2.1 增加第4條件：沒有錯誤的基礎
2.2 修改第3條件：充分理由的信念
2.3 修改第3條件：合理而不可被擊敗的信念
2.4 修改第3條件：由恰當因果關係而獲得的信念
4.1 相干另類情境理論
4.2 真理追蹤理論
4.3 安全原則理論
1. 葛梯爾問題
「何謂知識？」是一個自古希臘時期以來，便受到哲學家極度關注的議題，葛梯爾 (Edmund Gettier) 1963年發表在期刊 Analysis 的著作 (Gettier 1963) “Is Knowledge Justified True Belief？” 中，他鎖定的討論方向，集中在討論以下對知識的分析是否提供了知識的充分而必要的條件。[1]
(知識即合理真信念分析) 某人 S 知道某個命題 P，若且唯若，以下三個條件皆成立：
1. P 為真、
2. S 相信 P、以及
3. S 對 P 的信念是合理的 (justified)。[2](Gettier 1963: 121)
以上對知識的分析，一般稱那三個條件為知識三條件。
葛梯爾 (1963) 提出的兩個案例，挑戰知識三條件是否足以成為知識的充分條件。[3]
(葛梯爾案例一) 張三和李四申請了同一個工作，而且假設張三有強力的證據 (例如，在面試的時候，經理很殘酷的告知張三，公司已經決定錄用李四而非張三，且 30 分鐘前張三才算過李四口袋中的銅板)，支持以下的宣稱 (甲)，因而張三對 (甲) 的信念是合理的。
(甲) 李四會得到那個工作，且李四口袋裡有 10 個銅板。
而 (甲) 邏輯蘊涵 (乙)。
(乙) 得到工作的那個人口袋裡由 10 個銅板。
張三基於認識到 (甲) 邏輯蘊涵 (乙)，且基於支持 (甲) 的強力證據而相信 (乙)。因此，明顯的，張三對 (乙) 的信念是合理的。
再進一步想像，張三有所不知，公司其實決定要把工作給張三而不是李四 (其實是經理呼嚨了張三)，而且張三還有另一個不知道，他不知道自己的口袋中也有十個銅板。所以，事實上 (乙) 為真，雖然 (甲) 為假。(參見 Gettier 1963: 122)
葛梯爾認為，案例一是知識即合理真信念分析的反例。首先，在以上案例中，(乙) 為真、張三相信 (乙)、且張三對 (乙) 的信念是合理的。但是，顯然我們不會認為張三知道 (乙)，因為 「(乙) 是基於張三口袋中有多少的銅板而為真，但張三根本不知道自己口袋中有多少銅板」 (Gettier 1963: 122)。[4] 對案例一來說，張三與 (乙) 之間的關係滿足知識的三條件，但是張三卻不知道 (乙)，所以案例一成為知識三條件作為知識的充分條件的反例。
在葛梯爾對案例一的分析中，他指出案例一要成為反例的兩個條件。
(葛梯爾反例的第一個條件) 即使某個宣稱是假的，人們依然有可能合理的相信它 (例如，案例一中張三合理的相信 (甲)，但 (甲) 其實為假)。
(葛梯爾反例的第二個條件) 當某人合理的相信某個宣稱 P、 P 邏輯蘊涵 Q 成立、且那人從 P 推論出 Q、且接受了結論 Q，我們便可說那人對 Q 的信念是合理的 (例如，案例一中張三對 (乙) 的信念)。
以上兩個葛梯爾反例成立的條件，似乎都是恰當的。考慮第一個條件，人們往往在特定證據之下 (例如溫度計的水銀高度)，合理的接受或相信某些事情 (例如因而相信今天的溫度是攝氏 25 度)，但是那些證據不見得充分的保證信念不會出錯，發生錯誤的可能性依然存在 (例如溫度計剛好壞了)。考慮第二個條件，它只是單純的表達合理的信念可以藉由有效邏輯推論來擴展，如果有效的邏輯推論不能擴展人們的合理信念的話，真的看不出有效邏輯推論還有什麼用。
以下，我們考慮葛梯爾的案例二，與案例一其實頗為類似。
(葛梯爾案例二) 假定張三對於以下的宣稱 (甲) 有強而有力的證據 (例如，張三天天看李四開保時捷上班，且李四有時會載張三順路下班)，因而張三對 (甲) 的信念是合理的。
(甲) 李四有一台保時捷。
再假定張三有個多年不見的失聯朋友王五，張三完全不知道王五現今人在何處，但很邏輯的從 (甲) 有效的推論出宣稱 (乙)。
(乙) 李四有一台保時捷、或王五現在人在紐約。
張三知道 (甲) 邏輯蘊涵 (乙)，而基於它接受 (甲)，進而推論並接受 (乙)，因而張三對 (乙) 的信念是合理的。但張三有所不知，(甲) 是假的，因為李四每天開的保時捷是他老爸的，但王五碰巧真的現在人在紐約，所以 (乙) 是真的，雖然張三完全不知道王五已在紐約成家立業。(參見 Gettier 1963: 122-123)
根據葛梯爾的條件二，因為 (乙) 是由有證據支持的 (甲) 所推論出，所以張三對 (乙) 的信念是合理的；但因為張三根本對於王五在紐約這件事沒概念，所以張三並不知道 (乙)，因而雖然案例二中張三對 (乙) 的信念是真的且合理，但張三並不擁有對於 (乙) 的知識。
在某個情節中，某個主體針對某個命題擁有合理的真信念，但卻沒有對那個命題的知識，我們便稱這樣的情節是一個葛梯爾案例 (或是葛梯爾反例)，這些案例都可以成為知識即合理真信念分析的反例。葛梯爾案例在哲學界引起廣泛的回應，即使進入二十一世紀後，針對葛梯爾案例的討論依舊一定程度熱絡，對葛梯爾案例的基本知識，也就成為哲學討論的基本常識。
普遍來說，二十世紀的哲學家們同意葛梯爾的兩個案例是知識即合理真信念分析的反例，但進入二十一世紀後，這個觀點有所轉變。可以從以下的幾個面向，來討論葛梯爾反例在哲學界引起的回應。
(第一：解釋議題) 在葛梯爾的兩個例子中，為何 (或是憑什麼說) 張三沒有關於特定宣稱的知識？如何才能恰當說明某個人不具有關於特定宣稱的知識？
(第二：分析議題) 如果合理真信念不是知識的充分而必要的條件，那知識的充分及必要條件為何？
(第三：有效性議題) 葛梯爾的兩個案例，是否真的是知識即合理真信念分析的反例？ 在那個意義下，葛梯爾的兩個案例，才可以成為知識即合理真信念分析的反例？
(第四：重要性議題) 葛梯爾問題在知識論中的重要性為何？關於葛梯爾問題的討論對知識論研究產生什麼樣的影響？
雖然在文獻中，並沒有一個對葛梯爾問題的解決方案，受到所有人的接受，甚至追根究底，葛梯爾問題到底是一個什麼樣問題及其答案應該長什麼樣子，哲學家們都有不同的意見，透過說明文獻中對以上四個問題的回應，葛梯爾問題及相關解答的議題脈絡將得以呈現。在進一步閱讀本文前，讀者可以先試著自己回答前三個問題，再閱讀本文來看看自己與其它哲學家們看法上的異同。
2. 初步嚐試時期
在葛梯爾論文於 1963 年出版後，立即引來許多的回嚮，提出有別於知識三條件的知識分析，但這些回響事後看來顯然都過於粗糙，容易被新的反例所攻擊，既沒有深入葛梯爾問題內涵的分析，也沒有深入尋找知識的充分而必要的條件所代表的知識論意義，這個時期可稱為初步嚐試時期，以下說明初步嚐試時期的四個理論。[5]
在 Clark (1963) 對葛梯爾問題的解決方案中，[6]他針對的是知識即合理真信念分析中的一個性質：「合理真信念是知識，即使合理的真信念是基於錯誤的合理信念而獲得。」 (在兩個葛梯爾案例中，張三對 (乙) 的合理信念，是源於對 (甲) 的錯誤但合理的信念。) 而這個性質正是葛梯爾反例所要攻擊的對象。為了排除這個被反例攻擊的特性，Clark 認為，除了知識三條件，應該為知識即合理真信念分析增加第四個知識條件，Clark 考慮首先考慮以下的暫時方案。
(第四條件：Clark 暫時方案) S 是基於真的基礎 (true ground) 而相信 P。(Clark 1963: 46)
在兩個葛梯爾案例中，張三對 (乙) 的信念不是基於一個真的基礎，而是基於一個假的信念 (甲) 為基礎而獲得，所以並不滿足 Clark 暫時方案的要求，因而不足以成為知識。
但是，即使將 Clark 暫時方案增列為知識的第四條件，反例依舊可被輕易發現，例如以下的例子。
(可靠而值得被信賴的小王案例) 假定張三對於以下的宣稱 (甲) 有強而有力的證據 (例如，由可靠且被信賴的小王所告知)，因而張三對 (甲) 的信念是合理的。
(甲) 李四有一台保時捷。
張三有所不知，小王對於李四是否有一台保時捷完全無所知，他只是在開玩笑的情況將 (甲) 告知的張三；而小王有所不知，即使他只是用 (甲) 對張三開了個玩笑，(甲) 碰巧是對的。(Clark 1963: 46)
(甲) 是真的、張三相信 (甲)、張三對 (甲) 的信念是合理的 (小王是可靠而值得被信賴的)。而且張三是基於真的基礎而相信 (甲)，因為小王真的是可靠而值得被信賴的，這使得 Clark 暫時方案這個第四條件被滿足。然而，張三不應被認為知道 (甲)，因為小王所開的玩笑，無法成為張三對 (甲) 有知識的基礎 (參考 Clark 1963: 46)，所以加入Clark 暫時方案這個第四條件並無法成為知識的充分條件。
針對以上的案例，Clark 做了以下的設想：「在可靠而值得被信賴的小王案例中，我們之所以認為張三不知道李四有一台保時捷，是因為小王只是對張三開了一個玩笑，但當我們能確保小王不是對張三開了一個玩笑，而且小王真的知道李四有一台保時捷，我們就不會認為張三不知道李四有一台保時捷。」 要確保小王不是對張三開了一個玩笑，而且小王真的知道李四有一台保時捷，我們得要求，在知識的定義中，知識主體相信特定命題的基礎，必須是真的，也同時需要求其它應有的基礎 (例如小王不是對張三開玩笑) 也都為真。
雖然Clark 的暫時方案並沒有辦法正確排除在可靠而值得被信賴的小王案例中 「小王知道李四有一台保時捷」，因而無法成為完全補強知識的充分條件。但根據以上 Clark 的設想，以下的方案可以解消 Clark 暫時方案所遭遇的困難。
(第四條件：Clark 最終方案) S 對 P 的信念具有完全的基礎 (fully grounded)，意思是說，任何 S 賴以相信 P 的基礎都是真的，而且其它S 相信 P 應有的基礎也都為真。(Clark 1963: 47)
在可靠而值得被信賴的小王案例裡，雖然張三相信 (甲) 的基礎都是真的，但是其它應有的基礎並不都為真 (例如「小王沒有呼嚨張三」的這個基礎不成立)，因而沒有滿足 Clark 最終方案，所以張三並不知道 (甲)。
讀者應可發現，「其它應有的基礎也都為真」這樣的說法，有點含糊不清。對 Clark 來說，那些所謂「其它應有的基礎也都為真」，背後要補捉的，其實是「使得我們會否認知識主體擁有特定宣稱知識的情況都不成立」，例如「小王開張三玩笑」的情況不成立。然而，要訴諸這樣的想法來定義所謂的完全基礎，不免有點循環定義的疑慮。
然而，即使不考慮以上循環定義的疑慮，將 Clark 最終方案作為知識的第四個必要條件，依然不會是令人滿意的，考慮以下的反例。
(葛梯爾案例二*) 李四是張三的辦公室同事，張三看見李四天天開車上班，且有時會載張三順路下班，所以張三很合理的相信 (甲)：
(甲) 某個辦公室同事有台保時捷。
但其實那台保時捷是王五借給李四的，而王五碰巧也是張三的辦公室同事，所以張三相信的 (甲) 是真的，但不是張三心理所想的之所以為真。(參考 Feldman 1974: 69)
葛梯爾案例二*中，張三對 (甲) 有合理真信念，張三對 (甲) 的信念依賴的所有基礎都是真的，但張三並不知道 (甲)。而且，案例中也沒有什麼明顯應為真但卻為假的基礎 (例如有什麼誤會之類的)。所以，即使增加 Clark 最終方案成為知識的第四條件，依然無法恰當的建立知識的充分條件。
我們再來看看另一個可用來反對 Clark 最終方案的例子。
(山坡上的羊案例) 某個晴朗的一天，在清境農場青青草原上的畜牧區山坡上，張三看到有個看起來很像羊的東西，因而合理的相信以下的 (甲)。
(甲) 山坡上有隻羊。
張三之有所不知，他看到的那個東西只是山坡上放來讓遊客拍照的 1：1 羊的石雕，然而碰巧在張三看不到的羊石雕後面，躲著一隻小羊。(參考 Chisholm 1977: 105)
在這個例子中，張三對 (甲) 有合理真信念，且沒有基於任何的錯誤基礎，但確實不應被認為知道 (甲)，因而，信念建立在完全的基礎上 (例中也沒有什麼明顯應為真但確為假的基礎，例如有幻覺之類的)，不足以成為知識的充分條件。[7]
很顯然的，增加 Clark 最終方案為知識的第四條件，不足以提供一個完整的知識充分條件，所以可以說，葛梯爾問題，並不是單純的源於合理的信念是來自於某些錯誤的基礎上。然而， Clark 最終方案失敗的原因，依然有兩種可能性值得考量，雖然目前沒有定論：第一，並非所有的葛梯爾案例，都具有合理的信念是來自於某些錯誤的基礎上這個特性，雖然有些具有這個特性；第二，葛梯爾案例之所以成為知識即合理真信念分析的反例，與合理的信念是來自於某些錯誤的基礎上這個特性無關。
