」，對應到原本希臘文的詞彙，只是要注意「晨星」與「昏星」是專名而不是描述詞。或許更好的用詞是「啟明」與「長庚」這兩個古名，二者皆是用來指金星。
[xvii] 例如，有不少哲學家否認(23)，認為雖然哥利亞與陶土塊具有完全一樣的物理性質、因果效力，甚至在其生涯完全佔據相同的空間位置，它們仍然是相異的個物。這類主張在文獻中稱作「重疊論者」（coincidentalism），主要代表人物為(Wiggins, 1968)。有興趣的讀者可以參閱(Rea, 1997)中所收錄的文章，當中有更進一步的討論。
[xviii] Kripke認為這是科學的目標之一：In general, science attempts, by investigating basic structural traits, to find the nature, and thus the essence (in the philosophical sense) of the kind (Kripke, 1980, p. 138).
[xix] “What Kripke was the first to observe is that this theory of the meaning (or ‘use’, or whatever) of the word ‘water’ (and other natural-kind terms as well) has starling consequences for the theory of necessary truth” (Putnam, 1975, p. 232)
[xx] “Suppose I point to a glass of water and say ‘this liquid is called water’…. My ‘ostensive definition’ of water has the following empirical presupposition: that the body of liquid I am pointing to bears a certain sameness relation (say, x is the same liquid as y, or x is the sameL as y) to most of the stuff I and other speakers in my linguistic community have on other occasions called ‘water’” (Putnam, 1975, p. 225).
[xxi] “Then the theory we have been presenting may be summarized by saying that an entity x, in an arbitrary possible world, is water if and only if it bears the relation sameL (construed as a cross-world relation) to the stuff we call ‘water’ in the actual world” (Putnam, 1975, p. 232)
[xxii] 例如(Lowe, 1998, p. 15)。此外，「二維語意論」（two-dimensional semantics）更進一步地發展了這樣的區分，詳見(Chalmers, 2004)以及(García-Carpintero & Macià, 2006)中的文章。
[xxiii] 本文限於篇幅，只會介紹「模態原初論」、「模態實在論」以及「模態現實論」這三種理論。當然，文獻中還有更多其它的模態形上學理論，例如「模態虛構論」（modal fictionalism）、「模態不可知論」（modal agnosticism）等。有興趣的讀者可以參考(Borghini, 2016)第六章的介紹。
[xxiv] 這裡值得特別說明的是，這些名稱在文獻當中並沒有完全統一的用法，不同的作者常會使用不同的名稱，而對這些立場的描述也會稍有不同。例如，對應到我們這裡的三個立場，Forbes (1985) 把它們稱為是關於可能世界的「反實在論」（anti-realism）、「絕對實在論」（absolute realism）與「化約實在論」（reductive realism）；Divers (2002)把他們稱為是「模態論式的反實在論」（modalist anti-realism）、「真正實在論」（genuine realism）與「現實論式的實在論」（actualist realism）；Melia (2003)把它們稱為是「模態論」（modalism）、「極端實在論」（extreme realism）與「溫和實在論」（moderate realism）；而Borghini (2016)則是把它們稱為是「模態論」（modalism）、「模態實在論」（modal realism）與「代用論」（ersatzism）。