在介紹葛梯爾案例時，提到了葛梯爾案例成為反例的兩個條件，很自然的，若能排除這兩個條件的其中一個，便可構作不被葛梯爾案例所挑戰的知識分析，這也就是 Dretske (1971, 2013) 所建議的策略。Dretske (1971, 2013) 認為，訴諸「基於充分理由的真信念」，可以排除葛梯爾案例作為反例的第一個條件，成為知識的恰當分析。
(充分理由原則) R 是 P 的充分理由，其意涵為，「若 R 成立，則 P 成立」 (R would not be the case unless P were the case, Dretske 1971: 1, 2013)。[8]
(充分理由的信念) 知識主體的某個信念 P 是基於充分理由 R 而獲得，意思是說，知識主體基於理由 R 而相信 P (基於理由皆為事實，因而 R 成立)，且 R 是 P 的充分理由 (所以 P 也成立)。
(知識為充分理由真信念分析) 某人 S 知道某個命題 P，若且唯若，以下三個條件皆成立：
P 為真、
S 相信 P、以及
S 對 P 的信念是基於充分理由而獲得信念。
根據 Dretske 對充分理由的刻畫，當 R 是 P 的充分理由，不會出現 R 成立但是 P 卻不成立的情況。
例如，人們會基於目前溫度計上水銀的特定高度 x，進而判斷或相信目前的溫度為攝氏 25 度，但「目前溫度計上水銀的特定高度 x」並不足以成為「目前溫度為攝氏 25 度」的充分理由，因為即使「目前溫度計上水銀的特定高度 x」成立，「目前溫度為攝氏 25 度」也不見得成立。然而，當人們基於 「目前溫度計上水銀的特定高度 x，且溫度計正常運作」，而相信「目前溫度為攝氏 25 度」，這時的信念是基於一個充分理由，因為如果「目前溫度計上水銀的特定高度 x，且溫度計正常運作」，則 「目前溫度為攝氏 25 度」 為真。
另外，對 Dretske 來說，基於充分理由的信念不只是知識的必要條件，也是合理性的必要條件，因而，根據充分理由的定義，不會出現合理信念但卻為假的情況，因此，葛梯爾反例的條件一便不成立。而針對兩個葛梯爾案例，因為張三對信念 (甲) 的證據都不足以構成充分理由，因此張三不是基於充分理由得到信念 (乙)，所以在充分理由的架構下，葛梯爾案例中的信念，恰當的被認定為不構成知識。
對於將充分理由作為知識必要條件的說法，即使不會遭到葛梯爾案例的挑戰，但是卻對知識的分析而言不恰當。一般來說，知覺經驗，如視覺經驗，是知識的重要來源。然而，視覺經驗無法構成關於外在世界信念的充足理由，因為總有錯覺或幻覺存在的可能性，但我們並不因為錯覺或幻覺存在的可能性，而排除知覺經驗作為關於外在世界知識的基礎 (類似的論證參考 Pappas & Swain 1973: 74)。
Dancy (1985: 33) 對於將充分理由作為知識必要條件的說法，提出另一種挑戰。Dancy 指出，某些我們足以構成知識的信念，例如對於自我感覺的信念，並不是建立在任何的理由上。例如，像是對於 「我現在覺得很痛」 的信念，並不是建立在特定的理由上，而純粹是因為 「我現在覺得很痛」。將充分理由作為知識必要條件的說法，會不恰當的徹底排除對於自我感覺的知識。[9]
Lehrer & Paxson (1969) 觀察到葛梯爾案例中的一個重要現象：「案例中張三對於宣稱 (乙) 的合理信念，會在張三獲得某些關於真相的訊息後，使得張三對於宣稱 (乙) 信念的合理性不存在，也就是說，張三對於宣稱 (乙) 信念的合理性會在獲得某些真相的訊息後被擊敗 (defeated)。」 例如，在葛梯爾案例一中，當張三知道經理是用 (甲) 來呼嚨他，張三對於 (乙) 信念的合理性便被擊敗 (當張三得知經理用 (甲) 呼嚨他，張三便不能再合理的相信 (乙))；在葛梯爾案例二中，當張三知道李四的保時捷是向他老爸借來的，張三對於 (乙) 信念的合理性便被擊敗。
根據以上的觀察，Lehrer & Paxson (1969) 提出一個解決葛梯爾問題的方案，簡單的說，他們認為知識就是不會被擊敗的合理真信念，以下是更完整的說法。
(知識分析：不可被擊敗分析) S 知道 P，若且唯若，
P 為真、
S 相信 P、且
以下兩個條件被滿足：
(合理性條件) 有某個宣稱 E 使得 S 對 P 的信念是合理的，且
(不可被擊敗條件) 沒有任何其它的宣稱可以擊敗「E 使得 S 對 P 的信念是合理的」。(Lehrer & Paxson 1969: 227)
以上分析中的不可被擊敗條件，企圖補捉以下的特性：「在兩個葛特爾案例中，經由 (甲) 使得 (乙) 具有合理性，這個合理性是可以被擊敗，因而不滿足不可被擊敗分析中的不可被擊敗條件，所以案例中的張三不具有對於 (乙) 的知識。」
在以不可被擊敗性建立的知識分析中，首要任務是說清楚何謂不可被擊敗性。在經過一連串的嚐試方案後，Lehrer & Paxson (1969) 對 「可被擊敗性」 提出以下的定義，並借此衍生出不可被擊敗性的定義。
(可被擊敗性原則) 當宣稱 E 使得 S 對 P 的信念是合理的，而這個合理性被 E* 所擊敗，若且唯若，
E* 是真的、
E 及 E* 合在一起，並不會使得 S 對 P 的信念具有合理性、
S 合理的相信 E* 是錯的、以及
如果 E* 邏輯蘊涵 E**，且 E 及 E** 合在一起，並不會使得 S 對 P 的信念具有合理性，則 S 合理的相信 E** 是錯的。(Lehrer & Paxson 1969: 231)
當 E* 擊敗 S 對 P 的信念的合理性，我們稱 E* 是個擊敗者 (defeater)，或更清楚的說， E* 是使得 S 對 P 的信念的合理性被擊敗的擊敗者。
可被擊敗性原則是一個複雜的定義，Lehrer & Paxson (1969) 對此複雜的定義做了一個細膩的辯護，讀者可自行參考，在此不贅述。簡單來說，不可被擊敗的合理信念，指的是不會基於任何事實的存在，而變得不再合理的信念。
從不可被擊敗性原則來建立的知識分析，看起來似乎很有恰當性。以上提到的那些的葛梯爾案例中，案例中的張三之所以沒有特定宣稱的知識，皆源於張三對特定的宣稱有合理的信念，但那些合理的信念都是可被擊敗的 (defeasible)。
在進一步提出反例來挑戰從不可擊敗性來建立的知識分析，關於可被擊敗性原則，其複雜性有其應被交代的背景。在較為早期的著作中，如 Chisholm (1964)，也認為知識是不可被擊敗的合理信念，但他只採取了可被擊敗性原則中的 (1) 及 (2) 作為定義，然而，如果只採取 (1) 及 (2) 來定義簡化的可被擊敗性，則從不可擊敗性來建立的知識分析，有其明顯的反例。
(圖書館中的小偷案例 1) 某日在圖書館裡，張三看見有個人將書從書架拿下來後，直接放入背包中，取出防偷磁條，然後就大搖大擺的走出圖書館。張三認出那個人是李四，因為李四是張三邏輯課班上的學生，因此張三合理的相信 「李四偷了圖書館的書」。當張三將此事告知圖書館員，但隨後被通知到圖書館說明的李四他媽堅稱，當天李四人在國外，所以當天李四根本沒來這個圖書館，當天來圖書館的是李四的孿生兄弟王五。(參考 Lehrer & Paxson 1969: 228)
故書說到這邊，如果根據 Chisholm 對可被擊敗性的定義，張三對於「李四偷了圖書館的書」的信念是可被擊敗的，因為李四他媽媽的宣稱，擊敗了張三信念的合理性。所以，根據 (1) 及 (2) 來定義可被擊敗性並藉以定義知識，會得出張三並不知道李四偷了圖書館的書，這似乎是看來合理的結果。但是，事情比以上所說的圖書館中的小偷案例 1複雜一點。
(圖書館中的小偷案例 2) 延續 「圖書館中的小偷案例 1」，事實上，李四他媽媽是個病態的說謊者，李四根本沒有孿生兄弟，王五只是李四他媽媽編出來的幻想人物，而且真的是李四偷了圖書館的書，誠如張三所相信的。(參考 Lehrer & Paxson 1969: 228)
根據圖書館中的小偷案例 2 的延伸情節，我們可以合理的認為，張三知道李四偷了圖書館的書，我們並不應以李四媽媽所說的謊，而認為張三不知道李四偷了圖書館的書。然而，根據簡化版的可被擊敗性概念，第二部分的延伸情節，並沒有改變「張三信念的合理性被李四他媽所說的話擊敗」的事實，因此，依據簡化版可被擊敗性來定義的知識分析，不提供一個恰當的知識充分條件。
在 Lehrer & Paxson 對可被擊敗性原則的定義中，第 3 個條件解決了圖書館中的小偷案例 2 所提出的挑戰。在圖書館中的小偷案例 2，因為張三並沒有相信「李四他媽所說的」是錯的，因而也就不滿足條件 3 的要求，所以「李四他媽所說的」並不擊敗張三信念的合理性。條件 3 背後的意涵，也就是所要達成的目標，要求當事實 E* 要能擊敗某人的合理信念 P，這個事實 E* 必需被那人合理認定為假，且那人信念 P 的合理性依賴在 E* 被合理認定為假。
可被擊敗性原則的複雜定義，遠比簡單定義限制較多，雖然因為如此而可解決簡單定義所遭遇的以上難題，但是否可以解決最開始的葛梯爾案例，則是有爭議的。例如，在葛梯爾案例二中，根據複雜定義中的條件 3， 「李四不擁有保時捷」這個事實要能擊敗張三對宣稱 (乙) 的信念的合理性，依賴在張三合理相信 「李四不擁有保時捷」 是假的，但是在案例中，只有張三合理相信 「李四擁有保時捷」，而沒有張三合理相信 「李四不擁有保時捷」。[10]
與先前幾個解決方案不同， Goldman (1967) 注意到另一個葛梯爾案例中的特性：「張三之所以相信宣稱 (乙)，並不是由 (乙) 之所以為真的事實所導致。」換句話說，在葛梯爾案例中，張三的信念與使得張三信念為真的事實，沒有因果關連。例如，在葛梯爾案例二中，張三對於 「李四有台保時捷、或王五現在人在紐約」的信念，並不是 「王五現在人在紐約」 這個事實所因果上導致，而是被錯誤的信念「李四有台保時捷」所導致。Goldman 自己的說法如下。
[在葛梯爾案例二中] 請注意，使得 (乙) 為真的事實，為 「王五現在在紐約」，但這個事實與張三相信 (乙) 無關，也就是說，在「王五現在人在紐約」這個事實與 「張三相信 (乙)」 這兩件事之間，沒有因果連結。如果基於王五寄來的明信片，且上面蓋了紐約市的戳記，因而張三相信 (乙)，我們或許便可以說張三有宣稱 (乙) 的知識。從另一個角度來說，如果李四真的有一台保時捷，而且李四偶爾用這台保時捷順道載張三上班，因而張三相信 (乙)，則我們也會說張三有宣稱 (乙) 的知識。因此，在葛梯爾案例二中，看來是缺少了「使得 (乙) 為真的事實」 (或簡稱為事實 乙) 與 「張三對 (乙) 的信念」，兩者間的因果連結。這種因果連結的要求，我想要將它加入傳統的知識三條件分析中。(Goldman 1967: 358)
因而 Goldman (1967) 宣稱，信念及使之為真的事實之間，有因果的連結，是一個知識的必要條件。
基於以上的看法， Goldman (1967) 基於修改第 3 條件，對知識提出以下的因果分析。
(知識即有恰當因果基礎的真信念分析) S 知道 P，若且唯若，
P 為真、
S 相信 P、且
事實 P 經由某種因果上恰當的 (appropriate) 方式連結到 S 對 P 的信念。(Goldman 1967: 369)
其中，恰當的因果連結涵蓋以下類型，包含「事實 P 經由知覺過程而因果的連結到 S 對 P 的信念」、「事實 P 經由記憶過程而因果的連結到 S 對 P 的信念」、等等 (見 Goldman 1967: 369-370)。缺少了對於事實 P 的因果連結，便使得認知主體缺少對於 P 的知識。
針對自己所提出的因果知識分析理論，之後 Goldman (1976) 提出一個著名反例來挑戰，在反例中，知識主體對特定命題的信念，與使得特定命題為真的事實，有因果連結，但知識主體卻沒有對特定命題的知識，因而要求信念與事實間的因果連結，並不足以構成知識的充分條件。
(穀倉案例) 張三載著他的城市鄉巴佬兒子在鄉下開車，一路上，張三指著路邊不同的東西說著，「那是牛」、「那是牽引機」、「那是穀倉」、「那是養雞場」等等、想要教都市宅男兒子那些是什麼。鄉下長大的張三很確定路邊看到的是什麼東西，而且他非常確定，當他說「那是穀倉」的時候，他指的那個東西是穀倉，而事實上那個東西就是穀倉。然而，張三有所不知，他車子所開進的鄉間區域，到處都放著以假亂真的假穀倉，這些假穀倉是紙糊的，內部沒有支架，甚至沒有完整的牆壁，但從路邊看來跟真的一樣。張三所指到的那個穀倉，是周遭幾百個假穀倉中唯一的真穀倉，如果張三指到的是假的穀倉，張三一樣會把那個假穀倉誤認為真穀倉。(參考 Goldman 1976: 772-773)
對 Goldman 來說，很明顯的張三並不知道他所指到的東西是個穀倉 (張三不知道那是穀倉)。然而，因為張三正確的相信那個東西是穀倉，而且張三的信念也明顯的是由那個穀倉所因果上導致而產生，但因果知識分析錯誤的認定張三知道那個東西是個穀倉。
3. 葛梯爾難題的深度
如先前所提，所謂的葛梯爾案例，指的是案例中的認知主體對特定命題有合理真信念，但卻對那個特定命題卻不具有知識 (因而合理真信念不是知識的充分條件)；而所謂的葛梯爾問題，指的是對知識提出一個充分而必要條件的分析，且這個知識分析不會遇到葛梯爾案例的挑戰，但也同時依然是一個對知識的恰當分析。在先前的討論中，我們針對各種用來解決葛梯爾問題的方案，提出了其它變形的葛梯爾案例。從葛梯爾所提出的兩個案例開始，每當學者們試圖提出對葛梯爾問題的解決方案，也就是一個對於知識的充分及必要條件分析，新的葛梯爾案例就會隨之而生，進而對於解決方案產生新的挑戰，這在先前的幾個前期解決方案中已經見到。換句話說，葛梯爾案例顯然具有某種自我繁殖的能力，不斷的產生新的變種，抗拒葛梯爾問題被一勞永逸的解決。
除了葛梯爾案例的自我繁殖能力，葛梯爾案例所牽涉的範圍與困難度，遠比先前所提到的案例更廣、更深刻，以下將從樂透難題來說明這個想法。針對樂透難題，首先來考慮著名的樂透案例。[11]
(樂透案例) 假定大樂透每期發行 1 千萬張，開獎只有一張中獎。張三自行選號 x 買了本期大樂透，基於彩券號碼 x 中獎率極低，張三相信它不會中獎。不令人意外，張三的彩券號碼 x 真的沒中獎。
基於彩券號碼 x 中獎率只有千萬分之一，張三相信彩券號碼 x 不會中獎是合理的真信念，但是沒人會認為張三知道彩券號碼 x 不會中獎 (如果張三知道彩券號碼 x 不會中獎，那他幹嘛買呢？)。
樂透案例顯然是一個葛梯爾案例，案例中的當事人對特定宣稱有合理真信念，但對那個宣稱沒有知識。[12]然而，樂透案例卻將葛梯爾問題的困難度，推向另一個境界，讓以下的案例來顯示這個新挑戰。
(歸納案例) 在張三居住的社區，過去十年來，垃圾車都是在晚上 7:00 pm 到 7:10 pm 間來收垃圾，雖然每年會有幾次因意狀況垃圾車沒有在這個時間來。今天，一如往常，張三七點時就將垃圾準備好要出門倒垃圾，因為他相信今天垃圾車依然會一如往常的，在晚上 7:00 pm 到 7:10 pm 間來收垃圾。正如張三所相信的，垃圾車會在晚上 7:05 來到社區。
張三相信今天垃圾車會在晚上 7:00 pm 到 7:10 pm 間來收垃圾，這是一個合理的真信念，人們也會欣然的承認，張三有那樣的知識。[13] 以下考慮另一個類似的例子。
(樂透案例*) 假定大樂透每期發行 1 千萬張，開獎只有一張中獎。張三滿心期望的自行選號 x 買了本期大樂透，隔天看了報紙上的中獎號碼公告，彩券號號碼 x 沒中獎，張三無奈的接受這個事實，相信他的彩券號碼 x 沒中獎，而彩券號碼 x 也確實沒有中獎。(參考 Pritchard 2005: 162-163)
即使報紙內容不是沒有錯誤的可能性，但是基於報導的可靠性，張三對於沒有中獎的真信念，明顯的是知識。
對比樂透案例與歸納案例及樂透案例*，以下的困惑隱然浮現：
我們傾向認為，知識依賴在人們對真信念的證據強度，例如，人們信念為真的機率越高，人們的信念成為知識的可能性就越大。如果這樣的想法是正確的，基於機率的計算得出不會中獎的機率超高，因而相信不會中獎，這樣的信念成為知識的可能性，應該會高於經由閱讀報紙開獎號碼而相信不會中獎。然而，這卻與人們對知識的直覺相違背。 (Pritchard 2005: 162-163)
我們的直覺，認為樂透案例中對於不會中獎的真信念不是知識，但在樂透案例*中對於不會中獎的真信念是知識，令人困惑之處就在於，明明樂透案例中信念為真的機率，高於樂透案例*中信念為真的機率，我們姑且稱這個議題為樂透難題 (lottery puzzle)。
樂透難題明顯增加了解決葛梯爾難題的複雜度。要解決葛梯爾難題，首要針對合理真信念但卻不是知識的情況提出方案。然而，當我們要將樂透案例中的合理真信念排除在知識之外時，我們似乎也會不可避免的，也因而不恰當的，將歸納案例及樂透案例*中的合理真信念排除在知識之外，因為樂透案例中證據支持信念為真的機率，遠高於歸納案例及樂透案例*中證據支持信念為真的機率，但我們卻應將歸納案例及樂透案例*中的合理真信念視為知識，而不應排除在知識之外。
4. 模態方案
在第2節中，介紹了四個早期回應葛梯爾問題的方案，但皆各有其困難，這四個方案在現今的知識論也較少被討論。這四個方案之所以較少被討論，除了面對反例的挑戰，另外，這些方案明顯的是為了解決葛梯爾難題而設計，所以與其它知識論議題的相干性不大，因而不太受到重視。這一節中，將介紹三個對知識的模態觀點，這三個觀點針對知識即合理真信念分析中的第3條件作出修改，與其它知識論議題的關連性較深，依然是知識論學界受到廣泛的討論，雖然這些觀點也各有其待解決的挑戰。
所謂的模態性質，狹義的說，指的是關於可能性 (possibility) 或必然性(necessity) 的性質，或稱為真驅模態 (alethic modality)。廣義的說，模態性質指的是那些不真實 (unreal) 的性質，也就是那些不由真實世界的屬性所決定的性質，例如各種的內涵性 (intensional) 性質如條件關係 (conditional relation)、應然關係 (deontic relation) 等等。
知識具有模態性質，這個觀點在笛卡兒式的懷疑論中即有明確展現。
(笛卡兒式懷疑論)
(前題一) 任何關於外在世界的信念都可能是錯的。
(前題二) 如果一個信念可能是錯的，則那個信念不是知識。
(結論) 根據 (前題一) 及 (前題二)，沒有任何關於外在世界的信念是知識。(Feldman & Conee 2004: 277)
笛卡兒建立前題一的方式，利用了一般所謂的懷疑論假設 (skeptical hypothesis)，其中一個笛卡兒的懷疑論假設如下：「任何對於外在世界的信念，都可能是在夢境中產生」，基於笛卡兒的懷疑論假設，因而任何信念都可能是錯的，因為在夢境中產生的信念，不見得是經由對外在世界的經驗而來。在以上笛卡兒式的懷疑論中，前題二要求，知識的一個必要條件是不可能出錯，不可能出錯是一個模態性質，因而得出懷疑論結論。本文中不進一步探討懷疑論的議題，但借此引入知識分析中的模態取向。
對知識的模態觀點，首先考量相干另類情境理論 (relevant alternative theories)。相干另類情境理論可以用以下的說法來補捉：「知識是真信念，而且支持這個真信念的證據可以排除相干的出錯可能性。」先前提到，笛卡兒認為，作為知識的信念要求是不可能出錯的信念，也就是要排除任何出錯的可能，所以得出懷疑論結論，因為實際上人們做不到這一點。而相關另類情境理論則認為作為知識的信念不需要強到排除任何出錯的可能性，只需要排除相干的出錯可能性。要釐清相干另類情境理論，得清楚說明何謂排除相干出錯可能性。
相干另類情境理論可追溯到 Dretske (1970, 1981)、Stine (1976)、Goldman (1976)，甚至是更早的文獻中 (見 Vogel 1999: fn.1)。Dretske (1981) 對相干另類情境理論做了以下的說明。第一步，說明何謂相干另類情境理論。
我提議，考慮將知識視為一種證據的狀態 (evidential state)，在這個狀態下，(所知的) 所有相干另類情境皆被消除 (eliminated)。 (Dretske 1981: 367)
在以上的引文中，有幾個重要的概念必需被進一步說明，首先澄清何謂另類情境 (alternative)。
(另類情境) 當我們宣稱 A 是 P 的另類情境 (alternative)，意思是說，A 是某個可能情境，且在可能情境 A 中， P 不成立。
其次，對於何謂 「相干」 另類情境，文獻中並沒有明確的定義，也極具爭議性，以下是 Dretske 的一個說法。
所謂 P 的相干另類情境，指的是在在所考量的情況中， P 實際上沒有發生的情況下，但可能發生的那種另類情境。(Dretske 1970: 1021)
雖然相干另類情境的明確意義有待深入探討，但姑且先放在一邊。重視相干另類情境的理論家，提出以下的知識必要條件。
(相干另類情境理論) S 知道 P，則以下成立：
P 為真、
S 相信 P、
S 獲得信念 P 的證據可以排除所有 P 的相干另類情境。
在相干另類情境理論中，何謂 「排除」 一個相干另類情境，又是另一個相干另類情境理論所必須回答的問題。考慮某個對 「排除」 的可能定義。[14]
某個證據 E 排除另類情況 A，其意謂著， E 在 A 中不為真。 (Vogel 1999: 159)
以上的說明或許非常抽象，也難以看出相干另類情境理論的優點，我們藉由以下的例子來說明。
當 Dretske (1970) 提出相干另類情境理論時，他主要針對的議題並非解決葛梯爾問題，而是討論以下的知識原則。
(知識穿透原則) 如果 S 知道 P、且若 P 則 Q，則S 知道 Q。(Dretske 1970)
知識穿透原則在多個面向上是不成立的，但 Dretske (1970) 集中在以下例子的討論。
(斑馬案例) 張三週末帶著年幼兒子到動物園玩，晃到了斑馬的籠子前，那些動物看起來像斑馬，且籠子前的牌子上寫著「斑馬」兩個大字，年幼兒子問裡面是什麼動物，張三回說：「那些動物是斑馬。」 (參考 Dretske 1970: 1016)
根據以上的斑馬案例，我們考慮以下兩個問題。
(問題一) 張三知道「那些動物是斑馬」嗎？
(問題二) 張三知道「那些動物不是塗上斑馬迷彩偽裝成斑馬的驢子」嗎？
Dretske 認為，絕大部分的人們會毫不猶豫的認為，張三知道那些動物是斑馬，因而對問題一回答是 「是的」，這看來是恰當而正確的。但是，經過稍微深思之後，人們會認為張三不知道那些動物不是塗上斑馬迷彩偽裝成斑馬的驢子，因為張三關於那些動物是斑馬的證據，在這裡似乎顯得不夠充分，不足以讓我們對問題二回答 「是的」，因為針對問題二，張三既沒有與營運園方確認是些動物不是偽裝的斑馬、也沒有夠近的距離仔細檢驗那些動物，張三甚至不是動物專家，即使營運園方似乎沒有好理由在動物園裡放偽裝斑馬，甚至那些動物是偽裝的斑馬機率很低，但是，那些動物是偽裝斑馬的可能性 (也就是某個另類情境) 依然存在，而且張三並無法排除這個另類情境，因而對問題二的回答應是否定的。
當對問題一回答為 「是」，且 「那些動物是斑馬」 邏輯蘊涵「那些動物不是塗上斑馬迷彩偽裝成斑馬的驢子」，因而根據知識穿透原則，張三知道「那些動物不是塗上斑馬迷彩偽裝成斑馬的驢子」，然而對問題二回答卻為 「否」，因而斑馬案例便構成了知識穿透原則的反例。當知識穿透原則不成立，則葛梯爾案例成為反例的條件二便不應該成立，因為條件二要求信念合理性可以透過邏輯推論而從前提傳遞到結論，但這個條件同樣的也會被反對知識穿透原則的反例所反對。
反對知識穿透原則是 Dretske 當初提出相干另類情境的目的，但後續的發展則導向其他的方向。在 Dretske (2013) 中，他反對把對知識穿透原則運用在 「前後件不明顯相關」 的條件句如 「如果那些動物是斑馬，則那些動物不是塗上斑馬迷彩偽裝成斑馬的驢子」，以及 「如果我面前有張椅子存在，則 Berleley 的觀念論是錯誤的」，但 Dretske (2013) 不反對將知識穿透原則運用在 Gettier 案例中的條件句如 「如果張三有P的性質且有Q的性質，則那個有P的性質的人也有Q的性質」 (葛梯爾案例一)、以及「如果 P， 則 P 或 Q」 (葛梯爾案例二)， Dretske (2013) 認為沒有理由不接受將知識穿透原則運用在 Gettier 案例中 「前後件明顯相關」 的條件句。換言之， Dretske (2013) 不認為另類相關理論可恰當的用來解決葛梯爾問題。
相干另類情境理論的優點之一，來自於根據相干另類情境理論，可以提出一個對於懷疑論的新回應。根據相干另類情境的架構，在笛卡兒式的懷疑論中，懷疑論假設是某個另類情境 (例如，身處夢境而非現實)，在這個另類情境中，人們對於外在世界的信念是假的，且人們無法排除這個另類情境。然而，懷疑論假設所構作的另類情境與現實狀況並不相干，因此懷疑論者無法得出他們所要得出的結論。(當然，懷疑論可以試圖反駁 「懷疑論假設與現實情境不相干」 的說法，這個議題留待讀者繼續深入探究。)
根據相干另類情境理論對於懷疑論的回應，我們可以從另一個角度來考慮相干另類情境理論。所謂的另類情境，其實就是一個可能出錯的情況。當知識需要排除所有相干的另類情境，就是要排除所有相干的可能出錯情況 (但不是見得要排除所有可能出錯的情況)。