在這裡特別說明一下本文作者選用「模態原初論」、「模態實在論」與「模態現實論」這三個名稱的理由。首先，我儘量使用理論支持者自己會選用的名稱。因此雖然大家都同意「模態實在論」這個名稱並不是十分貼切，也一直試著找尋其它更貼切的稱呼來取代它，但我還是沿用Lewis自己的稱呼稱它為「模態實在論」。第二，我這裡的劃分架構主要是基於「分析模態性需要什麼樣的形上學基礎」這樣的考量，初步分為這三種答案。這個劃分最困難之處要算是「模態現實論」這個稱呼了，因為幾乎每一個不同的模態現實論者都有不同的主張，很難把它們都放在同一個「模態現實論」的大傘底下討論。然而，因為這些哲學家都會同意模態性具有形上學基礎，且同意模態性的形上學基礎只能是現實世界中存在的東西，因此還是可以概略地歸類為「模態現實論」。只是讀者需要很小心，這些標籤和名稱其實還是極具爭議的。第三，關於「模態原初論」的名稱，較早期的標籤會用「模態論」（modalism），近年來則較多使用「模態原初論」這個稱呼。詳見附註26的說明。
[xxv] 嚴格來說「模態原初論」也是一種模態語意論的立場，讀者需特別注意（見附註1）。
[xxvi] 將此立場稱作「模態論」（modalism）的，可回溯至其最早的支持者Fine (1977)。許多介紹性的書籍也都追隨這樣的名稱，包括Divers (2002)、Melia (2003)以及Borghini (2016)。本文使用「模態原初論」（modal primitivism）的稱呼，則是近年來許多哲學家使用的名稱，例如Sider (2011)、Wang (2013)與Wilsch (2017)等人。
[xxvii] 早期的主要支持者包括Fine (1977)和Forbes (1985)，而比較近期的支持者則包括Wang (2013)和Wilsch (2017)。
[xxviii] 詳見(Melia, 2003, pp. 82-98)。
[xxix] 有興趣的讀者可以參閱(Forbes, 1985, pp. 70-95)與(Melia, 2003, pp. 82-98)的討論。
[xxx] (Lewis, 1973, p. 84)。
[xxxi] “Our world consists of us and all our surroundings, however remote in time and space; just as it is one big thing having lesser things as parts, so likewise do other worlds have lesser otherworldly things as parts” (Lewis, 1986a, p. 2).
[xxxii] 這樣的一個龐大的計畫稱作「休姆式隨附」（Humean supervenience）。詳見(Lewis, 1986b, p. ix)。
[xxxiii] 詳見(Lewis, 1986a, pp. 92-96)。
[xxxiv] 詳見(Lewis, 1973, p. 86)，以及(Lewis, 1986a, p. 133)。
[xxxv] 因為篇幅的關係，本文只能介紹Plantinga與Armstrong兩人的模態現實論。讀者需要特別注意的是，「模態現實論」只是一個模糊的大傘用來含括許多不同的模態形上學主張，事實上並沒有一套所謂的「模態現實論」理論，是所有的模態現實論支持者都會同意的（見附註24）。除了這裡介紹的這兩個外，其它比較有名的模態現實論支持者還包括Adams (1974, 1981)與Stalnaker (1976, 2003, 2012)等人。
[xxxvi] 嚴格來說，這個稱呼並不是完全恰當的，主要是因為Plantinga自己並沒有使用這樣的稱呼，而只是稱自己的理論為「現實論」。此外，用「抽象論」這個稱呼也無法完全將Plantinga的理論與其它版本的模態現實論區分開來，例如Adams (1974, 1981)將可能世界理解為某種最大一致命題集，因此也可以算是某種「抽象論」。或許我們可以考慮其它的名稱，例如稱之為「事態論」（因為Plantinga訴諸抽象的事態來理解可能世界）。然而，由於「事態」也是Armstrong哲學中核心的概念，而Armstrong與Plantinga的「事態」指到的是非常不同的東西（見附註39），因此本文避免誤導而不使用「事態論」這樣的稱呼。另外一個可以考慮的稱呼是「代理現實論」（proxy actualism），主要因為Plantinga試圖用抽象事物作為可能世界與可能事物的代理物，這也是文獻當中有出現的稱呼（例如(Bennett, 2006)）。然而，由於「代理現實論」這樣的稱呼通常是來自於反對者站在批評的立場給出的標籤，因此本文亦避免使用此標籤。經過這些考量，本文還是暫且使用「抽象論」這個名稱，主要是基於「將可能世界理解為抽象存在」這樣的想法，在Plantinga的模態現實論中扮演了十分核心的角色，相較之下其他的模態現實論並不這麼依賴這樣的想法。然而，讀者需要非常小心這裡可能有的爭議。