根據 Dretske (2013) 的想法，相干另類情境理論，似乎並不直接與解決葛梯爾問題相關連，至少並不直接解決葛體爾案例一及葛體爾案例二這種葛梯爾案例，但可說明某些葛梯爾案例，如穀倉案例。針對穀倉案例中，Goldman (1976: 774) 指出，「張三所指到的東西不是穀倉」是一個相干的另類情境 (因為真穀倉旁邊到處都是假穀倉，張三所指到的東西是假穀倉的機會其實很大)，且張三的知覺經驗無法排除這個相干另類情境 (因為真、假穀倉看起來是一樣的)，因而張三不知道所所指的東西是穀倉。
相干另類情境理論對葛梯爾問題的回應是很片面的，所以不會是一個對葛梯爾問題的完整解答，但卻留下一個值得深思的議題：「是否所有的葛梯爾案例都應被相同的特性所解釋？」或許許多人會認為，利用發現所有葛梯爾案例的共同特性，來解決葛梯爾問題，似乎應是該被追求的目標。這種想法沒有恰當的論證過，或許該值得重新被考慮。[15]
最後，談談對相干另類情境理論所面臨的挑戰，考慮以下來自 Vogel (1999: 169-170) 的一個例子。
(祖母綠案例) 當張三檢查過很多的祖母綠寶石，例如數千個，且被他檢驗過的祖母綠都是綠色的，張三並進而相信世上所有祖母綠是綠色的 (且事實也是如此)，我們會說張三知道世上所有的祖母綠都是綠色的，這是一種歸納知識。然而，張三手上握有的證據，那些被他觀察過的祖母綠都是綠色的，無法排除有非綠色祖母綠的可能性 (某個另類情境)。根據相干另類情境理論，要能宣稱歸納知識的存在，我們必須宣稱所有歸納證據的另類情境都是不相干的。對看過 5000 顆祖母綠的張三來說，「第 5001 顆祖母綠可能不是綠色的」，即使不太可能發生，但依然是相干的，不是嗎？
以上對相干另類情境理論攻擊，雖然表面上看來是質疑相干性的正確界定方式，但也可被視為對如何界定 「排除」 的挑戰，當我們不對 「排除」 採取一個像先前提供的嚴格定義，或許有機會避免以上的問題 (相關討論參閱 Vogel 1999: section 4)。
第二個模態知識理論，探討的是 Nozick (1981) 提出的理論。首先，看看Nozick (1981) 對信念與知識的關係提出的以下觀察。
當一個人知道某個宣稱 P，不只是他對 P 有真信念，而且要求，在 P 為真時會相信 P，但在 P 為假時不會相信 P。也就是說，他不只實際上對 P 有真信念，而且在虛擬的 (subjunctive) 情況下，他也會有真信念。... 當一個人對宣稱 P 有真信念、以及虛擬的連結到 P 為真，可稱之為他追蹤到 (track) P 這個真理。(Nozick 1981: 176)
對 Nozick 來說，所謂的知識，除了是一個真信念，還必須要求支持這個真信念的證據要好到能讓信念擁有者能夠「追蹤」真理，而所謂追蹤真理，由虛擬條件句來補捉。
根據以上的說法，Nozick 提出以下對知識的分析。
(真理追蹤理論) S 知道 P，若且唯若，
(1) P 為真、
(2) S 相信 P、
(3) 如果 P 不為真， S 不會相信 P、以及
(4) 如果 P 為真， S 會相信 P。 (Nozick 1981: 174)[16]
追蹤理論的條件 3 常被稱為敏感性 (sensitivity) 條件，取其意指知識主體對信念的真假具有敏感性。在 Nozick (1981) 的原文中，追蹤理論的條件 3 及 4 是由英文中的虛擬條件句 (subjunctive conditional) 來表達。對於虛擬條件句 「若 P 則 Q」 的標準語意學理論是 Stalnaker (1968) 及 Lewis (1973) 的可能世界理論：「虛擬條件句 「若 P 則 Q」 為真，若且唯若，在最接近真實世界的 P 為真的可能世界中，Q 為真」，但 Nozick 認為他的追蹤理論並不依賴在特定的條件句語意學上。
Nozick 指出，追蹤理論的條件 3，可解決葛梯爾問題。對葛梯爾案例一來說，如果 (乙) 為假，也就是「得到工作的那個人口袋裡有 10 個銅板」為假，張三還是會相信「得到工作的那個人口袋裡有 10 個銅板」，因為他依然會相信「李四會得到工作，且李四口袋裡有 10 個銅板」，這便違反了追蹤理論條件 3 對知識的要求，因而根據追蹤理論，張三不知道 (乙)，這符合解決 (葛梯爾案例一) 的要求。類似的，對葛梯爾案例二來說，如果 (乙) 為假，也就是「李四有台保時捷、及王五現在人在紐約」為假，張三還是會相信「李四有台保時捷、及王五現在人在紐約」，因為他依然會相信「李四有台保時捷」，這便為違反了追蹤理論條件 3 對知識的要求，因而根據追蹤理論，張三不知道 (乙)，這符合解決 (葛梯爾案例二) 的要求。
除了可正確回應葛梯爾案例的挑戰，Nozick 的真理追蹤理論還有其它的優點。首先，針對了樂透案例，可以發現，如果彩券號碼 x 並非不會中獎 (也就是會中獎)，張三依然會相信彩券號碼 x 不會中獎，因為張三會基於 x 的中獎機率極低而相信 x 不會中獎，這違反了追蹤理論條件 3，因而追蹤理論正確的宣稱，在樂透案例中，張三不知道 x 不會中獎。
另外，Nozick 的真理追蹤理論也正確的補捉到，笛卡兒式的懷疑論中，知識主體沒有相關知識的說法。考慮 Putnam 所謂的桶中大腦 (參考 Putnam 1981: 5-6)，被科學家給予腦內刺激，而正確的相信自己是桶中大腦。這樣的桶中大腦是否知道它是桶中大腦？根據 Putnam 的設定，在桶中大腦是桶中大腦的情況下，桶中大腦不見得總是會相信自己是桶中大腦，因為桶中大腦會相信什麼，完全有賴科學家如何刺激它的腦，因而違反了追蹤理論的條件 4，所以桶中大腦不知道自己是桶中大腦 (參考 Nozick 1981: 176-177)。
雖然追蹤理論看似有許多優點，在文獻中，追蹤理論的各種困難也常被提及，即使不從解決葛梯爾難題的面向來考量。
首先，我們考慮與懷疑論相關的困難。假定 Putnam 所謂的桶中大腦 (參考 Putnam 1981: 5-6)，是那種被科學家給予腦內刺激，而錯誤的相信自己不是桶中大腦。對一個非桶中大腦的正常人來說，正常人是否知道「我不是桶中大腦」？根據以上桶中大腦的設定，「如果是桶中大腦，會相信不是桶中大腦」，所以根據追蹤理論，答案是否定的。另一方面，根據追蹤理論，一個正常有兩隻手的人，知道他自己有兩隻手 (請讀者自行檢驗這個結論)。因此，即使有兩隻手的人就不是桶中大腦，但根據追蹤理論，因而 「正常人知道他自己有兩隻手，但卻不知道他不是桶中大腦」。DeRose (1995: 27) 稱以上的複雜語句為「遭透的連言」 (abominable conjunction)，並認為這個遭透的連言古怪而違反直覺，畢竟，既然有兩隻手的人就不是桶中大腦，那為何知道自己是有兩隻手的人，會不知道自己不是桶中的大腦？
另一個知名反對 Nozick 追蹤理論的挑戰來自於 Kripke (2011)。[17] Kripke (2011: 186) 考慮先前提到的 Goldman 的穀倉案例。根據追蹤理論，在穀倉案例中，如果張三指著說的那個東西不是穀倉 (而是假穀倉)，張三依然會相信那是個穀倉，因而根據追蹤理論，張三不知道那個東西是穀倉。Kripke 進一步考慮，假定穀倉案例中的真穀倉是紅色，而假穀倉都是綠色，考慮張三是否知道「那是個紅色的穀倉」，我們考慮「如果那個東西不是個紅色穀倉，張三會不會相信那是個紅色穀倉？」答案為否，因為張三會相信那是個綠色穀倉，因而追蹤理論會得到張三知道「那是個紅色的穀倉」的結論。因此，根據追蹤理論，「張三知道那個東西是紅色穀倉，但不知道那是個穀倉」，這又是一個糟糕的連言 (但與懷疑論不直接相關)，畢竟紅色的穀倉就是穀倉，何以「張三知道那個東西是紅色穀倉，但不知道那是個穀倉呢？」[18]
另一個對 Nozick 理論的批評，針對 Nozick 處理葛梯爾案例的恰當性。先前提過，針對樂透案例，追蹤理論得到張三不知道彩券號碼 x 不會中獎，這似乎是一個好的結果。然而，在樂透案例*中，張三不知道彩券號碼 x 不會中獎 (如果 x 中獎 (但報紙報導出錯)，張三還是會相信 x 不會中獎)；在歸納案例中，張三不知道垃圾車會在 7:00 到 7:10 間來收垃圾 (如果垃圾車不會準時來 (因為發生車禍)，張三依然會相信垃圾車會準時來)。顯然，Nozick 的追蹤理論不能解決樂透難題，因為 Nozick 的理論甚至不能正確的補捉歸納知識。[19]
Williams & Sinhababu (2015) 給出以下的例子，論證 Nozick 的知識條件會在知識主體沒有知識的情況，給出知識主體有知識的錯誤結論。
(逆轉時鐘案例) 張三習慣在下午四點時開始小睡一番，小睡醒來時，張三會看著牆上的時鐘來確定醒來時間，牆上的時鐘總是很準時。某一日，在張三未知的情況下，他牆上的時鐘被神秘團體做了手腳，在四點之後會直接跳到 5 點，並從 5 點很準確的往回頭走。當張三在 4:30 分醒來時，他看著牆上的鐘顯示 4:30，所以他相信當時的時間是 4:30，且他的信念是真的。 (參考 Williams & Sinhababu 2015: 48)
在逆轉時鐘案例中，直覺上張三不知道 「當時的時間是 4:30」，因為他這個信念是幸運的為真。但是，因為 「如果當時的時間不是 4:30，張三不會相信當時的時間是 4:30」，所以滿足 Nozick 的知識條件，因而根據 Nozick 的理論會錯誤的判斷張三知道 「當時的時間是 4:30」。[20]
對比於 Nozick 追蹤理論中的敏感性條件，Sosa (1999) 提出安全性 (safety) 條件來取代。[21]
(敏感性條件) 如果 P 不為真， S 不相信 P。
(安全性條件) 如果 S 相信 P， P 為真。 (Sosa 1999: 142)
簡單的說，安全性條件要求，知識除了是真信念，還要求這個信念的真，與使得信念為真的事實，總是相伴出現。安全性條件與敏感性條件看來有點相似，但安全性條件與敏感性條件在邏輯上是不等值的，但它們的差異性需要花點篇幅來說明。
要說明關於敏感性條件與安全性條件的差異，得先說明條件句的邏輯理論，也就是語句 「如果 … 則 …」 的邏輯。在古典邏輯中，條件句用實然蘊涵來代表，對所謂的實然蘊涵 (material implication, 用 ‘⊃’ 來代表) 來說， P ⊃ Q 邏輯等值於 ¬ Q ⊃ ¬ P。但敏感性條件與安全性條件所利用的是虛擬條件句 (subjunctive conditional, 用 ‘>’ 來代表)，一般認為，虛擬條件句 P > Q 並不邏輯等值於 ¬ Q > ¬ P，例如，考慮以下的例子。
a. 如果張三犯錯，則不是一個大錯。 (P > ¬ Q)
b. 如果張三犯了一個大錯，則張三沒犯錯。 (¬ ¬ Q > ¬ P)
基於 (1a) 並不邏輯蘊涵 (1b)，所以 (1a) 邏輯上不等值於 (1b)，因而逆反律 (contraposition) 對‘>’不成立。[22]
從虛擬條件句的主流理論，可能世界語意學的角度來看，虛擬條件句被賦予以下的真值條件 (參閱 Stalnaker 1968 及 Lewis 1973)。
(虛擬條件句真值條件) 一個虛擬條件句 P > Q 為真，若且唯若，在所有 P 為真且最接近真實世界的可能世界中，Q 皆為真。
根據以上給定的真值條件， P > Q 為真考慮的是 「P 為真的最接近可能世界中， Q 是否為真」，但 ¬ Q > ¬ P 為真考慮的是 「¬ Q 為真的最接近可能世界中， ¬ P 是否為真」，兩者間的邏輯差異便自然的浮現。
對 Sosa 來說，安全性條件與敏感性條件在知識論議題的運用上，有明顯的不同，例如，在考量懷疑論議題時，兩個原則有明顯不同的結果 (Sosa 1999: 142-143)。先前討論 Nozick 的敏感性條件時，已經論證了，根據敏感性條件，正常人知道他自己有兩隻手，但是正常人不知道他自己不是桶中大腦，因為「如果他是，他還是會相信它自己不是桶中大腦」。然而，從安全性條件的觀點來看，「在正常人相信他自己不是桶中大腦的情況下，他不是桶中大腦也同時為真」，並不需要去考慮他自己是桶中大腦的另類情況，所以根據敏感性條件，人們知道自己不是桶中大腦。因此明顯的，對敏感性條件與安全性條件來說，在懷疑論議題上，有明顯不同的結論。
進一步檢測葛梯爾案例中的信念，可以發現它們並不滿足安全性條件。例如，在葛梯爾案例二中，我們可以輕易的找到某個張三相信 (乙) 為真，且最接近真實世界的可能世界中，(乙) 在那個可能世界中並不為真，因為在那個世界中王五現在人在香港。
然而，安全性條件似乎並不能恰當的成為知識的必要條件。在樂透案例中，張三對於 「彩券號碼 x 不會中獎」 的信念是否滿足安全性條件？針對這個問題，安全性條件要求我們檢驗「如果張三相信彩券號碼 x 不會中獎，則彩券號碼 x 不會中獎」是否成立，這個檢驗的重點，在於是否機率低的可能世界「如果張三相信彩券號碼 x 不會中獎、且張三會中獎」，是最接近真實世界的可能世界之一。考慮以下兩個可能選項。
(可能選項一) 因為彩券號碼 x 中獎機率極低，所以機率低的可能世界「如果張三相信彩券號碼 x 不會中獎、且張三會中獎」不是最接近真實世界的可能世界之一。根據這個結果，張三對於 「彩券號碼 x 不會中獎」 的信念滿足安全性條件，因而得出張三知道「彩券號碼 x 不會中獎」 這個結論，但這不符合在樂透案例中，張三不知道「彩券號碼 x 不會中獎」的要求。
(可能選項二) 即使彩券號碼 x 中獎機率極低，但因為還是有中獎的可能性，所以機率低的可能世界「如果張三相信彩券號碼 x 不會中獎、且張三會中獎」是最接近真實世界的可能世界之一。根據這個結果，張三對於 「彩券號碼 x 不會中獎」 的信念是不滿足安全性條件，因而得出張三不知道「彩券號碼 x 不會中獎」 這個結論。然而，根據相同的推理，在樂透案例*中，因為報紙有誤報的可能性，所以即使報紙上印的是 「彩券號碼 y 中獎」，但還是有可能是 「彩券號碼 x 中獎」，因而不合理的得出，在樂透案例*中，張三不知道「彩券號碼 x 不會中獎」。
當以上兩個選項都無法得出合理的結果，顯然安全性條件受到組合案例樂透案例及樂透案例*的挑戰。[23]
Hiller & Neta (2007) 中的例子，對安全性條件提出另一個挑戰，挑戰安全性條件是否足以支撐知識分析的充分條件。[24]
(葛梯爾案例二**) 假定張三對於以下的宣稱 (甲) 有強而有力的證據 (例如 , 張三天天看李四開保時捷上班 , 且有時會順便載張三順路下班)。
(甲) 李四有一台保時捷。
再假定張三有個多年不見的失聯小學同學王五，張三完全不知道王五現今的情況，但邏輯有效得推論出以下的宣稱 (乙) 。
(乙) 李四有一台保時捷、或王五現在不是大學教授。
張三知道 (甲) 邏輯蘊涵 (乙)，而基於他接受 (甲)，進而推論並接受 (乙)。但張三有所不知，(甲) 是假的，因為李四每天開的保時捷是他老爸的，但 (乙) 碰巧是真的，因為王五在十年前出了嚴重車禍而變成了植物人。
考慮以下的狀況：「是否在張三相信 (乙) 的最接近可能世界中，(乙) 皆為真？」答案是 「Yes」，因為王五在十年前出了嚴重車禍而變成了植物人，所以在任一最接近的可能世界中，王五都不會是大學教授。然而，這個結果會導致張三知道 (乙)，這顯然是不正確的。[25]
5. 德行知識論架構下的方案
本文考慮的最後一個葛梯爾難題解決方案，來自於可靠論。可靠論 (reliabilism) 目前依然是知識論中的一個主流理論，它對何謂知識採取以下的說法。
(可靠論) S 知道 P，若且唯若，
P 為真、
S 相信 P、
S 的信念 P 是經由一個能可靠產生真信念的認知過程 (reliably truth-conductive cognitive process) 所產生。(Goldman 1979, 1986)
單單根據以上可靠論的知識分析，我們沒有任何的方式，來說明為何葛梯爾案例中的知識主體沒有知識，因為根據可靠論，葛梯爾案例中的知識主體所產生的信念，的確是由一個能可靠產生真信念的認知過程 (簡稱「可靠過程」) 所產生。
在可靠論的後續發展中，可靠的認知過程被重新定位為認知德行 (epistemic virtue)，因而成為所謂德行知識論 (virtue epistemology) 的一個分支，稱為德行可靠論 (virtue reliabilism)。
(德行可靠論) S 知道 P，若且唯若， S 對 P 的真信念是經由一個或多個認知德行所產生。[26]
以下的討論中，將針對德行可靠論如何解決葛梯爾問題加以討論。
Greco (2002, 2003a, 2003b) 從德行可靠論的觀點，對葛梯爾案例作了以下的分析：「雖然葛梯爾案例中的知識主體是經由認知德行產生信念，但卻不是透過可被視為知識的正確方式來產生信念。」更進一步來說，所謂可被視為知識的正確產生信念的方式，強調某種信念責任 (belief responsibilty) 的特性：
能將某個人擁有「真」信念「歸功」於他這個人，意思是說，我們得能說這個人對於自己信念為真有責任，也就是說，這個人的信念為真是他具有的能力所導致。(Greco 2002: 309)
Greco 在這裡所強調的責任，是所謂的因果責任 (causal responsibility)：「當我們說某個信念是具有因果責任，意思是說，所相信的事必定因果上導致認知功能去產生那個信念。」[27]
根據以上的分析，葛梯爾案例可以被以下的方式來說明。在葛梯爾案例一中，張三之所以缺乏對於 「得到工作的那個人口袋裡有 10 個銅板」 的知識，因為並不是 「得到工作的那個人口袋裡有 10 個銅板」 這件事導致了張三的信念，而使得張三有相對應信念的原因，源於張三錯誤的相信 「李四會得到那個工作，且李四口袋裡有 10 個銅板」。類似的，在葛梯爾案例二中，張三之所以缺乏對於 「李四有一台保時捷、或王五現在人在紐約」 的知識，並不是 「李四有一台保時捷、或王五現在人在紐約」 這件事導致了張三的信念，因為使得張三有相對應信念的原因，來自於張三錯誤的相信 「李四有一台保時捷」。從這兩個案例來看，葛梯爾案例似乎呈現了 「認知主體的真信念，並不能被歸功於認知主體」，換句話說， 「並不是張三所相信的事，因果上導致認知德行產生與那件事相對應的信念」，Greco 的方案似乎合理了說明葛梯爾案例發生的原因。
根據 Greco 以上的方案，他將德行可靠論的知識分析增加了第四個條件。
(德行可靠論知識分析--第四條件) S 對 P 的信念為真，源於 P 導致 S 基於認知德行而相信 P。換句話說， 「P 導致S 基於認知德行而使得對 P 的信念為真」 這個因果過程，在產生 S 對 P 的信念為真的整個因果過程中，扮演了一個重要且必要的一部份。(Greco 2002: 311)
換言之，對 Greco 來說，相對於葛梯爾案例中的信念，那些成為知識的信念，信念擁有者的能力 (也就是認知德行)，是信念擁有者的信念之所以為真的因果脈絡中的一個明顯的組成部分 (Greco 2002: 310)。
從德行可靠論的觀點，Sosa (2007) 對葛提爾案例提供了很類似的分析。對 Sosa 來說，可被稱為知識的信念，不只需要是合理的 (justified)，而且必須是知識上恰當的 (apt)。
我們對葛梯爾問題的解決方案如下。信念可以是真的且合理的，但卻不是恰當的，要能夠成知識，信念不只需要是真的且合理的，也必須是恰當的。(Sosa 2007: 42)
對 Sosa 來說，所謂信念的恰當性，代表的是產生信念的認知能力，同時解釋了信念何以為真，換句話說：「產生信念的認知能力必須建立以下兩者的連結，一方面我們有關於事物的信念，另一方面有關於事物的真相。 (Sosa 2007: 96)」
從德行可靠論的觀點來看，因為 Sosa 對葛梯爾難題的解決方案與 Greco 相類似，以下對於德行可靠論解決方案的批評，將集中於對 Greco 的批評。Greco 對葛梯爾難題的解決方向，顯然與第 2.4節中所介紹過的因果知識理論相類似，所以 Greco 的解決方案，也面臨了因果知識理論所面對相同困難。首先，Greco 的方案面臨穀倉案例的挑戰，他的方案會將案例中張三 「那是穀倉」 的真信念視為知識，因為張三的真信念確實是由 「那是穀倉」 這個事實經由認知德行所導致。
Greco (2003a) 試著回應穀倉案例所造成的挑戰。他認為，可靠性是一個由知識主體身處環境及脈絡所限制的性質，即使視覺在一般情況下是可靠的，但在穀倉案例所設定的情境中，視覺是不可靠的，因為張三所看到的真穀倉附近有太多的假穀倉 (Greco 2003a: 129)，所以在穀倉案例中，張三所具有的信念不算是知識。
Greco (2003a) 的回應有個潛在的困難，我們可以合理的詢問：「為何因為張三所看到的真穀倉附近有太多的假穀倉，所以張三的視覺便是不可靠的？」相對於真穀倉周邊的環境，當涵蓋了很多的假穀倉，張三的視覺信念為真的機率不高，但是，當這個環境更大量的涵蓋了張三身處國家的所有東西，或是限縮到只針對張三看到的真穀倉，張三視覺信念為真的機率確實很高，Greco 並未說明為何視覺的可靠性，是有僅涵蓋大量假穀倉環境設定來決定。[28]
Miracchi (2015) 提出以下的案例，並認為此案例構成對 Sosa 及 Greco對葛梯爾案例解決方案的挑戰。
(牧羊犬與石頭案例) 張三在某個鄉下健走，不遠的前方看起來有隻羊，張三因而相信不遠的前方有隻羊。張三有所不知，他所看到的是一隻看起來很像羊的牧羊犬，這隻牧羊犬之所以站在不遠的前方，是因為這隻牧羊犬正追著一隻亂跑的羊，而那隻亂跑的羊正躲在不遠前方的石頭後面。(參考 Miracchi 2015: 33)
直覺上，張三不知道「不遠的前方有隻羊」。但是，基於張三看到的牧羊犬之所以出現在不遠的前方，導因於牧羊犬在追蹤亂跑的羊，所以張三的知覺真信念「不遠的前方有隻羊」，透過牧羊犬對羊的追蹤，(因果的) 連結到使得信念為真的事實；我們似乎也可以說，透過牧羊犬對羊的追蹤， 「不遠的前方有隻羊」 這個事實導致了張三的知覺真信念 「不遠的前方有隻羊」 (雖然這個因果關連拉的有點長) (參考 Miracchi 2015: 34-35) 。[29]
6. 解釋問題
這一節中，將進一步探討解釋議題，這個議題涉及說明 「為何葛梯爾案例中的相關知識主體，沒有關於特定命題的知識？」 在先前的章節中，對葛梯爾問題的討論集中在所謂的分析議題上 (雖然先前各個對於葛提爾問題的回應所提出的知識分析，多少都有試圖說明，為何葛梯爾案例中知識主體沒有特定命題知識)，但即使回答了分析議題，對知識提出了一個正確的充分及必要條件分析，那也不見得就對解釋議題提出了解答。例如，作為有腎臟的動物，其充分而必要的條件是有肝臟，但是一個動物有肝臟並不解釋為何那個動物有腎臟。[30]
針對解釋議題，Dancy 在知識論的經典教科書中、以及 Pritchard 在關於智性機運的專門著作中，提出以下觀點。
葛梯爾反例所代表的重點中的重點，其實就是在某個意義下，知識不可以依賴在巧合 (coincidence) 或機運 (luck)，但知識三條件並沒有排除知識與機運共同存在的情況。(Dancy 1985: 134)
對於葛梯爾案例的標準分析顯現出，單單由內省理由所支持的真信念，無法保證有知識，因為單單內省理由無法排除智性機運 (epistemic luck)。更明確的來看，我們可以說，重點不再於沒有排除智性機運，而在於沒有排除真驅智性機運 (veritic epistemic luck)。 (Pritchard 2005: 149-150)
簡單的說，認為葛梯爾案例之所以成為知識即合理真信念分析的反例，是因為案例中的合理真信念，只是運氣好而為真，但知識作為真信念的一種，不可以是因為運氣好而為真。要進一步說明智性機運與知識的關連性，我們得對智性機運進一步說明。
關於智性機運的討論，以下將集中在 Pritchard (2005) 提出的觀點。[31] 對 Pritchard (2005) 來說，在葛梯爾案例中，相關知識主體的信念之所以為真，具有「真驅智性機運」 (veritic epistemic luck) 的特性。
(真驅智性機運原則) 某個行動者的信念為真是源於真驅智性機運，其意謂著，那個行動者的信念為真，是基於機運。用可能世界的觀點來說，某個行動者的信念為真是源於真驅智性機運，其意謂著，那個行動者的信念在真實世界為真，而且在大部分的 (most) 鄰近可能世界中，當那個行動者用和真實世界相同的方法來形成相同的信念，則那個行動者的信念會為假。(Pritchard 2005: 146)
在葛梯爾案例中，是否真驅智性機運是造成認知主體沒有相關知識的原因？要檢驗是否真驅智性機運完整的回答解釋議題，我們得做兩個考慮： (1) 是否在所有已知的葛梯爾案例中，相關認知主體的信念為真，皆具有真驅智性機運的特性？(2) 是否真驅智性機運對葛梯爾案例提出出一個恰當的解釋？
針對第一個問題，我們來考慮葛梯爾案例一中，是否存在著真驅智性機運。雖然張三對宣稱 (乙) 的信念為真，但設想在相近的可能世界中，絕大部分的可能世界裡張三口袋中的銅板不是十個 (或許是9個、8個、或一個都沒有)，因而在那些大部份的可能世界中，張三對宣稱 (乙) 的信念為假，因而張三在葛梯爾案例一中對 (乙) 的信念為真，純粹是基於機運。
另外考慮穀倉案例這樣的葛梯爾案例。雖然在穀倉案例中，張三對宣稱 「那是穀倉」 的信念為真，但設想在相近的可能世界中，在大部分那些相近可能世界中，張三所指到的是鄰近的一個假穀倉，因而在那些大部份的可能世界中，張三對宣稱 「那是穀倉」 的信念為假，因而張三在穀倉案例中對 「那是穀倉」 的信念為真，純粹是基於機運。