[xxxvii] 嚴格說來，將Armstrong劃分在「模態現實論」的大傘下並非完全恰當。主要是因為Armstrong從未直接用「現實論」這個標籤來稱呼自己的理論，反而曾稱自己的理論為某種「虛構論」（fictionalism），即主張可能世界是某種有用的虛構物（useful fictions）。然而，基於兩個理由，本文仍然將Armstrong粗略地歸類於模態現實論。首先，在本文分類的架構下，凡是主張能夠在現實世界中找到模態的形上學基礎的想法，都可以簡略地歸類為模態現實論。而這點無疑是Armstrong的模態理論中十分核心的想法，因此雖然他沒有直接使用「現實論」這個名稱，他的理論確實是某種模態現實論的理論。第二，Armstrong晚期轉向用「使其為真之物」（truth-makers）的概念來重新刻畫他的「重組論」主張（見2.3.2. 的討論），因而虛構論的想法在他的理論中漸漸變得不太重要。晚期想法中最核心的部份，是主張使模態真理為真之物可以是現實世界中的事物，而這樣的想法仍然是某種模態現實論的想法。因此「模態現實論」這個標籤較能含括Armstrong前後期的模態理論。只是讀者需要特別注意這樣的用語可能引發的爭議。
[xxxviii] 見(Plantinga, 1974, p. 44)。
[xxxix] 這裡需要特別注意的是，Plantinga的「事態」和Armstrong的「事態」是完全不一樣的東西。從某個角度來看，Plantinga的事態比較像是「命題」這類的東西，容許有不成立的事態存在，而Armstrong的事態比較像是「事實」這類的東西，只容許成立的事態存在。
[xl] Armstrong所謂的自然主義和其他哲學家所謂的自然主義也許會有些微的不同。見(Armstrong, 1989, p. 3)，以及(Armstrong, 1997, p. 5)。
[xli] 這也是Armstrong的「事態」與Plantinga的「事態」最主要的不同之處。
[xlii] 有興趣的讀者，可以參考(Armstrong, 1997)和(Armstrong, 2004)。
[xliii] 這裡的說法是按照(Armstrong, 1997, p. 150)。Armstrong在(Armstrong, 2004, p. 83)發展了稍微不同的說法。
[xliv] 見(Armstrong, 1989, p. 57)。
[xlv] 較早的嘗試出現在(Armstrong, 1997, pp. 166-167)。更完整的說明可參見(Armstrong, 2004, pp. 86-89)。
[xlvi] 可參見(Sider, 2011, pp. 160-161)。
中英文參考書籍
在英文介紹模態議題的書籍方面，經典的著作有 (Forbes, 1985)、(Divers, 2002) 以及 (Melia, 2003)，比較新的書籍則有 (Borghini, 2016)。此外，讀者也可以參考形上學教科書中對模態議題的介紹，例如 (Loux & Crisp, 2017) 的第五章，或 (Koons & Pickavance, 2017) 的第五部分。另外，(Loux, 1979) 是經典的選集，收集了 1970 年代關於模態議題最重要的討論。讀者亦可考慮直接閱讀 (Plantinga, 1974)、(Kripke, 1980) 和 (Lewis, 1986a) 等經典論著。
對模態邏輯有興趣的讀者，可以參考入門經典教科書 (Hughes & Cresswell, 1996) 或 (Priest, 2008)，而更進深的介紹則可以參考 (Blackburn et al., 2001)。
在中文參考資料方面，入門的介紹可以參考王文方的《形上學》第二章、《這是個什麼樣的世界？》第七章、以及《語言哲學》第四章。更進深的討論可以參考 (洪成完, 2000)、(王文方, 2000a, 2000b, 2005b, 2009)、(楊金穆, 2008) 等論文。
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