然而，並不見得所有的葛梯爾案例都具有真驅智性機運的特質，樂透案例就是一個這樣的案例。當張三基於非常高的機率，而相信彩券號碼 x 不會中獎，當這個信念為真，張三的信念為真是基於機運嗎？似乎張三的信念為真不是基於機運 (畢竟不會中獎的機率如此之高)，而且，想像在相近的可能世界中，在大部分那些相近可能世界中，張三相信彩券號碼 x 不會中獎，張三的信念會是真的，因此張三對於不會中獎的信念為真，不是基於機運。
根據以上的論證，似乎 Prichard 錯誤的認為所有的葛梯爾案例都具有真驅智性機運的特性。當然，Pritchard 可以堅持，在樂透案例中，張三對於不會中獎的信念為真，是基於機運，若要如此堅持，Pritchard 得修改他對真驅智性機運的看法。
(真驅智性機運原則*) 某個行動者的信念為真是源於真驅智性機運，其意謂著，那個行動者的信念為真，是基於機運。用可能世界的觀點來說，某個行動者的信念為真是源於真驅智性機運，其意謂著，那個行動者的信念在真實世界為真，而且在某些的 (some) 鄰近可能世界中，當那個行動者用和真實世界相同的方法來形成相同的信念，則那個行動者的信念會為假。[32]
當採取真驅智性機運原則*，只要低機率的 x 中獎可能世界視為一個最接近的可能世界，我們便可以合理的說因此張三對於不會中獎的信念為真，是基於機運。但是，這會使得樂透案例*張三信念為真也是基於機運，若這時我們還要堅持真驅智性機運與知識不能並存，且真驅智性機運是成為葛梯爾案例的充分而必要條件，那顯然會是個錯誤。
然而，即使是真驅理智機運原則*，也無法補捉先前提到的葛梯爾案例二**的特性。
(葛梯爾案例二**) 假定張三對於以下的宣稱 (甲) 有強而有力的證據 (例如 , 張三天天看李四開保時捷上班 , 且有時會順便載張三順路下班)。
(甲) 李四有一台保時捷。
再假定張三有個多年不見的失聯小學同學王五，張三完全不知道王五現今的情況，邏輯有效的推論出以下的宣稱 (乙) 。
(乙) 李四有一台保時捷、或王五現在不是大學教授。
張三知道 (甲) 邏輯蘊涵 (乙)，而基於他接受 (甲)，進而推論並接受 (乙) 。但張三有所不知，(甲) 是假的，因為李四每天開的保時捷是他老爸的，但 (乙) 碰巧是真的，因為王五在十年前出了嚴重車禍而變成了植物人。
在葛梯爾案例二**中，張三對 (乙) 的信念為真，既不是基於真驅智性機運原則中的真驅機運，也不是基於真驅智性機運原則*中的真驅機運，因為王五在十年前出了嚴重車禍而變成了植物人，所以在任一相近的可能世界中，王五都不會是大學教授，因而張三對 (乙) 的信念在所有的鄰近可能世界中皆為真。若要從某種智性機運的角度來刻畫葛梯爾案例二**的特性，真驅智性機運原則及真驅智性機運原則*都不會是好的選項。
另外，轉向另一個議題：「是否真驅智性機運對葛梯爾案例提出一個恰當的解釋？」乍看之下，似乎宣稱葛梯爾案例中相關當事人沒有特定宣稱的知識，源於他的信念是基於運氣好 (機運) 而為真，好像可以讓人們覺得很合理。事實上，在說明一個人為何沒有知識時，訴諸真驅機運的概念往往是一個方便的法門 (例如，參考 Williams & Sinhababu 2015 中如何廣泛的用機運的概念來說明知識的缺乏)。但基於目前依然難以得到一個對真驅機運的良好定義，這個方便法門是否成為對於葛梯爾反例的一般說明，依然有待進一步的釐清。
回想先前在介紹葛梯爾案例時，已經提供了葛梯爾本人對為何案例中相關當事人沒有特定宣稱的知識的看法。針對葛梯爾案例一，葛梯爾的說法如下：「 (乙) 是基於張三口袋中有多少的銅板而為真，但張三根本不知道自己口袋中有多少銅板」；針對葛梯爾案例二，葛梯爾自己的如下：「因為張三根本對於王五在紐約這件事沒概念」。顯然，對葛梯爾本人來說，他並沒有認為張三不知道宣稱 (乙) 的原因，源自張三的信念 (乙) 為真是基於某種的機運，而是張三對於使得宣稱 (乙) 為真的「事實」沒有知識。
葛梯爾本人對於葛梯爾案例的看法，似乎導向另一種對於葛梯爾案例的解釋：「案例中相關當事人沒有特定宣稱的知識，因為他沒有對特定宣稱的信念何以為真的知識，或是說他對於使得特定宣稱的信念為真的「事實」沒有知識。」 但葛梯爾對葛梯爾案例的解釋，並沒有進一步說明為何對信念何以為真的事實沒有知識，會造成該真信念不是知識。或許，根本就是因為對信念何以為真的事實沒有知識，造成信念為真是一種智性機運，因而不是知識，這樣的情況下，從智性機運的觀點來解釋葛梯爾案例，又回到檯面上來了。
另一個我們應注意的重點，在於葛梯爾對於案例一及案例二的解釋，並無法被推廣到所有的葛梯爾案例上。例如，在穀倉案例中，張三不知道 「那是穀倉」，但張三不知道使得信念 「那是穀倉」 成為真信念的知識嗎？對使得存在語句 「某物具有性質 P」 的信念為真的事實有知識，需要知道事實 「a 具有 P」；對使得選言句 「P 或 Q」 的信念為真的事實有知識，需要知道事實 「P」 或知道事實 「Q」，但要對於使得簡單句 「那是穀倉」 的信念為真的事實有知識，需要知道什麼樣的事實？顯然不是知道穀倉的材質是什麼、穀倉如何建成、或是穀倉裡面放了麼東西。所以，葛梯爾本人對葛梯爾案例中，為何知識主體沒有知識的解釋，看來有其運用上的限制。類似的，在樂透案例中，張三不知道 「樂透號碼 x 不會中獎」，是因為張三缺乏了什麼樣關於事實的知識？
在延續及擴張葛梯爾解釋的精神下， Kratzer (2012) 對葛梯爾案例採取了類似的觀點，是一種 「以事實為基礎」 的解釋模式，而且指出了比葛梯爾解釋更細膩的區分，認為葛梯爾案例中的主體之所以缺乏相關真信念的知識，有兩個來源，要嘛 (A) 源於缺乏使得信念為真的特定事實的信念、要嘛 (B) 雖具有使得信念為真的特定事實的信念，但對於事實的信念不具有良好的智性特質。根據 Kratzer (2012) 的分析，在葛梯爾案例二中，張三沒有宣稱 (乙) 的知識，因為他並不知道王五現在人在紐約，而這個知識的缺乏，導致張三沒有「王五現在人在紐約」這個事實的信念，而這個事實是使得信念 (乙) 為真的事實，所以張三對 (乙) 的真信念不是知識。另一方面，在穀倉案例中，使得 「那是穀倉」 的真信念為真的事實就是 「那是穀倉」，而雖然張三有事實 「那是穀倉」 的真信念，但那個信念並不具有可成為知識的良好智性特質 (例如，那個信念很可能是錯的)。
在 Kratzer 對葛梯爾案例的解釋中，可視為結合葛梯爾式的解釋方式，與智性機運為基礎的解釋方式，是一種混合型 (hybrid) 的解釋模式。解釋類型 (A) 則是葛梯爾式的的解釋模式。而解釋類型 (B) 顯然是類似於智性機運的解釋模式，因為類型 (B) 訴求某種良好的智行特質作為知識的必要條件，而這種必要條件或許可以是類似於排除某種智性機運。
相較於個別統一式的解釋模式，Kratzer 的混合型解釋模式有明顯的優點，除了可以回應葛梯爾式解釋模式的侷限性，也可以避免智性機運解釋模式所面臨的困難。例如，雖然 Kratzer (2012) 並沒有探討類似於樂透案例的例子，而這種例子對於以事實為基礎的解釋方案確實看來有所挑戰，但卻可以被恰當的解決。在樂透案例中，被關心的是為何張三沒有關於「彩券號碼 x 不會中獎」的知識。第一個要面對的疑問，應該是回答使得 「彩券號碼 x 不會中獎」 為真的事實是什麼？根據 Schaffer (2005: 300) 的看法，使得一個否定句 (A) 為真的事實，並不是一個 「否定的事實」，而是某個正面的事實 (B)，而這個正面的事實 (B) 與否定句 (A) 為真不相容。若我們採取 Schaffer 這個對於否定句相關事實的看法，使得「彩券號碼 x 不會中獎」為真的事實，便是「彩券號碼 y 會中獎」這樣的事實。基於張三並沒有關於「彩券號碼 y 會中獎」的信念，所以張三並沒有關於 「彩券號碼 x 不會中獎」 的知識。(相對來說，在樂透案例*中，張三基於報紙開獎而具有 「彩券號碼 x 沒中獎」 的真信念，而這個信念源於對於 「彩券號碼 y 有中獎」 的信念，這顯示了與樂透案例的差別。)
Kratzer 的混和型解釋方案或許會面臨以下的質疑：「基於類型 (A) 的解釋，是否最終也是一種智性機運類型的解釋？」例如，在葛梯爾案例二中，張三缺乏「王五人在紐約」這個事實的信念，所以使得他對於 「李四有台保時捷、或是王五人在紐約」 的信念是幸運的為真？若是如此，Kratzer 的混和型解釋方案，依然最終跳脫不出統一的用智性機運來進行解釋的範疇。
確實，某些對於事實的信念缺乏，會導致智性機運的結果，但並不總是如此，以事實為基礎對樂透案例及樂透案例*的解釋便是一個例子。最後，我們以 Krazter 的策略來分析葛梯爾案例二**，作為另一個例子。根據 Kratzer 的策略，說張三沒有葛梯爾案例二**中 (乙) 的知識，可以被指出為張三沒有關於 「王五不是大學教授」 這個事實的信念，因為張三對王五的現況一無所悉，所以張三也就沒有關於 (乙) 的知識，也就是 「李四有一台保時捷、或王五現在不是大學教授」 的知識。然而，就如先前所論述，張三沒有關於 「王五不是大學教授」 這個事實的信念，並不導致張三對 (乙) 的信念為真是智性機運。
就 Kratzer 解釋葛梯爾案例的方案來說，可以提出以下兩項特性。
(特性一) 並不是所有葛梯爾案例都具有相同的特性，不同的葛梯爾案例間具有內部的差異性，這個內部的差異性可利用與事實相關的信念來補捉，這個刻畫葛梯爾案例的方式與智性機運有某些連結，但並不等同。
(特性二) 雖然 Kratzer (2012) 似乎認為以事實為基礎的解釋方案是唯一正確的知識分析 (概念)，但這個宣稱與葛梯爾問題的解釋議題無關，即使以事實為基礎方案不是 (唯一) 一個正確的知識分析，我們依然可以認為以事實為基礎的方案對葛梯爾案例提供了一個好的知識論分析，從這個角度來說，對於葛梯爾案例的解釋議題所提出的解答，可以與正確的知識分析有所區隔。
經由以上兩個特性的分析，可以看出對於葛梯爾問題的兩個傳統看法，或許是錯的。第一個可能錯誤的看法，認為所有的葛梯爾案例都具有相同的知識論特性，或是可以用一個統一的 (unified) 知識論特性來描述。第二個可能錯誤的看法，認為一個正確的知識分析，也應是一個可以對葛梯爾案例提出恰當解釋的知識分析。這兩種可能的錯誤，或許迫使我們從新思考，葛梯爾問題在知識論中重要性及地位。
7. 有效性議題：葛梯爾反例再省思
在哲學的歷史中，哲學家善於用各種案例來說明特定論題及議題 (例如，倫理議題中的電車問題)、來反對特定論題、[33]來作為辯護特定論題，[34]葛梯爾案例及各種解決葛梯爾問題的方案，可說是哲學家使用案例的經典表現，甚至可是被稱為是案例哲學 (case-based philosophy) 的經典範例。對於案例哲學，近年來遭遇重大的挑戰，葛梯爾案例是風暴的中心之一。
在先前的討論中，直覺上葛梯爾案例是知識即合理真信念分析的反例，在進入二十一世紀後，哲學界發展出另一個關切葛梯爾案例的面向，重新回頭審視是否葛梯爾案例真的是知識即合理真信念分析的反例，這個新方向集中在以下兩個議題。
(思想實驗議題) 作為想像出來的葛梯爾案例，即使在案例中相關當事人確實有合理真信念但卻沒有知識，但又如何能構成知識即為合理真信念原則的反例？換句話說，葛梯爾案例作為一個思想實驗，如何能成為任何論題的反例？
(直覺議題) 在葛梯爾案例中，人們是否普遍的認為，案例中的當事人確實有合理真信念但卻沒有知識？是否在案例中相關當事人確實有合理真信念但卻沒有知識？
關於直覺議題，它直接連結到近年來快速發展的實驗哲學、及相關的哲學方法論爭辯，關乎在哲學討論中，對特定的案例是否有哲學家們所宣稱的直覺存在，以及使用直覺在哲學討論中的知識論地位；關於思想實驗議題，則連結到哲學中的想像案例，到底在哲學討論中扮演什麼樣的角色，例如想像的案例如何被用來支持或反對某個論題。在以下的兩小節中，主要討論這兩個議題與葛梯爾案例直接相關的部分。
針對葛梯爾案例的思想實驗議題，針對的是葛梯爾案例如何構成知識即為合理真信念的反例，針對這個議題，有三個面向需要釐清。
(面向一) 究竟知識即為合理真信念這個宣稱所表達明確內涵為何？
(面向二) 某個案例 X 應具有何特性，以作為知識即合理真信念這個宣稱的反例？
(面向三) 葛梯爾案例的特性，是否能使其成為知識即為合理真信念這個宣稱的反例？
以下將針對 Williamson (2007)、[35]Ichikawa & Jarvis (2009)、以及 Malmgren (2011) 對這三個面向的討論進行說明。
Williamson 對葛梯爾反例的看法
對 Williamson 來說，針對面向一，假定 x 代表某個知識主體、p 代表某個命題、K(x, p) 代表「x 知道 p」、JTB (x, p) 代表 「x 對 p 有合理的真信念」，知識即為合理真信念作為一個知識分析，具有某種概念上的必然性，所以應被表達為「必然的，對任何 x 及 p 來說， K(x, p) 若且唯若 JTB (x, p)」，也可被表達為以下邏輯符號式 (Williamson 2007: 183)，其中的 ‘□’ 用來代表必然性 (‘□p’ 代表必然 p)。
(子 1) □∀x∀p(K(x,p) ≡ JTB (x,p))
針對以上對知識即為真信念的分析，對所謂的面向二來說，要構作反例，目標是找到某個情況，在這個情況中， 「K(x,p) 若且唯若 JTB (x,p)」 不成立，這個情況不需要是一個實際的情況，只需要是一個可能的狀況，因為知識即為真信念是一個具有概念上必然性的宣稱。
若要進一步說明葛梯爾案例如何構成知識即為真信念的反例，Williamson 首先考慮將 x 用來代表某個葛梯爾案例中知識主體，p 代表葛梯爾案例中那個我們所關心特定命題 (就是最後宣稱不是知識的那個命題)，以及將 GC (x,p) 用來代表 「x 及 p 是某個葛梯爾案例 GC 中的知識主體及特定命題」 (Williamson 2007: 183)。而葛梯爾所提出的兩個葛梯爾案例，及其它學者提出的葛梯爾案例，代表「可能存在某個 GC(x,p)」，並以符號表達如下。
(子 2) ◊∃x∃p GC (x,p)
對於任何一個 GC (x,p)，如何構成 (子 1) 的反例呢？Williamson 考慮以下的說法：「必然的，任何一個 GC (x,p) 都是一個 JTB (x,p) 及 ¬ K (x,p) 的情境」，這個說法可被符號化表達如下。
(子 3) □∀x∀p (GC (x,p) ⊃ (JTB (x,p) ∧ ¬ K(x,p)))
根據 (子 2) 及 (子 3)，可經由邏輯推論出 (子 4)：「可能存在某個 x 及 p，JTB (x,p) 但並非 K(x,p)」。
(子 4) ◊∃x∃p (JTB (x,p) ∧ ¬ K(x,p))
基於 (子 4)， (子 1) 不成立，因而我們可以說 (子 3) 合理呈現了葛梯爾反例如何成為知識即為真信念的反例，回應了面向 3。
Williamson 明確指出，(子 3) 並不適合用來呈現葛梯爾案例如何作為知識即為真信念的反例，因為 (子 3) 是假的，它會遭遇所謂不良案例的挑戰 (the challenge from bad case)。
(不良案例的挑戰) 至少對某些葛梯爾案例來說，存在著某個不導致矛盾的內容添加，也就是某個一致性的擴展，使得知識主體對特定命題既沒有知識，也沒有合理的真信念，因而成為不良案例 (或是使得案例中的知識主體既有合理的真信念、又對那個真信念有知識，參見 Malmgren 2011: 275)。例如，考慮在葛梯爾案例一中，當張三從假信念 (甲) 推論出真信念 (乙) 的時候，很奇怪的觸發了某個奇怪的記憶使得張三對 (甲) 產生懷疑 (例如，張三想起經理說話時有個詭異的笑容)，這樣的懷疑使得張三對 (甲) 的信念不再是合理的，因而使得對 (乙) 的信念也不再是合理的 (參考 Williamson 2007: 185)。[36]
對任意一個葛梯爾案例，一個合理的猜測是可經由某個不產生矛盾的內容添加，
得出不良案例。任一個葛梯爾案例的不良案例，都使得 (子 3) 為假。 (找出某個不會有不良案例的葛梯爾案例，因而會是一個解決方案。)
因為 (子 3) 的不恰當性，Williamson (2007: 186) 提出另一個方案：「如果存在著某個葛梯爾案例中的知識主體 x、及特定命題 p，則 JTB(x,p) 且並非 K(x,p)」，並表達為以下的邏輯符號式。
(子 3*) (∃x∃p GC(x,p)) > (∀x∀p (GC(x,p) ⊃ (JTB(x,p) ∧ ¬ K(x,p))))
Williamson (2007: 186) 進一步證明，根據 (子 2) 及 (子 3*)，可推論出 (子 4)，所以 (子 1) 不成立。
針對 (子 3*)，我們憑什麼說 (子 3*) 是正確的？Williamson 提出以下的說法。
非常粗略的說，(子 3*) 只要求在葛梯爾案例為真的最接近 (而非每一個) 可能世界中，知識主體對那特定宣稱有合理的真信念，但卻沒有知識。利用反事實條件句，我們讓最接近的可能世界，來填滿葛梯爾案例中未完全被說完的故事，而不是由我們自己來將故事說完。 (Williamson 2007: 186)
Williamson 以上的說法，反應了以 (子 3*) 來呈現葛梯爾案例的最大缺點：「(子 3*) 為真，根據可能世界語意學，代表在葛梯爾案例為真的最接近可能世界中，知識主體對那特定宣稱有合理的真信念，但卻沒有知識。但是，究竟是否在葛梯爾案例為真的最接近世界中，知識主體對那特定宣稱有合理的真信念，但卻沒有知識呢？」[37] 除非以上問題的正確答案為「是」，否則葛梯爾案例不是知識即為真信念的反例！但我們如何能回答「是」呢？在那一個非獨斷的 (non-dogmatic) 基礎上，我們可以回答「是」呢？當 Williamson 將葛梯爾案例作為反例的內涵表達為 (子 3*)，葛梯爾案例是否能作為反例，變成了一個極為困難的問題，這似乎與我們的經驗相衝突，因為我們的經驗呈現出，可輕易的判斷葛梯爾案例是個反例。
Williamson 的 (子 3*) 有另一個重要的特性，它使得葛梯爾案例作為反例，不是一個先驗 (a priori) 知識，而是一個非先驗知識，因為像 (子 3*) 這樣的反事實條件句，並無法先驗的而為真 (參見 Williamson 2007: ch 6)，這明確的與哲學討論中，許多學者認為哲學議題為先驗議題的看法相衝突。
Ichikawa & Jarvis (2009) 對葛梯爾反例的看法
Ichiwaka & Jarvis (2009) 呈現的是另一個關於思想實驗的典型觀點：「人們關於思想實驗的知識，是一種先驗知識。」 為支持思想實驗知識為先驗知識這個想法，Ichikawa & Jarvis 進行另一種有別於 Williamson 的思考方向。
首先， Ichikawa & Jarvis 將葛梯爾案例這樣的思想實驗，看成是一想像的情節 (fiction)，針對任一 GC(x,p) 這種的想像劇情，一般閱讀 GC(x,p) 的思考者會將 GC(x,p) 視為一個更完整想像劇情 STORY 中的一個環節，不止 GC(x,p) 在想像劇情 STORY 中為真，人們也會認為某些宣稱在 STORY 為真，但某些在 STORY 中不為真，雖然一個完整劇情 STORY 會是一個有無限多語句的集合，因而人們無法直接完整的想像 STORY，但人們可以沒有困難的，將某個涵蓋所有他認為相關於 GC(x,p) 而為真的語句的無限集合，稱為 STORY。更進一步，人們可以將命題「所有 STORY 中的宣稱皆為真」稱為命題 X，並進行以下的推理。
(前題：丑 1) ◊X、
(前題：丑 2) □ (X ⊃ 某人有個合理真信念，但那個信念不是知識)、
(結論：丑 3) 所以， ◊(某人有個合理真信念，但那個信念不是知識)。
Ichikawa & Jarvis 將前題 (丑 2) 稱為葛梯爾直覺 (Gettier intuition)，並認為對於 (丑 2) 的直覺是一個先驗 (a priori) 的直覺，因為 STORY 的實質內容 (虛構的想像劇情) 並不涉入 (丑 2) 真假的實質判斷，畢竟對 (丑 2) 的真假作出判斷，並不依賴在 STORY 的實質內容被明確呈現。
Ichikawa & Jarvis 所提出的論點，是對葛梯爾案例提出一個理解方式，在這個有別於 Williamson 所構思的理解方式中，葛梯爾案例所企圖得出的結論可被視為先驗的真，然而， Ichikawa & Jarvis 所提出 (丑 2) 不免也得面對類似於 Williamson 所招受的挑戰。當命題 X 代表「所有 STORY 中的宣稱皆為真」，這個 STORY 是否不是一個不良延伸案例？我們顯然得對 STORY 有一些限制，以避免在 STROY 中產生不良案例，但這些限制究竟為何？而或許這些限制正反應了我們對葛梯爾案例作出判斷時的心理特性，然而，若是如此， (丑 2) 便不適合作為我們對葛梯爾案例作出判斷的實質內容，因為這些建構 STORY 時的實質限制，不見得符合我們理解及判斷葛梯爾案例的心理基礎 (參見 Malmgren 2011: 302)。
Malmgren (2011) 對葛梯爾反例的看法
Malmgren (2011) 對葛梯爾案例的正面表述，源於她對於 Williamson 方案的批評。Malmgren (2011: 280) 認為，當 Williamson 利用 (子 3*) 來形塑我們對葛梯爾案例的直覺，我們得考量葛梯爾案例在所有最接近可能世界的「延伸版本」，但我們可以輕易的找到某個葛梯爾案例的不良案例延伸版本，而這個版本看來就是某個最接近的可能世界 (事實上，很難排除任何不良案例延伸版本為最接近可能世界)，所以 Williamson 的 (子 3*) 可以被輕易的驗證為假。所以， Malmgren (2011: 284) 認為，我們應改採取一個較弱方案，如先前提到的 (子 4)。
(子 4) ◊∃x∃p (JTB (x,p) ∧ ¬K(x,p))
Malmgren 認為， (子 4) 代表我們對葛梯爾案例的直覺，並為其辯護。首先，Malmgren 指出，(子 4) 遠比 (子 3) 及 (子 3*) 為弱，所以並不像 (子 3) 及 (子 3*) 容易受到不良延伸案例的威脅。其次，Malmgren 認為，(子 4) 有很好的機會成為先驗真，因為可以將葛梯爾案例中的論述視為 (子 4) 的理由，這個理由關係可以被先驗的認知到，相關的論證請見 Malmgren (2011: 296-297)。
上一節中，思想實驗議題連結到葛梯爾案例如何能成為知識即為真信念的反例。 Williamson (2007)、Ichikawa & Jarvis (2009)、以及 Malmgren (2011)，分別針對葛梯爾案例如何成為知識即為真信念原則的反例提出說法，他們對葛梯爾案例成為反例的說法是否成立，依然有待爭議，但這個爭議賴以成立的基礎，是認定葛梯爾案例真的是一個 「知識主體對某宣稱有合理真信念，但卻對那個命題沒有知識的情況」，我們把這稱為葛梯爾案例作為反例的恰當性限定。我們可以進一步提出以下的質疑：「葛梯爾案例真的滿足恰當性限定嗎？」如果葛梯爾案例不見得滿足恰當性限定，即使他們設想成為葛梯爾案例成為反例的條件是正確的，那些條件也都沒有獲得滿足。
關於 「葛梯爾案例是否滿足恰當性限定？」 這個問題，我們如何獲得一個確切的答覆？整個議題的起點，源於 Weinberg et. al. (2001) 的一篇著名論文，透過問卷的方式，詢問大學生對於葛梯爾案例的判斷：「是否案例中的認知主體對特定宣稱是純粹只有信念，還是對相關宣稱有知識？」。得出的數據顯現兩個結果： (1) 美國的不同族裔間以及不同社經族群之間，對於葛梯爾案例的判斷有明顯差異，(2) 即使是同一族異，對葛梯爾案例的判斷也有明顯不一致的現象。[38]對 Weinberg et. al. 來說，所獲得的數據顯示以下的兩個假說可能成立：
(假說一) 智性的直覺因族裔而有所差異。
(假說二) 智性的直覺因社經地位而有所差異。(Weinberg et. al. 2001: 437)
根據 Weinberg et. al. 的說法，以上兩個假說成立的話，將嚴厲的挑戰所謂的直覺驅動之智性浪漫主義 (intuition-driven Romanticism, IDR)，這個理論由智性浪漫主義 (epistemic Romanticism) 與智性直覺 (epistemic intuition) 所構成。
(智性浪漫主義) 根據智性浪漫主義，關於對於正確智性規範 (epistemic norm) 的知識 (或是可讓我們得到正確智性規範知識的訊息)，是某個意義上根植於 (implanted) 我們的內在，而且我們可以透過某種的自我探索的恰當過程來發現它們。 (Weinberg et. al. 2001: 432-433)
(智性直覺) 所謂的智性直覺，簡單的說來，是一個對於某些特定案例中智性性質的一種自動判斷 (spontaneous judgment)，對於這種判斷，判斷者可能無法提出任何可能的合理性說明。(Weinberg et. al. 2001: 432)
(直覺驅動之智性浪漫主義) 一個智性規範 (epistemic norm) 的接受與否，依賴在人們的智性直覺。(Weinberg et. al. 2001: 432-433)
針對以上說明的 IDR， Weinberg 等人提出的挑戰如下：「當人們的智性直覺明顯的有所差異時，直覺驅動之智性浪漫主義如何能夠一致的，宣稱某個知態規範應該被接受或拒絕呢？」
以上的討論若套用在葛梯爾案例上，會是以下的情況。首先，知識作為一個智性的規範概念 (知識的規範特性，至少呈現在「知識」不只被決定於這個世界有哪些事實，也依賴在知識主體滿足了多少的智性要求)，IDR 認為智性直覺決定知識的智性規範為何，也就是何時一個人可被恰當的稱為 (沒) 有知識。當人們對葛梯爾案例有明顯的智性直覺差異，IDR的支持者如何能一致的宣稱到底葛梯爾案例中的知識主體有沒有知識呢？若不能的話，葛梯爾案例如何能滿足成為「知識即為合理真信念」的反例恰當性條件呢？我們如何進行知識的充分必要條件分析，如果我們不能簡單的依賴在對知識的直覺上 (尤其是當我們對知識的直覺有分岐時)？
當然，IDR 可以有不同的策略來回答這個問題，不過要看所付出的代價。例如，可以走向所謂的智性規範相對主義，也就是對葛梯爾案例的不同直覺都是正確的，這個正確性是相對於直覺的判斷者而言才成立，而不是一個放諸四海具有普遍性的正確性。這個相對主義的策略，有一些明顯的問題需要回應，例如，在那一個意義下我們可以說葛特爾案例的直覺是相對於判斷者而言是正確的？為何普遍的正確性不存在？若相對主義是正確的，似乎葛梯爾案例是否滿足成為反例的恰性條件，也有賴判斷者的直覺有所差別嘍？所以，不會有真正的葛梯爾反例，只有相對於判斷者的葛梯爾反例，因而知識分析的正確性也是相對的嗎？(相關對於相對主義的討論也可參考 Weinberg et. al. 2001: 448-449)
或許，IDR 的支持者也可堅持，即使人們對葛梯爾案例有不同的直覺，但只有其中某種直覺是對的，也就是那個可以成為反例的直覺，但究竟是哪一方的直覺是正確的直覺呢？(例如 Williamson 2007 及 2011 認為，受過訓練哲學家的直覺是正確的一方。) 相對的，當宣稱另一方的直覺是錯誤的，那為何另一方會犯錯呢？[39]
不論是否為 IDR 的支持者或反對者，當我們發現到葛梯爾案例的直覺判斷上有因人而異的情況，恐怕很難避免去質疑，葛梯爾案例作為決定性 (decisive) 反例的的恰當性。一方面，我們可以堅持知識作為合理真信念的說法，對葛梯爾案例作為反例的直覺大肆攻擊；另一方面，我們可以堅守葛梯爾案例作為反例的直覺，就為了反對知識作為合理真信念的宣稱。學者們相信，這兩造的爭辯或許還只在開始的階段，未來還有更多的討論的空間。
8. 結語
在結束對於葛梯爾問題的討論前，我們從兩點來提供這篇文章的結語。首先第一點，本文介紹了主要回應葛梯爾問題的理論，但並沒有窮盡介紹所有回應葛梯爾問題的理論。從知識分析的角度來回應葛梯爾問題的其它理論，也可見 Church (2013a)、Hetherington (2001, 2016)、Howard-Snyder (2003)、以及 Zagzebski (1999) 等。另外，也有學者認為葛梯爾問題是不可能被解決的，相關文獻可參考 Church (2013b)、Floridi (2004)、以及 Zagzebski (1994) 等。更多的相關文獻可參考本文最後所列的網路資源部分，尤其是 Ian Church 在 PhilPaper 上所做的關於 Gettier Problem 的文獻整理。
其次第二點，可以把焦點集中在將葛梯爾問題視為是所謂案例哲學的典範這個面向上。在以上的討論中可看到，針對葛梯爾問題的相關討論，一開始是葛梯爾案例作為知識即合理真信念分析的反例，而為了解決葛梯爾案例所提出的新的知識分析理論，又得再度面對其它葛梯爾案例的挑戰。這種不斷的修正知識分析，而後被案例挑戰，再修正知識分析，等待再被挑戰的這個案例哲學，背後有一個重要的方法論假設：「對案例的某種直覺，絕對是對的，而這些直覺構成哲學討論的基礎。」這樣的一個方法論假設，不只是在葛梯爾方法論的產業鍊存在，也廣泛的在哲學中使用，例如關於因果關係的哲學討論，或是關於語詞指涉的哲學討論等等。雖然這種方法論造就了多個哲學的產業鍊，但從實驗哲學的觀點來看，也不免讓人對其背後的哲學方法論預設感到憂心。
[1] 根據 2017/08/05 google scholar citation 的查詢，Gettier (1963) 年的文章被引用的次數為 3274 次，雖不及於Bertrand Russell (1905) 發表在期刊 Mind 的名著 “On Denoting” 引用次數為 4159 次，W.V. Quine 於 1951出版的名著 “Two Dogmas of Empiricism” 被引用的次數為 7281次，但單就Gettier (1963) 的論文僅 3 頁來說，葛梯爾論文的「引用次數/頁數」比值則是完勝。雖然Gettier (1963) 被引用的次數可謂是相當的多，但葛梯爾發表的論文可謂是極度的少，(找得到的？) 也就僅此一篇。關與葛梯爾的其人其事，哲學流傳著一些無法證實的小故事，有興趣的讀者可以參考 Wiki 資料 https://en.wikipedia.org/wiki/Edmund_Gettier，雖然一般來說 Wiki 的資料被認為較不具公信力。
[2] 一般來說，中文文獻中將英文 ‘justified’ 翻譯為 「證成的」，但本文翻譯為 「合理的」，主要理由為 「證成的」 不在中文的一般用語中被使用，當然，這個翻譯的潛在風險，為易與英文中‘reasonable’ 造成混淆，但這個混淆在本文中不會發生。
[3] 在Gettier (1963) 前的哲學文獻已有類似的案例，如 Russell (1912: 131-132) 以及 Russell (1948: 170-171)。
[4] 這是葛梯爾對於張三為何不知道 (乙) 所提出的解釋，他的解釋強調張三並不知道使得 (乙) 之所以為真的那個事實。在後續的討論中，將會看到其它學者對於為何張三不知道 (乙) 所提出的解釋，與葛梯爾非常不同。
[5] Shope (1983) 對 Gettier (1963) 之後 20 年對葛梯爾問題的回應有完整的整理。Dancy (1985: ch 2) 對於初步嚐試解決葛梯爾問題的幾個理論，作出簡要的說明及回應。
[6] 這似乎是第一篇回應Gettier (1963) 的文章。
[7] 參考 Skyrms (1967: 382-383) 裡有類似的例子及對類似「完全基礎」理論的反駁。
[8] 這個關於充分理由原則的表述方式，與 4.2 節中將介紹的 Nozick 的敏感性條件有些類似，讀者讀完 4.2 節後可試著比較兩者的異同。
[9] 對於充分理由在知識論中的近期討論，可參考 Barker & Adams (2012)。
[10] 文獻中對簡單定義的攻擊較多。另一個常被引用的不可擊敗性原則採取以下的簡單定義：「E 擊敗 S 對 P 信念的合理性，若且唯若，如果 S 得知 (或相信) E，則 S 便不能再合理的相信 P。」 (參考 Klein 1971) 在這個定義下的不可擊敗性知識分析，會受到許多的挑戰 (參考 Harman 1973: 152)。對於不可被擊敗性分析更多的討論，可參閱 Barker (1976)、Klein (1981)、Pollock (1992)。
[11] 樂透案例是經由 Kyburg (1961: 197) 樂透悖論的變化產生，常見於知識論文獻中，例如 Nelkin (2000)。
[12] 本文中假設樂透案例在合理真信念卻不是知識的層面上，其實是一個葛體爾案例，但這或許文獻中對葛梯爾案例的想法不見得一致。對某些學者來說，他們會強調葛梯爾案例一般包含某些巧合以及運氣的設計，甚至包含知識主體在信念合理性上的一種客觀缺陷，而樂透案例是否有這種特性，則是有爭議的。
[13] 類似的例子，請參考 Greco (2003a: 112)。
[14] 關於Dretske 對於如何「排除」相干另類情境的說法，可參考 Dretske (1981: 371)。
[15] 在第 6.2 節中，將考慮將葛梯爾案例分類成幾種不同屬性的方案。
[16] Nozick (1981: 197) 另有一個追蹤理論的複雜版，請讀者自行參閱。
[17] Kripke 的文章於1980 年代時就已在哲學界流傳。
[18] 以上這個用來挑戰追蹤理論的例子，涉及 Dretske (1970) 所謂的 「穿透原則」 (penetration principle)：若張三知道 「那個東西是紅色穀倉」，且 「那個東西是紅色穀倉」 蘊涵 「那個東西是穀倉」，則張三知道 「那個東西是穀倉」。其它反對 Nozick 追蹤理論的文獻，參考 Forbes (1984) 及 Luper-Foy (1987)。
[19] 類似的反例，參考 Vogel (1987) 及 Greco (2003a)。
[20] Williams & Sinhababu (2015) 第二節中對其它挑戰 Nozick 知識分析理論的反例做了一個簡單的整理。
[21] 關於其它對安全性條件的定義，參見 Williamson (2000: 147)、Pritchard (2005) 及 Pritchard 的其它相關著作。
[22] 關於更多虛擬條件句 ‘>’ 邏輯性質的討論，請參閱 Brogaard & Salerno (2008)、以及其中提到的文獻。
[23] 關於樂透案例對安全性條件的挑戰，可進一步參閱 Hawthorne (2004) 及 Hawthorne & Lasonen-Aarnio (2009)。
[24] 以下的案例來自於改寫 Hiller & Neta (2007) 中的例子。
[25] Williams & Sinhababu (2015: sec 3) 論證，第 4.2 節中提到的逆轉時鐘案例，也可構成安全性條件的反例。
[26] 相關德行可靠論請參閱如 Sosa (1991, 2007)、Greco (1999, 2010)、Pritchard (2012)。
[27] Zagzebski (1996) 及 Riggs (2002) 對葛梯爾案例也採取了類似的處理策略。
[28] 以上所指出的問題，連結到所謂的切割問題 (gerrymandering problem)，一個認知過程的可靠與否，有賴於如何切割這個認知過程的適用範圍，如何建立一個原則性的切割，德行可靠論並未提供 (參考 Pollock & Cruz 1999: 117-118)。
[29] 除了得面對葛梯爾問題的挑戰，德行可靠論也面臨的其它的挑戰。相關文獻請參考 Goldman, A., “Reliabilist Epistemology,” Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/ reliabilism/.
[30] 從哲學專業術語來說，分析議題只要求對知識提供一個外延性 (extentional) 分析，但解釋問題要求的是一個內涵性 (intensional) 說明。
[31] Pritchard (2005) 對智性機運的議題提出一個較為全面性的分析。對於智性機運議題的相關討論，可參閱 Engel (1992)、Heller (1999)、Vahid (2001)、Coffman (2007)、Hiller & Neta (2007)、Riggs (2007)。
[32] 真驅智性機運*是相對應於 Prichard (2005: 163) 中針對解決樂透問題所設計的原則 Safety III 所做的相對應修改。
[33] 例如，自由意志討論中的 Frankfurt Case (Frankfurt 1969)，用來反對語意內在論的 Twin Earth Case (Putnam 1973)。
[34] 例如，DeRose (1992) 用來支持知識脈絡主義的例子。
[35] 主要在Williamson (2007: ch 6)。
[36] 另見 Ichikawa & Jarvis (2009) 對不當案例的討論。
[37] 參見 Malmgren (2011: 279) 對 Williamson 的反駁。
[38] 更多的相關實驗討論以及複製 Weinberg et. al. (2001) 實驗結果的爭議，請參閱 Turri (2016)、Kim & Yuan (2015)、Seyedsayamdost (2014)、Nagel (2012)、以及 Machery et. al. (forthcoming)。
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